Perché un condensatore ideale genera un voltammogramma ciclico rettangolare (CV)?

Molti scienziati sono interessati allo sviluppo di supercondensatori, che hanno elettrolita anziché dielettrico solido tra le piastre cariche. Nel campo dell'elettrochimica, la voltammetria ciclica (CV) viene spesso utilizzata per determinare la capacità degli elettrodi (ad es. Elettrodi a base di carbonio) nei supercondensatori.

Ho spesso sentito che un condensatore ideale dà origine a un voltammogramma ciclico rettangolare (CV). Potete per favore aiutarmi a capire perché è così? In altre parole, perché un condensatore ideale raggiunge una corrente costante I non appena viene applicata una tensione V ?

Vedo davvero CV ideali in molti articoli di letteratura (CV piuttosto rettangolari con angoli arrotondati). In altre figure, tuttavia, vedo una deviazione relativa dai "rettangoli con angoli arrotondati", in quanto vedo picchi, picchi o valli bruschi.

Ad esempio, di seguito ho tracciato due figure di Khomenko, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 . Solo molto approssimativamente e "mano ondulata", quale potrebbe essere la ragione qualitativa del comportamento "rettangolo con angoli arrotondati" della Figura 8 (a sinistra) e del comportamento "picchi improvvisi" della Figura 4 (a destra)? Potrebbe essere che il campione in Figura 8 (a sinistra) sia relativamente non reattivo nei confronti del potenziale applicato, mentre il campione in Figura 4 (a destra) subisce reazioni redox (faradaiche) - indicando la presenza della cosiddetta pseudocapacità - quando un potenziale esterno viene applicata?

Tieni presente che non sto cercando una risposta specifica per l'articolo a cui ho collegato. Sto ponendo questa domanda solo nel contesto di aspetti qualitativi di base della voltammetria ciclica. Grazie!

— Andrea
fonte

Sono perplesso dal tuo uso del termine "condensatore ideale" qui. Un condensatore ideale, nel contesto della teoria dei circuiti , è un elemento di circuito immaginario con la seguente relazione IV:

i_{C} = C \frac{d v_{C}}{d t}

$i_C = C \dfrac{dv_C}{dt}$ . I condensatori fisici approssimano questa relazione in determinate condizioni operative. Onestamente non so a cosa si riferisca il "condensatore ideale" nella tua domanda. Potresti considerare di fornire ulteriori dettagli?

— Alfred Centauri,

@AlfredCentauri Grazie per il tuo tempo. Sono un chimico e non sono molto esperto in fisica e ingegneria dell'elettronica. Quando ho detto "condensatore ideale", mi riferivo a un condensatore che non mostrava pseudocapacità. La pseudocapacità si verifica quando un condensatore elettrochimico si comporta quasi come una batteria; Reazioni redox faradaiche si verificano tra un elettrodo (ad es. Carbonio) e l'elettrolito inserito tra gli elettrodi. Quindi per "condensatore ideale" intendevo un condensatore la cui capacità obbedisce

C = \frac{Q}{V}

$C = \frac{Q}{V}$ e ciò non subisce reazioni chimiche.

— Andrew,

@AlfredCentauri Penso che questo significhi che mi riferivo a un condensatore fisico , che "si avvicina

i_{C} = C \frac{d v_{C}}{d t}

$i_C = C \frac{dv_C}{dt}$ in determinate condizioni operative. "In un condensatore elettrochimico, gli ioni (contro) nell'elettrolita migrano verso un elettrodo carico, formando un cosiddetto" doppio strato elettrico ". Concettualmente, un condensatore elettrochimico contiene due doppi strati elettrici - uno per ciascuno elettrodo

— Andrew

Risposte:

Un condensatore ideale produce un "volt-ammogramma" rettangolare perché è così che funzionano i condensatori. Osserva l'equazione della corrente attraverso un condensatore in funzione della tensione e dovresti essere in grado di vederlo.

Innanzitutto, chiariamo di quale grafico stai parlando soprattutto perché stai usando un termine non consueto per l'ingegneria elettrica. L'ho già sentito da gente di elettrochimica, ma mi ci è voluto un po 'per capire cosa stessero realmente dicendo. Stai lentamente spostando la tensione da un punto iniziale a un punto finale, quindi lentamente indietro fino al punto iniziale. L'asse X è tensione e l'asse Y è corrente. Dato che stai tramando volt contro amplificatori, metti insieme questi due in "voltammogramma".

