^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Il mio insegnante di fisica ha detto che la corrente attraverso il resistore è 4A perché ogni batteria ha una corrente di 2A se collegata al resistore da sola, e quindi entrambi hanno 2A di corrente attraverso di loro, quindi il resistore ha 4A totali attraverso di essa a causa di la regola di giunzione (questa era la spiegazione che mi ha dato quando le ho chiesto perché la corrente totale non era 2A), tuttavia ciò non è vero perché la corrente attraverso il resistore è 2A quando la tensione è 80 (queste batterie sono in parallelo) e quindi vi è 1A attraverso ogni batteria. Come dovrei spiegare che la sua logica non funziona, poiché la corrente non raddoppia quando aggiungi un'altra batteria?

Modifica: la sua risposta a me quando ho chiesto informazioni sulla legge di Ohm: ogni batteria fornisce 2A di corrente da sola, quindi si combinano perché apparentemente, puoi trattare ciascun circuito separatamente, quindi quindi secondo la regola di giunzione, le correnti 2A si uniscono per diventare 4A .

Chiedile qual è la tensione sul resistore

Metodo 1

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Figura 1. Un semplice esperimento pratico.

L'esecuzione di un esperimento con il circuito di Figura 1 dimostrerebbe che le sorgenti di tensione parallele non cambiano la corrente. Dovresti ottenere una lettura di 9 mA con una o entrambe le batterie nel circuito.

Metodo 2

Un esperimento mentale:

^{simula questo circuito}

Figura 2. Il box batterie ha due batterie e un interruttore la cui posizione non è visibile.

• Qual è la tensione del terminale in cui i cavi lasciano la scatola?
• Cambia se chiudo l'interruttore?
• Qual è la corrente prevista per quella tensione?

Ha detto che

ogni batteria ha una corrente di 2A se collegata alla resistenza da sola, e quindi entrambe hanno 2A di corrente attraverso di esse

Giusto. Entrambi i circuiti hanno 2A attraverso di loro.

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quindi il resistore ha 4A totali attraverso di esso a causa della regola di giunzione

Ma se combiniamo i circuiti di cui sopra in uno, otteniamo questo invece del circuito originale.

^{simula questo circuito}

Entrambi i resistori con 2A attraverso di essi, 4A in totale.

Aggiornamento: Naturalmente non puoi semplicemente prendere due circuiti indipendenti, collegarli come preferisci e aspettarti che funzionino allo stesso modo in seguito. Ma non cambierà nulla se si collegano alcuni punti che hanno lo stesso potenziale.

Ora, una domanda di base. Qual è la resistenza risultante dei resistori R1 = 40Ω e R2 = 40Ω collegati in parallelo?

20Ω, perché$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

quindi il circuito equivalente è piuttosto

^{simula questo circuito}

Altri hanno già abbondantemente sottolineato il ragionamento sbagliato dell'insegnante. Voglio menzionare un'altra parte di ciò in cui sembra esserci anche un po 'di confusione.

Ora capiamo tutti che la corrente attraverso la resistenza è 2 A. Tuttavia, nel mondo reale non è corretto affermare che ogni batteria fornisce quindi 1 A. Il totale fornito dalle due batterie è 2 A, ma in pratica è possibile ' suppongo davvero che le batterie condividano equamente la corrente.

Le batterie sono piuttosto complesse elettricamente e chimicamente e la storia passata è importante. Nel mondo reale, non puoi mai supporre che due batterie siano identiche.

Per una prima approssimazione, puoi pensare a una batteria come a una fonte di tensione in serie con una resistenza. La tensione è ciò che provoca la reazione chimica. Dipende dall'esatta composizione chimica, che varia con il tempo, la storia passata, la domanda attuale recente e la temperatura.

La resistenza in serie modella in parte la facilità con cui gli ioni possono diffondersi attraverso l'elettrolita della batteria, ma include anche la resistenza delle connessioni e varia in modo significativo con la carica della batteria.

Anche usando solo questo semplice modello di batterie, in realtà hai questo circuito:

A seconda dei valori di R1 e R2 e delle esatte tensioni interne della batteria, la corrente fornita da una batteria rispetto all'altra può variare in modo significativo.

Tuttavia, la legge di Ohm è ancora valida e la corrente attraverso il resistore sarà la tensione attraverso di essa divisa per la sua resistenza.

L'errore è l'applicazione errata del teorema di sovrapposizione.

Il circuito non soddisfa i criteri per fonti multiple indipendenti. Il test sta cortocircuitando una sorgente di tensione a 0 V (che viene spesso eseguita nelle trasformazioni) e si rende conto che la modifica della tensione su una non deve influire su altre (ovvero sorgenti di tensione reali 0 ohm) per essere indipendenti.

