Perché le leggi sui circuiti fondamentali si infrangono ad alta frequenza CA?

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Abbiamo appena iniziato l'intera scena RF avendo a che fare con DC e AC a bassa frequenza per tutti i nostri corsi precedenti.

Comprendo che alle AC ad alta frequenza, le leggi sui circuiti fondamentali non si applicano più e che i classici modelli di componenti passivi devono essere modificati. La giustificazione di ciò era che alla trasmissione AC ad alta frequenza, la lunghezza d'onda diventa molto più piccola e talvolta può essere più piccola del cablaggio su PCB ecc.

Capisco che questo è un problema quando si trasmette attraverso lo spazio libero con onde elettromagnetiche, ma perché si tratta di un problema con i cavi fisici e i PCB effettivi pilotati da una fonte CA? Voglio dire, è una connessione diretta, non stiamo usando le onde elettromagnetiche per propagare attraverso lo spazio libero e quindi la lunghezza d'onda e le cose non dovrebbero avere importanza?

ac high-frequency

— AlfroJang80
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A DC, un induttore ideale è un corto e un condensatore ideale è un aperto. Nel limite "da CC a luce diurna", un induttore ideale è un aperto e un condensatore ideale è un corto. Se apri un oscilloscopio Tektronix progettato per i limiti superiori delle prestazioni GHz, sarai in grado di vedere percorsi conduttivi formati da una serie di strisce capacitive e blocchi conduttivi formati da ciò che assomiglia molto a una semplice traccia.

— Jon

9

L'onda impiega tempo per raggiungere l'altra estremità del filo, non credi? Se si dispone di un cavo lungo un anno luce e si collega una batteria a un'estremità, dovrà essere almeno un anno prima che la batteria si renda conto che non vi è nulla collegato all'altra estremità. E in quel momento la batteria si scaricherà in un circuito apparentemente aperto.

— user253751

3

@EricDuminil Si comportano anche come il modo in cui li costruisci.

— user253751

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@immibis: Di solito misuro l'impedenza dei miei cavi coassiali infinitamente lunghi.

— PlasmaHH,

2

"Non stiamo usando le onde elettromagnetiche per propagare attraverso lo spazio libero" è tecnicamente sbagliato - anche se non si intende usarli in quel modo, se si hanno cavi fisici e corrente alternata ad alta frequenza, allora la propagazione attraverso lo spazio libero sta accadendo se lo vuoi o no.

— Peteris,

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In realtà, si tratta solo delle onde. Anche quando si ha a che fare con DC, è tutto gestito dai campi e dalle onde elettriche e magnetiche.

Le "leggi fondamentali" non stanno venendo meno. Le regole che hai imparato sono semplificazioni che forniscono risposte accurate in determinate condizioni - non hai ancora imparato le leggi fondamentali. Stai per apprendere le leggi fondamentali dopo aver usato le semplificazioni.

Parte delle condizioni assunte per le regole semplificate è che il circuito è molto più piccolo della lunghezza d'onda dei segnali coinvolti. In quelle condizioni, puoi supporre che un segnale sia nello stesso stato attraverso il circuito. Ciò porta a molte semplificazioni nelle equazioni che descrivono il circuito.

Man mano che le frequenze diventano più alte (o i circuiti più grandi) in modo che il circuito sia una frazione apprezzabile della lunghezza d'onda, tale ipotesi non è più valida.

Gli effetti della lunghezza d'onda sul funzionamento dei circuiti elettrici sono diventati inizialmente evidenti alle basse frequenze ma con circuiti molto grandi - linee telegrafiche.

Quando inizi a lavorare con RF, raggiungi lunghezze d'onda tali che la dimensione di un circuito che si trova sulla tua scrivania è una frazione apprezzabile della lunghezza d'onda dei segnali utilizzati.

Quindi, inizi a prestare attenzione a cose che potresti comodamente ignorare prima.

Le regole e le equazioni che stai imparando si applicano anche ai circuiti più semplici, a bassa frequenza. Puoi usare le nuove cose per risolvere i circuiti più semplici: devi solo avere più informazioni e risolvere equazioni più complicate.

— JRE
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Gli effetti parassiti di materiali imperfetti, trascurabili in LF, morderanno l'ingegnere HF.

