Numero effettivo di bit dell'ADC a 14 bit

Ho un ADC a 14 bit . Tuttavia, guardando il foglio dati (vedere la tabella 2 a pagina 5), ​​il numero effettivo di bit (ENOB) è sempre inferiore a 12 bit.

Perché il mio DAC afferma di essere un ADC a 14 bit quando ha solo una precisione a 12 bit? Che senso ha avere due bit extra se sono insignificanti?

Sei stato impazzito!

Il marketing a 14 bit parla, e anche l'hardware te lo dà, quindi diranno che non hai nulla di cui lamentarti. Appena sopra ENOB nel foglio dati fornisce i numeri SINAD (Signal to Noise and Distortion). Sono 72 dB e 1 bit corrisponde a un livello di 6 dB, quindi 72 dB sono effettivamente 12 bit. I 2 bit più bassi sono rumore.

È possibile recuperare dati che sono inferiori al rumore di fondo, ma ha bisogno di una correlazione molto buona, il che significa che deve essere molto prevedibile.

Supponiamo che si desideri misurare una tensione costante nel modo più preciso possibile, utilizzando un ADC che restituirà un valore di 8 bit per ciascuna misurazione. Supponiamo inoltre che ADC sia specificato in modo che un codice di N venga restituito nominalmente per tensioni comprese tra (N-0,5) / 100 e (N + 0,5) / 100 volt (quindi ad esempio un codice di 47 rappresenterebbe nominalmente qualcosa tra 0,465 e 0,475 volt). Cosa si dovrebbe desiderare di avere l'uscita ADC se alimentato con una tensione di regime costante di 0,47183 volt?

Se l'ADC emette sempre il valore che rappresenta l'intervallo sopra definito in cui rientra l'input (47 in questo caso), quindi, indipendentemente da quante letture si prendono, il valore sembrerà essere 47. Risolvere qualcosa di più fine di quello sarebbe impossibile.

Supponiamo invece che gli ADC siano stati costruiti in modo tale che un valore casuale di "dithering" distribuito linearmente da -0,5 a +0,5 sia stato aggiunto a ciascuna lettura prima di convertirlo in un numero intero? In quello scenario, una tensione di 47.183 volt restituirebbe una lettura di 48, circa il 18,3% delle volte, e un valore di 47 l'altro 81,7% delle volte. Se si calcola la media di 10.000 letture, ci si dovrebbe aspettare che sia circa 47.183. A causa della casualità, può essere leggermente superiore o inferiore, ma dovrebbe essere abbastanza vicino. Si noti che se si prendono abbastanza letture, si può raggiungere un livello arbitrario di precisione attesa, sebbene ogni bit aggiuntivo richiederebbe più del doppio del numero di letture.

Aggiungere esattamente un LSB di dithering distribuito linearmente sarebbe un comportamento molto piacevole per un ADC. Sfortunatamente, implementare tale comportamento non è facile. Se il dithering non è distribuito linearmente, o se la sua grandezza non è precisamente un LSB, la quantità di precisione reale che si potrebbe ottenere dalla media sarebbe fortemente limitata, indipendentemente dal numero di campioni utilizzati. Se invece di aggiungere un LSB di casualità distribuita linearmente, si aggiunge il valore di LSB multipli, il raggiungimento di un determinato livello di precisione richiederà più letture di quanto sarebbe necessario utilizzando la casualità di un LSB ideale, ma il limite ultimo alla precisione che può essere raggiunto prendendo un numero arbitrario di letture sarà molto meno sensibile alle imperfezioni nella fonte del dithering.

Si noti che in alcune applicazioni, è meglio usare un ADC che non ne dica il risultato. Ciò è particolarmente vero nelle circostanze in cui si è più interessati all'osservazione delle variazioni dei valori ADC che ai valori precisi stessi. Se risolvere rapidamente la differenza tra un'unità / campione +3 e una frequenza di aumento di +5 unità / campione è più importante che sapere se una tensione in regime stazionario è precisamente 13,2 o 13,4 unità, un ADC senza dithering può essere migliore di un dithering uno. D'altra parte, l'uso di un dithering ADC può essere utile se si vuole misurare le cose in modo più preciso di quanto consentirebbe una singola lettura.

Lezione bonus: ottieni davvero 14 bit di precisione , ma solo 12 bit di precisione .

Un avvertimento aggiuntivo ... a volte in realtà vuoi casualità .

Per esempio:

Nelle applicazioni crittografiche (sicurezza / autenticità) è richiesta casualità "non indovinabile". L'uso di LSB di un convertitore (quelli al di sotto del livello di rumore) è un modo rapido per generare numeri puramente casuali.

Quando l'hardware ADC è disponibile per altri scopi (sensori e simili), è un modo semplice e veloce per seminare comunicazioni sicure. È possibile migliorare l'effetto massimizzando il guadagno sull'amplificatore di ingresso, se disponibile (molti MCU offrono tale funzione) e spostando l'ingresso.

La casualità dell'ADC deriva principalmente da due principi fisici: rumore di quantizzazione e rumore termico.

Questi effetti hanno una soglia a livello macroscopico. Ad esempio, i numeri sufficientemente lontani dal limite dei bit non devono essere arrotondati e quindi non si verificano errori di quantizzazione o casualità. Il rumore termico non influisce sui bit più significativi nella conversione nella maggior parte degli scenari.

Per estensione, puoi vedere che variare i parametri di conversione (tempo di campionamento, profondità, frequenza, tensione di riferimento) influirà sul cambiamento nella casualità dei risultati spostando la soglia di casualità (aumentandola aumentandola o diminuendola abbassando la soglia ). Un effetto simile si ottiene variando i parametri ambientali / di sistema (temperatura, alimentazione, ecc.).

Detto questo, molti generatori di numeri casuali di hardware commerciale di successo si affidano a questa tecnica perché gli effetti esterni riducono solo la casualità - non la eliminano affatto (fisicamente impossibile).

Puoi compensare una riduzione della casualità facendo più conversioni e aggiungendo i risultati. Questo processo di estensione dei bit (concatenazione dei bit bassi delle conversioni successive) viene utilizzato nei dongle Nucleo STM32, nell'FST-01 (incluso NeuG 1.0), nella famiglia di dispositivi LE Tech Grang e in molti altri.

I dispositivi Grang generano bit convertendo in oltre 400 milioni di conversioni al secondo (1 bit per conversione). Se fai abbastanza conversioni puoi garantire un'elevata casualità anche di fronte alle condizioni ambientali.