Dille che va bene avere scoregge cerebrali. Succede al meglio di noi.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Più fonti di tensione uguali in parallelo = stessa fonte di tensione = stessa corrente. Se non riesce ad accettare di aver scoreggiato, chiedile in che modo il circuito è equivalente alle batterie in serie (cosa che non lo è).

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Mostrale solo quell'immagine. O mandale questo link .

Ecco come viene applicato erroneamente il principio di sovrapposizione.

Quando applichiamo il metodo di sovrapposizione, consideriamo ciascuna fonte di energia nel circuito isolata, mentre "disattiviamo" le altre fonti di energia. Quindi aggiungiamo i risultati. "Spegnere" le altre fonti di energia significa ridurle a zero: 0 V per le fonti di tensione e 0 A per le fonti di corrente.

Ora, le sorgenti di tensione (ideali) hanno un'impedenza di zero. Quindi quando vengono spenti diventano un corto: un pezzo di filo ideale. Le fonti di corrente ideali hanno impedenza infinita. Quando sono spenti e generano corrente 0A, sono aperti.

Quindi, in breve: le fonti di tensione non considerate sono in corto circuito; fonti correnti aperte.

L'errore dell'insegnante sta sostituendo la fonte di alimentazione esclusa, una fonte di tensione, con un circuito aperto: letteralmente strappandolo dallo schema elettrico. Questo è corretto solo per le fonti attuali.

$\Omega$

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Aha! E quindi ora ciò che accade è che la maggior parte dell'azione corrente fluisce attraverso il divisore di tensione R2-R3. Il nodo del circuito tra R2 e R3 si trova quasi a 40 V, quindi R1 vede 1A di corrente.

Naturalmente, la tensione intermedia è molto sensibile al fatto che i valori di R2 e R3 sono esattamente uguali, il che non è realistico. Questo non è un problema.

$\text{m}\Omega$

(Per modellare questo con maggiore realismo, dobbiamo includere la resistenza interna della batteria. Vale a dire, non sostituiamo le batterie che non stiamo analizzando con i cortocircuiti, ma con la loro resistenza interna.)

Perché si applica il ragionamento semplificato del divisore di tensione: è perché i piccoli valori R2-R3 sommergono il grande valore R1. Possiamo disegnare il circuito di analisi in questo modo:

^{simula questo circuito}

Quando l'impedenza attraverso un divisore di tensione è inferiore di circa venti volte inferiore al suo carico (regola 1:20), possiamo pretendere che il carico non sia presente quando si calcola la tensione del punto medio. Qui la differenza è di molte migliaia, per scelta deliberata di R2 e R3.

Naturalmente, invece di questo ragionamento abbreviato, possiamo fare l'analisi esatta per cui la corrente attraverso R2 è uguale alla somma delle correnti attraverso R3 e R1 e la tensione del punto medio finisce per essere leggermente inferiore a 40 V a causa del minuscolo effetto di caricamento di R1.

La batteria non fornisce corrente, fornisce tensione

Il tuo insegnante sta sbagliando a questo punto:

ogni batteria fornisce 2A di corrente da sola

Una batteria ideale non fornisce una corrente fissa, fornisce una tensione . La tensione è fissa . La corrente non è fissa. La corrente sarà qualunque cosa venga consumata dal resto del circuito.

Il modo semplice per spiegarle è questo: quando una batteria deve funzionare da sola, deve fornire 2A. Ma quando abbiamo due batterie che lavorano insieme, condividono il lavoro. E così le batterie devono solo fornire 1A ciascuna nel secondo caso.

Lei ti ribalterà: come facciamo a sapere che sarà 2A? Perché questo è ciò che quel resistore attirerà per quella particolare tensione. La legge di Ohm non può essere ingannata.

Ovviamente la tua insegnante di fisica non ha familiarità con l'elettronica rudimentale, quindi non può cambiare idea solo per argomento. Ma è un'insegnante di scienze e i risultati sperimentali superano ogni argomento logico.

Quanto sarebbe pratico per te prendere una demo su piccola scala composta da 2 batterie da 9 V in parallelo, una resistenza adatta (nel mio quartiere, c'è una pletora di vecchie schede elettroniche scartate) e un multimetro digitale con una corrente adeguata (mA) scala?

Scherzi a parte, se hai intenzione di insegnare elettronica in una lezione di fisica, una spruzzata di esperimenti / dimostrazioni fisiche sarebbe una buona idea.