— Sono il

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Anche la scienza della scuola elementare ci morde: le idee sbagliate secondo cui l'elettricità è un tipo separato di energia, che gli elettroni = energia o che gli elettroni viaggiano alla velocità della luce come hanno detto la signora Frizzle e Bill Nye. In realtà tutti i circuiti sono guide d'onda, l'energia viaggia all'esterno come campi EM, l'energia dei circuiti è onde radio ELF e gli elettroni si muovono leggermente mentre le onde di energia si propagano attraverso i nostri circuiti. Le antenne Xmit non cambiano l'elettricità in campi EM, erano già campi EM; l '"elettricità" è sempre stata fotoni: persino i circuiti DC si occupano dell'energia delle onde dei campi EM.

— wbeaty,

Quindi, in sostanza, ci è stato insegnato nel modo sbagliato per tutto il tempo.

— AlfroJang80,

3

@AlfroJango80: niente affatto indietro. Hai imparato una semplificazione che funziona per molte cose. È abbastanza semplice che puoi lavorarci subito e abbastanza preciso da essere utile.

— JRE,

@wbeaty In una corrente continua, gli elettroni viaggiano, anche se certamente << c. Ma hai ragione sul fatto che è ancora un'onda, poiché c'era sempre una tensione non CC di avvio, quindi FourierTransform nel tempo ha componenti di frequenza.

— Carl Witthoft,

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Le leggi fondamentali di EM sono le equazioni di Maxwell :

\nabla \cdot E = 4 π ρ

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho$

\nabla \cdot B = 0

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

\nabla \times E = - \frac{1}{c} \frac{\partial B}{\partial t}

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

\nabla \times B = \frac{1}{c} (4 π J + \frac{\partial E}{\partial t})

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c}\left( 4\pi\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\right)$

Sono sempre state le leggi fondamentali di EM, ma a frequenze più basse, troviamo che risolvere quelle equazioni differenziali multidimensionali sia piuttosto difficile, e non molto utile per supportare la nostra comprensione del circuito. Non è necessario invocare la simmetria per risolvere correttamente un'equazione per la propagazione lungo un filo se la differenza netta tra un filo corto da 18ga e un filo lungo da 0000 è 0,0000001% rispetto ai comportamenti che ti interessano.

Di conseguenza, le persone hanno già integrato queste equazioni per casi semplici, come fili a basse frequenze, e hanno trovato le equazioni che ti erano state date nelle classi precedenti. Bene, più precisamente, abbiamo trovato prima queste equazioni, poi abbiamo trovato le equazioni di Maxwell mentre spingevamo più a fondo in EM, e poi alla fine abbiamo mostrato che le equazioni originali erano coerenti con quelle di Maxwell.

Personalmente, trovo che sia meglio esplorarlo con l'esempio. Vorrei prendere un esempio dal famoso tomo: The Art of High Speed Digital Design (sottotitolo: A Handbook of Black Magic). Nella loro introduzione, sottolineano quanto siano importanti le scelte sul tipo di condensatore. Fanno la straordinaria affermazione che alle alte velocità, un condensatore può apparire come un induttore perché i suoi conduttori sono due fili paralleli. I fili paralleli hanno un'induttanza.

Se usiamo il concetto di impedenza, possiamo calcolare gli effetti dell'induttanza parassitaria sul nostro condensatore. L'impedenza di un condensatore è , e l'impedenza di un induttore è . Per ora ignoreremo la resistenza parassitaria, anche se in molti casi è un dettaglio importante. Mettili in serie e vedi l'impedenza del circuito . Come puoi vedere, alle alte frequenze, quel termine CL inizia a dominare, rendendo l'intero circuito più simile a un induttore. Alle frequenze più basse, dove , puoi ignorarlo. Alle alte frequenze, non puoi. $\frac{-1}{\omega C}$ $\omega L$ $\frac{-1}{\omega C} + \omega L = \frac{\omega^2 CL - 1}{\omega C}$ $\omega^2CL \ll 1$

Allo stesso modo, alle alte frequenze, diventa più difficile ignorare il fatto che i fili emettono radiazioni EM. Alle basse frequenze, questo effetto è banale, ma alle alte frequenze, una grande quantità di energia può essere dissipata nel filo stesso.

— Cort Ammon
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Cort, quando la risposta di @ τεκ viene votata di più, voterò su.

