1 / f rumore, è limitato?

Fondamentalmente la mia domanda è:

Dubito che la densità del rumore vada all'infinito perché possiamo raggiungere il limite f → 0 in qualsiasi circuito CC in contrasto con il limite f → ∞ (che è un'idealizzazione perché tutto il circuito si comporta come un passaggio basso per abbastanza f).

Se la densità del rumore è limitata, a quale f e come decade?

A frequenze più basse eventi meno comuni diventano parte del segnale, su scale di secondi battiti e passi su una scala di settimane ci sono tempeste elettriche, su una scala di mesi ci sono effetti stagionali, su una scala di anni terremoti ecc ...

A si deve includere il big bang :)$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$ sconosciuto, non provato ma vicino ad esso

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$ equivale a ....

= 31.709,8 secoli .. ora è un po 'sfarfallio ma in quale secolo?

È questa la probabilità che l'onda gamma colpisca gli elettroni fuori dall'orbita?

In audio si chiama "Pink Noise" ed esiste ovunque in natura.

La vera causa non è nota , ma esiste da quando la si misura anche negli ultimi 60 anni, come è stato fatto.

Quello che gli scienziati cinesi sanno è che l'origine del rumore 1 / f è l'interazione tra il sistema e l'effetto casuale.

Nelle dimensioni delle particelle di polvere, vediamo lo stesso istogramma di qtà vs dimensione se equipariamo la frequenza di occorrenza delle particelle di polvere in un volume unitario. Quanto piccoli possono andare? solo i fisici delle particelle possono rispondere a questa domanda e continuano a trovare piccole particelle con più energia necessaria per trovarle.

1 M.Keshner ， 1 / f noise ， procedimenti dell'IEEE, 70 (1982), pg212-218
[2] B.Mendlebrot e R.Voss, Noise in Physical System e 1 / f Noise,
Elsevier Science, 1983, ch . Perché è Fractal e quando dovrebbero ridimensionare i rumori ?, pg31-39
[3] RFVoss e J.Clarke, 1 / f Noise in music and speech, Nature, 258 (1975), pg31-38
[4] BBManderbrot, Some noise with Spettro 1 / f, ponte tra corrente continua e rumore bianco, Transazione IEEE sulla teoria dell'informazione, IT-13 (1967), pg289-298 [5] BBManderbrot e JWVNess, movimenti frazionari di Browinian, rumori frazionari e applicazione, Siam Review, 10 ( 1968), pg422-437
[6] V.Solo, Funzioni casuali intrinseche e il paradosso dei rumori 1 / f, SIAM Journal of applica Mathematics, 52 (1992), pg270-291
[7] XCZhu e Y.Yao, Il rumore a bassa frequenza dei fotoconduttori HgCdTe, Infrared Research, 8 (1989) 5, pg375-380. (in cinese)
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[14] Xu Shenglong, Studio di dinamica statistica del rumore 1 / f, China Measurement Technology, 33 (2007), pg79- 83
[15] W u Peijun, The Low Frequence 1 ／ f Voltage Noise of the Ti Film Microbridge, CINESE JOURNAL OF LOW TEMPERATURE PHYSICS, 16 (1994), pg350-353

Avendo letto il Journal of Solid State Circuits per decenni, in cui le varie cause del rumore di tutte le forme sono una discussione cruciale per le prestazioni a ciclo chiuso di fase, fornirò alcuni ricordi da una presentazione ATT o IBM all'ISSCC annuale (conferenza ) circa 2005.

Esistono varie cariche intrappolate sulla superficie del cristallo e anche seppellite all'interno del cristallo in varie "dislocazioni" non cubiche non ideali in cui varie regioni perfette si incontrano a schemi atomici imperfetti.

Queste cariche intrappolate hanno tempi di rilassamento, dai microsecondi ai secondi (e forse più a lungo). Così, quando i singoli elettroni fuggono da queste minuscole posizioni di immagazzinamento, vediamo piccoli impulsi. I sistemi di misurazione della larghezza di banda finita, oi nostri circuiti, completano questi impulsi in "rumore".

E quando le polarità del segnale si invertono, le cariche ritornano in queste trappole di carica, sempre sotto forma di piccoli impulsi.

Apparentemente ci sono più trappole di carica per i tempi di rilassamento di durata molto lunga e otteniamo più potenza alle frequenze più basse.

Superfici di silicone più pulite riducono il rumore 1 / F.

E le bocce di silicio (le enormi bestie quasi pure da 12 "per 24" fornite dai raffinatori di zona) con meno dislocazioni interne riducono il rumore 1 / F.

È la linea rossa. Non il verde.

