Progettare un filtro che permetta alle frequenze inferiori a 5 kHz di passare liberamente, ma tutte le frequenze superiori a 5,2 kHz devono essere non rilevabili

La mia più grande sfida con questa domanda è la sua velocità di lancio ridicolmente ripida.

Suppongo che il segnale non sia rilevabile se il suo guadagno è -20 dB. Ciò significa che, all'interno della banda di transizione di 200 Hz, l'intensità del segnale deve diminuire di 20 dB.

Se i miei calcoli sono corretti, questo filtro richiede una frequenza di roll-off di 1200 dB / dec. Ciò richiede 60 poli, il che ovviamente non è fattibile.

Vorrei utilizzare un filtro attivo analogico con minima ondulazione nella banda passante. Un grande sfasamento non è troppo importante.

Una potenziale soluzione è quella di utilizzare un filtro notch a 5,2 kHz. Tuttavia, le frequenze al di sopra della larghezza di banda del filtro notch non sono ancora sufficientemente filtrate.

Indica eventuali difetti nella mia logica e o proponi potenziali soluzioni. Grazie.

È stato assunto un roll-off di 20 dB / dec per ordine di filtro per il filtro. Questo non è vero per tutti i tipi di filtro.

Lascia che e . Quindif s t o p = 5,2 k H z f s t o $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

Dai un'occhiata a questo filtro ellittico del quarto ordine tratto dall'articolo di Wikipedia .

Sebbene non soddisfi completamente le tue esigenze, puoi vedere che è fattibile. Un filtro ellittico di ordine superiore può ottenere ciò che cerchi.

Dovresti tenere presente che i filtri ellittici possono fare cose inquietanti per la fase del segnale. Dato che non hai menzionato nulla dei tuoi vincoli di fase, ho assunto che un filtro ellittico sia adatto.

Questo tipo di rolloff brusco richiede un filtro digitale. Non pensare nemmeno all'analogico. È necessario convolgere l'input con una funzione sinc. L'ampiezza della funzione sinc (il numero di punti del kernel) definisce l'attenuazione della banda di arresto.

Non ho fatto i calcoli, ma alcuni calcoli molto rapidi (che potrebbero essere spenti, il tuo lavoro per farlo correttamente) dice che probabilmente avrai bisogno di qualche centinaio di punti se campionerai a 20 kHz. 200 punti a 20 kHz indicano una velocità MAC di 4 MHz. È fattibile, in effetti ben al di sotto di ciò che i moderni DSP possono fare piuttosto facilmente. Ciò significa che il tuo problema è abbastanza trattabile. Qualcosa come un dsPIC serie E può fare questo, ed è piuttosto di fascia bassa se stai solo cercando la funzionalità DSP.

Se si consente un ritardo sostanziale o si elabora un segnale registrato, è possibile semplicemente eseguire FFT, rimuovere componenti indesiderati e invertire la trasformazione. È necessario troncare il fileft con la funzione di finestra appropriata per mantenere accettabile lo squillo.

Sceglierei un chip codec audio (ADC + DAC), instradare l'uscita digitale ADC all'ingresso DAC e impostare la frequenza di campionamento su 10kHz.

Questi chip includono già il motore di filtro digitale di cui hai bisogno. Un rapido controllo del foglio dati sembra confermare che otterrai le prestazioni del filtro di cui hai bisogno.

Hai già molte belle risposte con buone soluzioni tradizionali, filtri ellittici, (breve tempo) FFT, ecc., Quindi stavo pensando di poter aggiungere qualcosa dal mondo della trasformazione della codifica sotto-banda / wavelet.

La codifica sottobanda significa suddividere lo spettro di frequenza in "bin", ciascuno di questi bin ha il proprio filtro associato. Le bande più strette, i filtri più ampi nel dominio del tempo (naturalmente) - ma nelle aree in cui non abbiamo bisogno di bande molto strette possiamo scappare con filtri davvero brevi ed economici da calcolare.

Le wavelet sono funzioni che sono il risultato di un tipo specifico di filtri sub-band generati dal filtro iterato seguito dal sottocampionamento.

L'idea sarebbe quella di trovare le sottobande di interesse che ci permetterebbero di spremere maggiormente i calcoli, ma ottenere comunque una buona granularità nella banda di interesse.

Esempio di decomposizione di un pacchetto di rubinetti Daubechies 12 in tre livelli (Wikipedia):

Possiamo quindi riassumere selettivamente questi per ottenere la risposta che vogliamo. E quelli che non vogliamo aggiungere - non dobbiamo nemmeno calcolare! Avremo bisogno di quelli più sottili più vicini alla banda 5-5.2 kHz per essere in grado di ottenere comportamenti abbastanza ripidi. D'altra parte, lontano dalla banda 5-5.2 kHz possiamo cavarcela solo con alcune suddivisioni.

se è possibile GARANTIRE un ingresso sinusoidale, può essere sufficiente un monostabile a colpo singolo (74121). O il riattivabile 122/123.

Utilizzare un comparatore prima del 74121/122/123

Alcune MCU includono comparatori analogici come loro periferiche; una volta convertito in onda quadra, è possibile utilizzare timer ecc. per rilevare sopra / sotto i 5.000Hz, se l'MCU ha un orologio stabilizzato XTAL. Non è necessario un monostabile sensibile alla temperatura.