— robert bristow-johnson,

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Perché le assunzioni richieste dal modello di elementi raggruppati vengono violate. Il modello a elementi concentrati è ciò che consente di analizzare dispositivi come resistori collegati da nodi, senza considerare la disposizione fisica dei dispositivi e del circuito.

Il modello di elementi raggruppati presuppone:

La variazione del flusso magnetico nel tempo all'esterno di un conduttore è zero.

\frac{\partial ϕ_{B}}{\partial t} = 0

${\frac {\partial \phi _{B}}{\partial t}}=0$

La variazione della carica nel tempo all'interno degli elementi conduttori è zero.

\frac{\partial q}{\partial t} = 0

${\frac {\partial q}{\partial t}}=0$

La lunghezza caratteristica (la "dimensione" dei nodi e dei dispositivi) è molto inferiore alla lunghezza d'onda del segnale di interesse.

L_{c} << λ

$L_c << \lambda$

— τεκ
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non so perché questa risposta non sia quella in cima all'heap. risponde direttamente e correttamente alla domanda principale.

— robert bristow-johnson,

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Sono d'accordo - ma piuttosto che elencare queste equazioni senza spiegazioni, mi sarebbe piaciuto vedere come le equazioni di Kirchoff escono dalle equazioni di Maxwell. Il capitolo 2.3 della "Planar Microwave Engineering" di Tom Lee fa un buon lavoro su questo.

— divB

Questa è un'eccellente risposta puntuale, sebbene non definisca i modelli complessi del LEM in caso di violazione delle regole, ma altre risposte riguardano questo problema.

— Sparky256,

Quando il tradizionale modello di circuito a elementi aggregati non funziona alle alte frequenze, aggiungo più grumi per simulare le linee di trasmissione continue come modelli di elementi finiti.

— richard1941,

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Ci sono molte risposte complicate (e giuste) qui. Aggiungerò una semplice analogia: pensate al tiro con la pistola:

a una distanza di 10 cm, il tempo di corsa del proiettile è solo distanza / velocità e l'hitpoint è in linea identico all'ascia della canna
a 10 m di distanza, vedi che il proiettile ha colpito il bersaglio più in basso, mentre la gravitazione lo tirava leggermente verso il basso e devi regolare la mira per esso
a 20 m è necessario regolare di più, poiché la gravitazione la influenza di più
a 100 m si vede che anche con la gravitazione contata, non si adatta. Perché? Sì, c'è aria e anche il proiettile è rallentato. Inoltre vediamo che il proiettile sta facendo tutto il resto, piuttosto che volare dritto, poiché la sua rotazione combinata con la sua velocità verticale comprime l'aria da un lato e i proiettili ballano lì. Inoltre possiamo vedere che probabilmente non è del tutto omogeneo, il che si aggiunge al suo spostamento di un altro fattore
a 1000 m possiamo vedere che c'è qualcos'altro ancora: sì, la Terra sta ruotando e conta anche
quindi vai più in alto, dove non finirebbe la sua mosca nel terreno così in fretta, dì in orbita e spara lì - di nuovo c'è altro da contare - ci siamo dimenticati anche della gravità lunare
e su distanze ancora più lunghe vediamo che non c'è solo la gravità del Sole, ma anche la luce proveniente dal Sole, che la spinge un po 'troppo e tutte quelle particelle elettricamente attive che creano piccole correnti in esso e campi magici ...
e in tracce estremamente lunghe (come interstellare) anche la gravità di altre galassie (non sorprendentemente), ma i nostri tori hanno il tempo di cambiare la sua struttura interna, poiché anche il piombo si rompe estremamente lentamente in altri elementi chimici a causa del decadimento della radioattività

Bene, ora è super complicato, quindi torniamo alla distanza di 10 cm all'avvio - ciò significa che la formula tempo = distanza / velocità non funziona? O non funziona la nostra formula finale super complicata?

Bene, entrambi funzionano, poiché tutti quegli elementi che abbiamo aggiunto lentamente ai nostri calcoli sono ancora presenti, solo a così breve distanza la differenza è così piccola che non possiamo nemmeno misurarla. E così possiamo usare la nostra formula "semplice" - che non è del tutto esatta, ma in alcune condizioni ragionevoli dare risultati esatti ragionevoli (diciamo con 5 cifre decimali) e siamo in grado di impararla velocemente, applicarla rapidamente e ottenere risultati, che sono corretti (con 5 decimali) alla scala che è interessante per noi.