La lezione per l'insegnante è che puoi trattare ciascun circuito separatamente - ma DEVI stare attento all'uso delle correnti e delle tensioni corrette all'interno di quel circuito. Se ci sono più fonti di tensione o corrente, questa è una fonte comune di errore tra gli studenti. Sfortunatamente sembra anche essere una fonte di errore anche per questo insegnante.

Come mostra chiaramente l'esempio, la corrente che passa attraverso la resistenza è (I1 + I2). Se prendi entrambi i loop, l'equazione è

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Questa è l'equazione secondo la Legge di Kirchoff ed è l' unica soluzione secondo la Legge di Kirchoff.

In teoria non c'è nulla che impedisca a una sorgente di tensione di erogare 0,1 A e l'altra di erogare 1,9 A - che soddisferebbe perfettamente la Legge di Kirchoff. In pratica, le fonti di tensione erogerebbero la metà ciascuna. Ma con un ulteriore pensiero, in pratica ci sarà sempre qualche piccola differenza tra le sorgenti di tensione, e se la linea superiore è un corto circuito allora una sorgente di tensione guiderà una corrente infinita nell'altra sorgente di tensione! (Ciò porterebbe alla discussione degli attuali resistori di bilanciamento, se si desidera provare davvero l'esperimento con batterie e misuratori.) Tuttavia, la corrente attraverso il resistore sarà sempre 2A e non sarà mai diversa da 2A.

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Apparentemente il tuo insegnante non riesce intuitivamente ad accettare il fatto che la combinazione delle batterie (in parallelo) costringe ciascuna a dimezzare la sua potenza di uscita. L' analogia idraulica può aiutare.

• Ogni batteria è un serbatoio d'acqua.
• Il resistore è un tubo stretto (deflusso).

Aggiungere una batteria aggiuntiva in parallelo è come aggiungere un serbatoio alla stessa altezza (rispetto alle batterie in serie, che è come accatastare i serbatoi). L'aggiunta di un serbatoio alla stessa altezza (o equivalentemente, l'allargamento del serbatoio) non aumenta la pressione sul tubo. Di conseguenza, la corrente non aumenterà.

Quindi, se la batteria aggiuntiva non influenza la tensione (= pressione) e la corrente, qual è l'effetto? Tutto ciò che fa è il doppio del tempo necessario per scaricare le batterie. In altre parole, la potenza rimane la stessa, ma la quantità totale di energia raddoppia.

Un'altra bella analogia è un ingorgo; il traffico non accelera facendo entrare più macchine in coda.

Come affermato correttamente dagli altri, sta mescolando la regola di giunzione e la sovrapposizione, o le fonti di tensione e corrente.

Dato che aveva già usato la regola di giunzione (nota come prima legge di Kirchhoff [1]), aggiungerei la seconda legge di Kirchhoff [2] per completare la spiegazione. Semplificato, afferma che la caduta di tensione in ciascun circuito chiuso di un circuito deve essere uguale alle fonti di tensione. Quindi 40 * 2 = 80 nel loop destro e sinistro. Se la corrente fosse effettivamente 4A, allora la seconda legge non è soddisfatta loop (40 * 4> 80, o 0 <80 se si decidesse di utilizzare la caduta di tensione del resistore in un solo loop).

Se va bene per la tua impostazione, puoi supportare quell'argomento con un esempio. I componenti per una prova diretta (batterie da 1,5 V, una resistenza, un piccolo multimetro) dovrebbero essere facili da ottenere. Potresti anche usare una lampadina ("classica", non LED) per mostrare che la luminosità non aumenta se si collegano più batterie in parallelo.

Tuttavia, non mi avvicinerei a lei davanti alla classe. Potrebbe essere stressata confrontandosi con molte persone. Forse formulare il tutto come una domanda aiuterebbe: "Se la corrente è 4A, in che modo questo soddisfa la seconda legge di K?".

Ad ogni modo, penso che questo sia un ottimo esempio che mostra che bisogna stare molto attenti quando e come dividere i sistemi in sottosistemi più piccoli. Ricorda questo, può succedere anche a te quando le cose sono più complicate (sicuramente è successo a me).

Riferimenti

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Questo è un cattivo esempio di un problema di analisi dei circuiti.

Analiticamente, questo è un sistema sottovalutato. Sia I1 e I2 la corrente di BAT1 e BAT2. Da KCL, abbiamo

I1 + I2 = 80/40 = 2

Un'equazione, due incognite e un numero infinito di soluzioni.

La sovrapposizione non può essere utilizzata, poiché richiede che una delle sorgenti di tensione sia impostata su zero, di conseguenza, la tensione attraverso il resistore deve essere contemporaneamente 0 V e 80 V.