Se per esempio si stesse misurando una resistenza, la parte della tensione in aumento del diagramma sarebbe una linea retta con corrente proporzionale alla tensione in base alla resistenza. Dato che la tensione è stata riportata al valore originale, la trama avrebbe ripercorso la stessa linea in cui è salita. Non terribilmente eccitante.

Cose interessanti accadono quando sono coinvolte reazioni elettrochimiche. Ad esempio, immagina una batteria in fase di test anziché una resistenza. La batteria viene caricata all'aumentare della tensione, quindi si scarica al diminuire della tensione. Non seguirà lo stesso percorso in avanti come all'indietro. In effetti, l'area all'interno della curva è un'indicazione approssimativa dell'attività elettrochimica. Fondamentalmente qualsiasi cosa con "memoria" avrà un'area diversa da zero all'interno del circuito di tensione basso-alto-basso.

Consideriamo ora un condensatore da misurare. La corrente attraverso un condensatore è proporzionale alla derivata della sua tensione:

A = FV / s

Dove A è corrente in Ampere, capacità F in Farad, forza elettromotrice V in Volt e tempo s in secondi. Quindi ora dovresti essere in grado di vedere che se la tensione viene aumentata a una velocità costante (V / s fissa), allora ci sarà una corrente costante. Su un voltammogramma questo significa una linea orizzontale. Ora, quando la tensione viene ridotta, accade la stessa cosa, ma il segno della corrente viene capovolto. Questa è di nuovo una linea orizzontale ma con una corrente negativa (inferiore a 0 sul diagramma) mentre la prima linea era sopra lo zero. La corrente passa istantaneamente da positivo a negativo man mano che la tensione passa da crescente a decrescente. La corrente cambia improvvisamente ma con poca o nessuna variazione di tensione, risultando in linee verticali. Metti tutto insieme e hai una scatola per un condensatore ideale.

— Olin Lathrop
fonte

Un problema che non è specificato è la natura della forma d'onda guida. Un condensatore produrrà un diagramma rettangolare se la tensione viene pilotata con un'onda triangolare e un diagramma circolare se la tensione o la corrente viene pilotata con un'onda sinusoidale. Se la corrente fosse pilotata da un'onda triangolare, il diagramma di un condensatore apparirebbe come due parabole frontali.

— supercat

@OlinLathrop, credo che la tua debba essere la risposta corretta. L'OP chiede "In altre parole, perché un condensatore ideale raggiunge una corrente costante I non appena viene applicata una tensione V ?" Ma, dalla trama a sinistra, leggiamo "... (2 mV / s) ..."; il diagramma è di corrente contro tensione per una rampa di tensione di 2 mV / s . Quindi, l'OP sta leggendo male la trama. La domanda del PO dovrebbe essere "In altre parole, perché un condensatore ideale raggiunge una corrente costante I non appena viene applicata una rampa di tensione ?"

— Alfred Centauri,

@supercat: un voltammogramma viene prodotto con una tensione che varia lentamente ma linearmente, a meno che qualcuno non dica esplicitamente il contrario. In altre parole, si comprende la restrizione che vi è costante dV / dt. Nota come il primo esempio dice anche 2 mV / s. In queste condizioni, un condensatore ideale causerà un diagramma rettangolare.

— Olin Lathrop,

@OlinLathrop: non avevo incontrato il termine "voltammogramma" per descrivere quelle trame; Immagino che quel termine sia specifico per i diagrammi a triangolo-tensione-onda?

— supercat

Il tipo di analisi veramente richiesto è al di fuori dell'ambito della chimica e sarebbe meglio gestirlo nelle mani attente di un ingegnere elettrico. Ti darò un breve tentativo che sfrutta un simulatore di circuiti di facile utilizzo.

Dobbiamo prima pensare a un circuito equivalente che possiamo usare come modello per determinarne il comportamento. Suggerisco quanto segue:

dove la mia variabile è il valore di R1 per la sua resistenza, che imposterò su 0, 10 e 100 ohm. Se dovessimo vederlo accadere in tempo, vedremmo quanto segue:

tensione nel tempo amperaggio nel tempo