Lo stesso vale per DC, AC lento, frequenze radio, frequenze ultra alte ... ogni seguente è la versione più esatta del precedente, ogni precedente è una versione speciale del seguente in una situazione, dove le piccole differenze sono così piccole, che possiamo scartali e ottieni il risultato "abbastanza buono".

— gilhad
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@ gilhad Questa risposta dovrebbe essere richiesta per leggere e studiare per tutti gli studenti EE.

— analogsystemsrf,

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Voglio dire, è una connessione diretta, non stiamo usando le onde elettromagnetiche per propagare attraverso lo spazio libero e quindi la lunghezza d'onda e le cose non dovrebbero avere importanza?

È un presupposto molto sbagliato . I segnali sono ancora onde EM e rimangono onde EM, se si propagano attraverso lo spazio libero o un conduttore. Le leggi rimangono le stesse.

Alle connessioni (fili) nell'ordine della lunghezza della lunghezza d'onda non è più possibile utilizzare l'approccio "elemento aggregato". L'approccio "elemento aggregato" significa che le connessioni sono considerate "ideali". Per segnali ad alta frequenza a distanze nell'ordine della lunghezza d'onda e maggiori, questo approccio non è valido.

Quindi ricorda: le leggi EM non cambiano mentre un'onda EM viaggia attraverso lo spazio o un conduttore, si applicano in entrambi i casi. Le onde EM rimangono onde EM nello spazio libero o in un conduttore.

— Bimpelrekkie
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Va bene. Comprendo che le onde EM esistono ancora quando si trasmettono tensioni CA attraverso un filo, ma non contribuiscono al flusso di corrente effettivo (a parte ridurlo un po 'con l'emf opposto). Quindi perché dovremmo abbandonare tutti i nostri modelli a bassa frequenza e CC quando essenzialmente la corrente CA scorre ancora bene attraverso quel filo. Non vedo come la lunghezza d'onda troppo piccola entri in gioco quando abbiamo un filo diretto dalla sorgente CA e cariciamo.

— AlfroJang80,

Si dovrebbe aggiungere, anche per i segnali ad altissima velocità che ci si potrebbe aspettare su un PCB "normale", il modello in blocco è ancora applicabile se si tiene conto della capacità e dell'induttanza di un'intera traccia. Le distanze sono piccole, dopo tutto.

— Janka,

4

@AlfroJang80, un'antenna a dipolo è solo una coppia di fili diretti dall'alimentazione alle loro estremità aperte. Eppure può trasmettere e ricevere segnali RF wireless. A metà strada tra un filo molto corto che non trasmette o riceve energia e un dipolo a quarto d'onda che trasmette e riceve in modo molto efficiente, deve esserci una via di mezzo in cui gli effetti delle radiazioni sono significativi ma non dominanti.

— The Photon,

3

@ AlfroJang80 Pensa a una semplice situazione in cui "corrente" è solo "il movimento degli elettroni". Se qualcosa fa muovere il primo elettrone nel filo, cosa fa muovere il successivo e quello successivo - e quelli a 1 km di distanza se si tratta di un filo lungo? Risposta, il campo elettromagnetico attorno a ciascun elettrone. Non dimenticare che un semplice circuito con solo una batteria, un interruttore e una resistenza non è un "circuito CC" nel momento in cui apri o chiudi l'interruttore, perché la corrente cambia , ma nel tuo primo corso nel circuito CC analisi, ignori questo fatto.

— alephzero,

2

@La corrente AlfroJang80 è solo la metà e la tensione è l'altra metà. Questa è la chiave. La corrente è la parte del magnetismo dell'onda EM, la tensione è la parte dei campi elettronici. "VI" è "EM". Tutti i fili sono guide d'onda! Ma possiamo ignorarlo, se diciamo che l'onda EM è in realtà una "E", la tensione e "M" la corrente. Quindi concentrati solo su volt volt / ampere, ignora le onde EM del circuito. Ma anche la DC è un'onda a 0Hz (o a 0.0001Hz.) Nella fisica dei circuiti, la DC non esiste, e tutto è in realtà onde EM guidate da lunghe file di elettroni, con tutta l'energia "elettrica" che viaggia solo al di fuori dei fili .