Apparentemente, è meglio seguire la logica proposta dall'insegnante e trovare errori. Qui, la sua logica di unione di due circuiti è perfettamente corretta ma c'è un piccolo errore nell'implementazione. Merita molto meno disapprovazione di quanto sta ricevendo.

In un apparente primo esempio moderno di leggenda urbana, l'invenzione della porta per animali domestici è stata attribuita a Isaac Newton (1642-1727) in una storia (scritta in forma anonima e pubblicata in una colonna di aneddoti nel 1893) per l'effetto che Newton fece follemente un grande buco per il suo gatto adulto e uno piccolo per i suoi cuccioli, non rendendosi conto che i cuccioli avrebbero seguito la madre attraverso quello grande.

Letture casuali: filosofia e buon senso

Se qualcuno sta ancora cercando il significato della citazione precedente, per loro, sto cercando di sottolineare che gli errori sono parte integrante dei circuiti neurali umani.

Un esperimento mentale con scatole nere. Abbiamo due scatole nere identiche contenenti ciascuna due batterie da 80 V ciascuna. In una scatola solo una delle batterie è collegata ai terminali, nell'altra scatola entrambe le batterie sono collegate in parallelo.

Hai queste due scatole nere, un voltmetro, un misuratore di corrente e una resistenza da 40 Ohm. È possibile decidere misurando quale scatola è quella con due batterie parallele?

È possibile misurare la tensione senza carico, nessuna differenza.

Quando misurate la corrente attraverso il resistore, ottenete il risultato teorico usando la legge di Ohm per entrambe le scatole. In entrambi i casi la tensione è di 80 V e la resistenza di 40 Ohm.

Non è stato possibile misurare la corrente di cortocircuito utilizzando solo il misuratore di corrente, non esiste un intervallo adeguato e il fusibile del misuratore si scioglierà se lo si prova con la prima scatola.

Chiedi al tuo insegnante quale misura prendere per distinguere le caselle. Cosa dovrebbe essere in una terza scatola per pilotare una corrente di 4 A attraverso il resistore? Quale tensione è necessaria per pilotare da 4 A a 40 Ohm?

Ci sono fonti di tensione e fonti di corrente.

Le fonti di tensione forniscono una tensione costante.

Le fonti di corrente forniscono corrente costante.

Le fonti di corrente rilevano costantemente la quantità di corrente che forniscono e regolano la loro uscita di tensione (per soddisfare il valore di impostazione) che secondo la legge di Ohm influenzerà la corrente.

Non è possibile "pompare" la corrente con tensione costante. È fondamentale!

Se vuoi dimostrarle che ha torto, vai con un multimetro, 2 batterie, 1 resistenza e una breadboard e chiedile di provare l'attuale raddoppio. Ma probabilmente non saprà come funziona un multimetro, quindi è una perdita di tempo ...

La rete elettrica può fornire migliaia e migliaia di ampere, fa il tuo dispositivo

Chiedile cosa succede se hai una singola batteria con due serie di fili, quindi la tagli a metà per formare due batterie separate. Inoltre, tieni presente che una batteria è più di una fonte di tensione; ha una piccola resistenza in serie. Sai abbastanza per calcolare tutto se la resistenza in serie è, ad esempio, 0,01 Ohm. (Calcola con 8 cifre decimali) A noi ingegneri piacerebbe avere batterie come quella del tuo problema senza resistenza interna zero!

Un'altra idea che ti aiuterà a risolvere questo tipo di problema è la sostituzione di una sorgente di tensione in serie con una resistenza con una sorgente di corrente in parallelo con quella stessa resistenza. Le fonti di corrente in parallelo si aggiungono, proprio come le fonti di tensione in serie. Per saperne di più, google "Thevenin-Norton".

Ha torto e ragione allo stesso tempo.

Istruzione 1. Se le batterie sono collegate in parallelo, la corrente si alza (2 + 2).

Istruzione 2. Se le batterie sono in serie, la tensione aumenta (80 + 80).

Legge di Ohm "(SE LA CORRENTE È 2A)" I = V / R. Che dice "(Prendendo i valori indicati)" I = 80/40 = 2A corrente.

Se prendi l'opinione del tuo insegnante (4A) e riprova con V = IR.

NON È DATO NESSUNO DOVE (sotto). HO PREVISTO LA LEGGE DI OHM per TENSIONE V = 4 * 40 = 160 V (QUI LA TENSIONE È STATA CAMBIATA A CAUSA DI PIÙ CORRENTE).

Ha ragione perché le batterie sono in parallelo. Il valore di tensione o resistenza deve essere corretto.