Perché usare 2.048V e 4.096 come riferimento?

Su molti circuiti integrati di riferimento di tensione (ad esempio un MAX610x ) sembrano essere disponibili varie tensioni di riferimento diverse (1,25, 1,8, 2,5, 3,3 ecc.).

Ciò che mi colpisce di strano sono i riferimenti 2.048V e 4.096V. Perché usiamo riferimenti a quelle tensioni anziché semplicemente 2 V e 4 V che sarebbe sicuramente più facile da usare matematicamente?

Quando si tensioni di quantizzazione (cioè passando attraverso un ADC), di solito si converte la tensione in una rappresentazione intera che è rappresentata usando uno schema di potenza di 2.

Ciò significa che rientrano nello schema dei numeri binari, ad esempio un DAC a 8 bit ha 256 livelli individuali. L'uso di un riferimento che ha una potenza di 2 numero di millivolt significa che i valori digitali effettivi hanno valori significativi.

Ad esempio, se si dispone di un DAC a 11 bit con un riferimento di 2.048, il valore digitale è il numero di millivolt.

Modifica : come sottolineato da Andrew Morton, questo fornisce 2048 livelli, mentre ci sono 2049 millivolt di cui 0. Quindi, quindi, per rappresentare correttamente ogni bit come millivolt, sarebbe necessario un bit in più. Tuttavia, se si arrotonda in modo coerente, è comunque possibile arrotondare per difetto ciascun elemento e raggiungere 0-2047 mV, oppure arrotondare per eccesso e avere 1-2048 mV. Se combatti dal 2048 al 2049, perdi la piacevole proprietà di abbinare direttamente il numero di millivolt.

I riferimenti 4.096V e 2.048V consentono all'ADC di generare un valore intero in mV. Significa che ogni passaggio dell'ADC rappresenta 1mV o un multiplo intero di 1mV. 4.096V = 2 ^ 12 mV

La ragione di ciò è perché possono essere facilmente suddivisi in una base 2. Questo li rende utili per cose come ADC in cui un ADC a 12 bit con una guida tra 0 e 4.096 V significherà 1 mV per bit, il che è molto più semplice numero.

Ci sono anche più tensioni che fanno la stessa cosa. È inoltre possibile ottenere riferimenti di tensione in 1.024 V, ovvero 2 ¹⁰ . Riferimenti diversi possono essere utilizzati per ADC bit diversi.

Perché usiamo riferimenti a quelle tensioni anziché semplicemente 2 V e 4 V.

Ciò può essere vantaggioso nelle giuste circostanze in cui il microcontrollore visualizza i valori direttamente a un essere umano. Tuttavia, il più delle volte è perché ci sono molte persone là fuori che sono cattive in matematica o non si fermano e pensano davvero.

Come altri hanno già mostrato, 2 = 2,048 ¹¹ /1000 e 4,096 = 2 ¹² /1000. Se si utilizza un A / D a 12 bit con un riferimento a 4.096 V, ogni conteggio è 1 mV.

Tuttavia, fermati e considera quando questo conta davvero. Non c'è nulla di intrinsecamente speciale in unità di millivolt. In termini di fisica, sono un'unità totalmente arbitraria per misurare i campi elettromagnetici.

In un sistema di controllo, ad esempio, le unità utilizzate per le varie quantità misurate possono essere qualsiasi cosa ti piaccia, purché tu sappia cosa sono. Se stai usando un punto fisso, vuoi che il valore massimo riempia quasi il numero e usi abbastanza bit in modo da avere la risoluzione necessaria. Il ridimensionamento delle unità dovrebbe essere dettato da comode rappresentazioni binarie interne.

In ogni caso, ci saranno inevitabilmente fattori di guadagno regolabili più avanti nel processo. Il ridimensionamento personalizzato di tutti i valori di input può essere regolato utilizzando valori diversi di fattori di guadagno che sono già presenti e che il sistema deve già gestire valori arbitrari di. Non è richiesto alcun calcolo aggiuntivo, solo valori diversi vengono immessi negli stessi calcoli.

In alcuni casi, questi piccoli sistemi integrati devono mostrare valori digitali per l'uomo. In tal caso, le unità di millivolt sono utili quando si desidera mostrare una tensione con tre cifre decimali. Tuttavia, le interfacce umane per loro natura sono lente rispetto ai microcontrollori. Generalmente non si desidera aggiornare un display digitale a più di 2 Hz. La conversione di un numero in cifre decimali richiede comunque già qualche calcolo aritmetico. Il ridimensionamento di un valore interno in modo che corrisponda alla risoluzione visualizzata è un passaggio aggiuntivo piuttosto secondario rispetto a quel processo.

Quindi considera anche la frequenza con cui vuoi effettivamente misurare una tensione nell'intervallo da 0 a 4.095 V, o almeno la maggior parte di tale intervallo. Se vuoi misurare da 0 a 5 V, il riferimento 4.096 non aiuta davvero. È comunque necessario attenuare il segnale in A / D, quindi la lettura del segnale attenuato in unità di millivolt non conferisce alcun vantaggio speciale, anche quando si visualizzano valori digitali.

Quindi, in breve, nel mondo di oggi con i microcontrollori che gestiscono le letture A / D, i riferimenti 2.048 e 4.096 V soddisfano principalmente un'esigenza percepita e gli scatti del ginocchio che non pensano correttamente al problema.