— wbeaty,

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Non si rompono, ma quando il tempo di salita si avvicina al 10% o è inferiore al ritardo di propagazione a una corrispondenza dell'impedenza di carico è importante a causa di quella lunghezza d'onda. L'impedenza di carico viene invertita a una sorgente a 1/4 di lunghezza d'onda, indipendentemente dal fatto che sia condotta o irradiata.

Se il carico non è un'impedenza corrispondente alla "linea di trasmissione e sorgente" si verificheranno delle riflessioni secondo un coefficiente chiamato perdita di ritorno e coefficiente di riflessione.

Ecco un esperimento che puoi fare per dimostrare le onde EM condotte.

Se provi a sondare un'onda quadra da 1 MHz su una sonda oscilloscopio 10: 1 con la clip da terra da 10 cm, potresti vedere una risonanza coassiale concentrata di 20 MHz. Sì, la sonda non è abbinata al generatore da 50 ohm, quindi i riflessi avverranno in base al conduttore di terra da 10 nH / cm e al coassiale speciale della sonda da 50 pF / m. È ancora una risposta a elementi aggregati (LC).

Riducendo la sonda 10: 1 a meno di 1 cm fino alla sola punta del perno e suonando senza una lunga clip di massa, aumenta la frequenza di risonanza forse alla limitazione della sonda e dell'oscilloscopio a 200 MHz.

Ora prova un coassiale 1: 1 1 m che è 20 ns / m, quindi un'onda quadrata 20 ~ 50 MHz su un coassiale 1 m con una sonda 1: 1 vedrà un riflesso a una frazione di lunghezza d'onda e una risposta orribile dell'onda quadra a meno che terminato nell'ambito con 50 ohm. Questa è una riflessione dell'onda EM condotta.

Ma considera che un segnale logico veloce con un tempo di salita di 1 ns può avere un'impedenza della sorgente di 25 ohm e una larghezza di banda> 300 MHz, quindi il superamento può essere un errore di misurazione o un'incongruenza effettiva dell'impedenza con riflessi della lunghezza della traccia.

Ora calcola il 5% della lunghezza d'onda di 300 MHz a 3e8 m / s per l'aria e 2e8 m / s per il coassiale e vedi quali sono i tempi di ritardo di propagazione che causano echi da un carico non corrispondente, ad esempio CMOS high Z e dire tracce da 100 ohm . Questo è il motivo per cui le impedenze controllate sono di solito superiori a 20 ~ 50 MHz e questo come effetto su squillo o superamento o disallineamento dell'impedenza. Ma senza, questo è il motivo per cui la logica ha una zona grigia così grande tra "0 e 1" per consentire alcuni squilli.

Se qualche parola è sconosciuta, cercale.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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@PeterMortensen ty

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75

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Anche se questo è stato risposto un paio di volte, vorrei aggiungere il ragionamento secondo cui trovo personalmente la maggior parte degli occhi e viene preso dal libro di Tom Lee "Planar Microwave Engineering" (capitolo 2.3).

Come indicato nelle altre risposte, la maggior parte delle persone dimentica che le leggi di Kirchoffs sono solo approssimazioni che valgono in determinate condizioni (il regime forfettario) quando si assume un comportamento quasi statico. Come si arriva a queste approssimazioni?

Cominciamo con le domande di Maxwell nello spazio libero:

\nabla μ_{0} H = 0 (1) \nabla ϵ_{0} E = ρ (2) \nabla \times H = J + ϵ_{0} \frac{\partial E}{\partial t} (3) \nabla \times E = - μ_{0} \frac{\partial H}{\partial t} (4)

$\nabla \mu_0 H=0 \qquad(1) \\ \nabla \epsilon_0 E = \rho \qquad(2) \\ \nabla\times H=J+\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t} \qquad(3) \\ \nabla\times E=-\mu_0 \frac{\partial H}{\partial t} \qquad(4) \\$

L'equazione 1 afferma che non vi è alcuna divergenza nel campo magnetico e quindi non esistono monopoli magnetici (attenzione al mio nome utente! ;-))

L'equazione 2 è la legge di Gauss e afferma che ci sono cariche elettriche (monopoli). Queste sono le fonti della divergenza del campo elettrico.

