Spiegazione del circuito di differenziazione RC

Questo è il circuito di un differenziatore RC di base, con le forme d'onda della tensione di ingresso / uscita.

1. Prima di tutto, non capisco perché vi sia una diminuzione della tensione di uscita (scarica della carica dal condensatore) finché l'alimentazione è ancora attiva.
2. In secondo luogo, non capisco perché la tensione attraverso la resistenza scenda a un livello negativo.

So che è una domanda semplice, ma per favore aiutami a capire questo circuito di base - grazie.

Per farla breve: per una transizione da basso ad alto del segnale in ingresso, il condensatore non viene scaricato, viene caricato e rimane carico fino a quando si verifica la transizione da alto a basso.

Tuttavia, ecco la lunga storia:

Prendiamo la libertà di iniziare con posizioni cambiate di R e C; nota che I _in  = I _C  = I _R , quindi ci è davvero permesso farlo (KCL). Questa è l'immagine che di solito vedi per un condensatore che viene caricato attraverso un resistore, quindi potrebbe valere la pena:

Possiamo vedere come C viene caricato in base alla costante di tempo RC e in base all'ampiezza del passo della tensione di ingresso da 0 V a V _in . Inoltre, si può vedere come la tensione rimanente capi della resistenza sulla parte superiore del condensatore diventa meno il più calcoliamo il condensatore: V _R  = V _in  - V _C . Questo quasi risponde alla tua prima domanda sulla diminuzione della tensione di uscita; dobbiamo solo capovolgere questa configurazione.

Ecco il suo circuito originale di nuovo, con alcuni simboli avremo bisogno per la spiegazione, l'ipotesi che non abbiamo alcun carico, e le equazioni che mostrano V _out   per C sulla parte superiore e R sul fondo.

Possiamo immaginare come la piastra superiore di C rimanga a V _in , la piastra inferiore si carichi verso 0 V e, infine, non sia rimasta tensione sul resistore, tra la piastra inferiore e 0 V.

Questo alla fine risponde alla prima parte della tua domanda (Perché C viene scaricato?) - Non viene scaricato, è effettivamente addebitato; non stiamo solo guardando la piastra superiore, ma la piastra inferiore collegata al resistore, che viene gradualmente abbassata attraverso R.

Ora, ricordiamo che la tensione di uscita è uguale alla tensione attraverso il resistore. V _out  = V _R  = R × I _R , e ancora, supponendo che _out  = 0 (carico trascurabile), V _out  = R × I _C . In altre parole, la tensione di uscita è proporzionale alla corrente di carica del condensatore, ridimensionata dal valore della resistenza R.

Un passaggio da basso ad alto del segnale di ingresso creerà quindi un picco positivo su R, come abbiamo già calcolato. Quando invertiamo tutto, vediamo come un passaggio dall'alto verso il basso creerà un picco negativo perché la corrente attraverso C scorre nella direzione opposta alla freccia che abbiamo usato per I _C - che risponde alla seconda parte della tua domanda ( "Perché otteniamo un picco negativo in uscita?").

Se ti piace (e penso che sia divertente!), Puoi disegnare qualche altra foto e calcolare l'evento high-to-low per te stesso.

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La tensione negativa è un po 'inaspettata se sai che non c'è un'alimentazione negativa. Ma ha senso quando guardiamo la tensione attraverso il condensatore. Quando viene applicata l'alimentazione per la prima volta, la tensione su entrambi i lati del condensatore è zero. Iniziamo l'onda quadra e l'ingresso va a 5 V. I condensatori sono riluttanti ad avere rapidi cambiamenti di tensione su di essi. Dovrai fornire molta corrente per caricarli velocemente. Ma il resistore non lo consente, quindi ciò che inizialmente accade è che il lato destro del condensatore segue semplicemente l'ingresso; salta anche a +5 V e poi si carica lentamente attraverso il resistore. (Notare che caricare qui significa ridurre la tensione, poiché la tensione all'ingresso è positiva.)

Quando l'ingresso va a zero succede qualcosa di simile. Anche in questo caso l'uscita seguirà l'ingresso perché la tensione non cambierà così velocemente. Ma l'ingresso era a 5 V e l'uscita a 0 V. Quindi quando l'ingresso scende a zero e il condensatore manterrà i 5 V attraverso di esso, l'uscita deve andare a - 5 V.