Mi piace pensare al rumore 1 / f come al rumore termico e al calore che si muove attorno a diverse parti di una matrice di silicio (o transistor). Se hai mai visto braci ardenti in un incendio, potrebbe essere analogo a quelle fluttuazioni di temperatura, ma su una scala diversa (almeno così penso al rumore 1 / f).

Non c'è modo di sapere davvero che cosa dice AOE ( Art of electronics 3rd edition di Horowitz and Hill):

Si sente spesso parlare di potenza del rumore a bassa frequenza conforme a una "legge 1 / f", come se ci fosse qualche requisito legale previsto. All'inizio potresti pensare che questo non possa essere vero, perché (dici a te stesso) uno spettro di potenza 1 / f non può continuare per sempre, poiché implicherebbe un'ampiezza del rumore illimitata. Se hai aspettato abbastanza a lungo, la tensione di offset di ingresso (o corrente di ingresso, in questo caso) diventerebbe illimitata. In effetti, la mitologia popolare di una catastrofe del rumore a bassa frequenza (di cui il tuo pensiero sarebbe caduto vittima) è quasi senza merito: anche se la densità di potenza del rumore continua fino a 1 / f fino alla frequenza zero, la sua potenza totale del rumore (ovvero, l'integrale della densità di potenza del rumore) differisce solo logaritmicamente, dato che$\int f^{−1}df = \log f$. Per mettere alcuni numeri, la potenza di rumore totale in uno spettro 1 / f puro tra 1 microhertz e 10 Hz è solo 3,5 volte maggiore di quella tra 0,1 Hz e 10 Hz; scendendo per altri sei decenni (a 10-12 Hz), il rapporto corrispondente aumenta solo a 6,5. Detto in altro modo, la potenza di rumore totale 1 / f, che scende fino a una frequenza reciproca di 32.000 anni (quando i Neanderthal vagavano ancora sul pianeta e non c'erano amplificatori operazionali), è solo sei volte maggiore di quello del solito foglio dati 0,1–10 Hz "rumore a bassa frequenza". Questo per quanto riguarda le catastrofi. Per scoprire se il rumore a bassa frequenza di opamp reali continua a conformarsi a uno spettro 1 / f, abbiamo misurato lo spettro di rumore corrente di un amplificatore operazionale LT1012 fino a 0,5 millihertz, 130 con il risultato della Figura 8.107. Come abbiamo osservato sopra, questo amplificatore operazionale è insolito in quanto la sua attuale densità di rumore aumenta più rapidamente del solito 1 / √f (rumore rosa) per un decennio intorno a 1Hz; ma anche così torna al rumore canonico rosa e alla fine diventa qualcosa di più vicino al “bianco pallido” (f −1/4 o più lento). Si potrebbe concludere che questo dimostra la natura non fisica del comportamento 1 / f fino a zero. Ma c'è un'altra possibile spiegazione, vale a dire che questo opamp è afflitto da un lieve rumore di scoppio. Ciò sarebbe coerente con la pendenza "più veloce del rosa" intorno a 1Hz (ricorda lo spettro del rumore di scoppio nella Figura 8.6) e ti porterebbe anche ad attribuire erroneamente una pendenza "più lenta del rosa" alla bassa frequenza fine dello spettro nella Figura 8.107.

Fonte: Arte dell'elettronica Fonte: Arte dell'elettronica

Il grafico più interessante per me è 8.106, che mostra una serie temporale di un amplificatore a basso rumore con diversi filtri. Il rumore di ampiezza maggiore è 100Hz-1kHz, quindi 0,1-1Hz. Se questo grafico fosse continuato a 0,01-0,1Hz probabilmente non aumenterebbe molto (e quel test non è stato eseguito perché ci sarebbe voluto troppo tempo o il filtro sarebbe stato difficile da costruire. Ma fai un esperimento mentale, prendi lo 0.1Hz -1Hz e impilalo un paio di volte dall'inizio alla fine. L'ampiezza non aumenterebbe ma aumenteresti semplicemente il tempo, quindi se dovessi fare una FFT, non vedresti aumentare l'ampiezza e ad un certo punto ritorna a DC quale sarebbe un valore intorno allo zero . Perché zero? perché è lì che si trova il valore medio del rumore.

Nel mio lavoro, ho eseguito FFT sulla scala dei mesi (non ne ho a portata di mano) ma si appiattiscono e non salgono per sempre.

Una seconda cosa da notare è che avrai molte altre fonti di rumore sulla scala da mezz'ora a giorni, stai entrando nella relm di rumore di temperatura. I condizionatori d'aria, il ciclo diurno, il tempo e la pressione iniziano a effettuare misurazioni di basso livello.