L'equazione 3 è la legge di Ampere con la modifica di Maxwells: afferma che la corrente ordinaria e un campo elettrico variabile nel tempo creano un campo magnetico (e quest'ultimo corrisponde alla famosa corrente di spostamento in un condensatore).

L'equazione 4 è la legge di Faradays e afferma che un campo magnetico mutevole provoca un cambiamento (un ricciolo) nel campo elettrico.

L'equazione 1-2 non è importante per questa discussione, ma l'equazione 3-4 risponde da dove proviene il comportamento ondoso (e poiché le equazioni di Maxwell sono più generiche, si applicano a tutti i circuiti incl DC): un cambiamento in E provoca una possibilità in H che provoca un cambiamento in E e così via. È i termini di accoppiamento che producono il comportamento delle onde !

Ora supponiamo per un momento che mu0 sia zero. Quindi il campo elettrico è privo di ricci e può essere espresso come il gradiente di un potenziale che implica anche che l'integrale della linea attorno a qualsiasi percorso chiuso sia zero:

V = \oint E d l = 0

$V = \oint E dl = 0$

Voilà, questa è solo l'espressione teorica sul campo della Legge sulla tensione di Kirchhoff .

Allo stesso modo, impostando epsilon0 su zero si ottiene

\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0

$\nabla J = \nabla (\nabla \times H) = 0$

Ciò significa che la divergenza di J è zero, il che significa che nessuna corrente (netta) può accumularsi in alcun nodo. Questo non è altro che l' attuale Legge di Kirchhoff .

In realtà epsilon0 e mu0 non sono ovviamente zero. Tuttavia, appaiono nella definizione della velocità della luce:

c = \sqrt{\frac{1}{μ_{0} ϵ_{0}}}

$c = \sqrt{\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}}$

Con infinita velocità della luce, i termini di accoppiamento svanirebbero e non ci sarebbe alcun comportamento ondoso. Tuttavia, quando le dimensioni fisiche del sistema sono piccole rispetto alle lunghezze d'onda, la finezza della velocità della luce non è evidente (allo stesso modo in quanto esiste sempre la dilatazione del tempo ma non sarà evidente per le basse velocità e quindi le equazioni di Newton sono un'approssimazione di Teoria della relavività di Einsteins).

— divB
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perché così pochi voti? Mi piace questa risposta.

— Neil_UK,

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I segnali elettrici richiedono tempo per propagarsi attraverso i fili (e le tracce del PCB). Più lento delle onde EM attraverso un vuoto o aria, sempre.

Ad esempio, una coppia intrecciata in un cavo CAT5e ha un fattore di velocità del 64%, quindi il segnale viaggia a 0,64c e andrà circa 8 "in un nanosecondo. Un nanosecondo è molto tempo in alcuni contesti elettronici. È 4 orologio cicli in una CPU moderna, per esempio.

Qualsiasi configurazione di conduttori di dimensioni finite ha induttanza, capacità e (di solito) resistenza in modo da poter essere approssimata usando componenti raggruppati ad un livello di granularità più fine. È possibile sostituire il filo con induttori serie 20 e resistori con 20 condensatori sul piano di massa. Se la lunghezza d'onda è molto corta rispetto alla lunghezza, potresti aver bisogno di 200 o 2000 o ... qualsiasi cosa per approssimare da vicino il filo e altri metodi potrebbero iniziare a sembrare attraenti, come la teoria della linea di trasmissione (in genere un corso di laurea di un semestre per gli eventi di ricerca) .

"Leggi" come KVL, KCL sono modelli matematici che approssimano la realtà in modo molto accurato in condizioni appropriate. Leggi più generali come le equazioni di Maxwell si applicano più in generale. Potrebbero esserci alcune situazioni (forse relativistiche) in cui le equazioni di Maxwell non sono più molto precise.

— Spehro Pefhany
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2

Le equazioni di Maxwell possono essere modificate (Lorentz – FitzGerald) per renderle invarianti con trasformazioni relativistiche. Se leggi il tedesco (come faccio io), questa è probabilmente la migliore breve panoramica delle equazioni trasformate che posso trovare rapidamente. Mi piace anche questo .