Ho aggiunto una terza curva al tuo disegno. Quello superiore viene immesso, quello centrale viene emesso e quello inferiore è la differenza tra quelli, ovvero la tensione attraverso il condensatore. Si può vedere che segue lo schema familiare di scarica-scarica, senza rapidi cambiamenti di tensione.
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La tensione di abbassamento (*) è dovuta alla resistenza. Ridurrà esponenzialmente la tensione di uscita ad una velocità determinata dalla costante di tempo RC. Dopo 1 tempo RC la tensione sarà scesa al 37% (1 / e), dopo circa 5 volte RC all'1% (regola empirica).

Ecco un altro modo di osservarlo:
i bordi negativi sono causati dall'alta frequenza dei bordi. Un bordo ha un ampio spettro, più il bordo è ripido, più ampio è lo spettro. A differenza delle frequenze più basse, quelle alte passano attraverso il condensatore quasi senza attenzioni. Quindi se l'ingresso mostra un fronte negativo che va da 5 V a 0 V, sull'uscita sarà presente un fronte negativo 5 V. Se il livello è vicino allo zero in quel momento, la tensione passerà a -5 V. Se la costante di tempo RC sarebbe più alta, la tensione non si sarebbe abbassata tanto, e l'impulso negativo potrebbe andare ad esempio da +2 V a -3 V.

(*) Ho usato male la parola "scarico" qui, che, come giustamente sottolineato da zebonaut , è sbagliata. Quello che stai facendo è caricare il condensatore. L'ingresso sarà a +5 V e così anche l'uscita per un momento, dal momento che non ci sono cambiamenti sul condensatore. La tensione di uscita diminuisce la tensione ai capi del condensatore aumenta , il che significa che viene caricata , non scaricata.

Il primo passo per capirlo è capire la natura della "tensione". Per fare questo, devi capire ("grok") la legge di Ohm.

La legge di Ohm ci dice che la tensione di uscita, che appare attraverso il resistore, è determinata dalla corrente attraverso il resistore. Quando la tensione di ingresso aumenta per la prima volta, la corrente fluisce attraverso il condensatore e attraverso la resistenza.

Quindi il condensatore si carica. Quando è carico, la corrente smette di fluire attraverso di esso. Smette anche di fluire attraverso la resistenza. Ora la tensione attraverso il resistore è zero.

Comprendi questo e potresti essere in grado di risolvere il resto.

Resistenza e condensatore sono collegati in serie. Per capire, devi capire come scorre la corrente attraverso di essa. È ovvio che per un ingresso CC costante, la corrente deve essere zero dopo un po 'di tempo, poiché il condensatore è come un circuito aperto per l'eccitazione CC. La corrente è massima nel momento in cui viene applicata la tensione di ingresso sul circuito RC e successivamente diminuisce esponenzialmente. Poiché l'uscita è un prodotto di resistenza costante e caduta di corrente esponenziale, questo è il motivo per cui la tensione di uscita scende mentre la tensione di ingresso è ancora lì.

In secondo luogo, quando si apportano improvvise modifiche all'ingresso, questa modifica influisce immediatamente su un'altra piastra del condensatore, poiché non è possibile modificare improvvisamente la tensione tra le piastre del condensatore (per questo sarebbe necessaria una corrente infinita). Più piccola è la resistenza, il circuito RC è più vicino al perfetto differenziatore. Puoi simularlo su

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php

inizialmente entrambe le dimensioni del condensatore hanno la stessa tensione (vdiff = 0), non importa se vin (lato A del cappuccio) è 0 o 5v o altro, vout (lato B del cappuccio) sarà lo stesso. Quindi quando l'onda quadra spara a 5v alla volta0 vout spara anche a 5v. col passare del tempo il tappo viene caricato, quindi il lato b del tappo (o vout) diventa 0v. Ora vdiff across cap è 5v. quando l'onda quadra scende a 0v, poiché vdiff attraverso il cap deve mantenere 5v, QUESTO fa sì che vout (o il lato b del cap legga -5v. Quindi la chiave è vdiff attraverso il cap, capito?