— Jon

1

Si è un'onda. La stessa cosa che sta succedendo qui è la stessa cosa di cui si parla quando si parla di come "l'elettricità si muova alla velocità della luce" anche se gli elettroni "si muovono" molto più lentamente. In realtà è circa i 2/3 (IIRC) della velocità della luce nella maggior parte dei materiali conduttori, quindi circa 200000 km / s. In particolare, quando si preme un interruttore, ad esempio, si invia un'onda elettromagnetica lungo il circuito, che provoca il movimento degli elettroni. In questo caso è un'onda "a passo": dietro di essa il campo è costantemente alto, davanti a sé, è zero, ma una volta che passa gli elettroni si stanno muovendo. Le onde si muovono in un mezzo a velocità più basse rispetto allo spazio libero, ma continuano a passare attraverso i media - ecco perché, dopo tutto, quella luce può passare attraverso il vetro.

In questo caso, la sorgente di tensione "pompa" continuamente avanti e indietro, e quindi sta impostando onde oscillanti che allo stesso modo, si muovono con la stessa velocità. A basse frequenze, come 60 Hz, la lunghezza di queste onde è molto più lunga della scala di un singolo dispositivo a misura d'uomo, vale a dire per quella particolare frequenza di circa 3000 km (200000 km / s * (1/60 s)), rispetto forse a 0,1 m (100 mm) per un tipico PCB portatile, ovvero circa un fattore di scala di 30.000.000: 1, e quindi è possibile trattarlo come una corrente uniforme che cambia periodicamente.

D'altra parte, salite a dire 6 GHz - quindi applicazioni RF a microonde come nella tecnologia di trasmissione delle telecomunicazioni - e ora la lunghezza d'onda è 100 milioni di volte più corta, o 30 mm. Questo è molto più piccolo della scala del circuito, l'onda è importante e ora hai bisogno di equazioni elettrodinamiche più complesse per capire cosa sta succedendo e il buon ole 'Kirchhoff non taglierà più la senape :)

— The_Sympathizer
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Una risposta più semplice: perché i componenti parassiti che non sono disegnati nello schema elettrico iniziano a svolgere un ruolo:

la resistenza in serie (ESR) e l'induttanza in serie dei condensatori,
aumento della resistenza dei fili dovuta all'effetto pelle,
lo smorzamento parallelo (correnti parassite) e la capacità parallela degli induttori,
la capacità parassita tra i nodi di tensione (ad es. tra tracce PCB compresa "terra"),
l'induttanza parassitaria degli anelli di corrente,
l'induttanza accoppiata tra i circuiti di corrente,
l'accoppiamento dei campi magnetici tra induttori non schermati, che può dipendere dalla polarità casuale del posizionamento dei componenti,
...

Questo è anche l'argomento di EMC, molto importante se si desidera costruire circuiti che funzionano effettivamente sul campo.

Inoltre, non stupirti se non riesci nemmeno a misurare ciò che sta succedendo. Al di sopra di un MHz o giù di lì, diventa un'arte collegare correttamente una sonda dell'oscilloscopio.

— StessenJ
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Hai molte risposte eccellenti alla tua domanda, quindi non ribadirò ciò che è già stato detto.

Cercherò invece di indirizzare i tuoi commenti a varie risposte. Dai commenti che hai pubblicato sembra che tu abbia un malinteso di base sulle leggi fisiche che regolano i circuiti.

Sembra che i "elettroni in movimento in un filo" siano qualcosa di abbastanza estraneo alle onde EM. E che le onde EM entrano in gioco solo in determinate situazioni o scenari. Questo è fondamentalmente sbagliato.

Come altri hanno già detto, le equazioni di Maxwell (ME da ora in poi) sono la chiave per comprendere veramente il problema. Quelle equazioni sono in grado di spiegare ogni fenomeno EM noto all'umanità, ad eccezione dei fenomeni quantistici. Quindi hanno una vasta gamma di applicazioni. Ma questo non è il punto principale che voglio sollevare.

Quello che dovresti capire è che le cariche elettriche (elettroni, per esempio), generano un campo elettrico attorno a loro proprio per la loro stessa esistenza. E se si muovono (cioè se fanno parte di una corrente elettrica) generano anche un campo magnetico .

Le onde EM in viaggio (ciò che la gente comune di solito chiama "onde" EM) sono solo la propagazione delle variazioni dei campi elettrici e magnetici attraverso lo spazio ("vuoto") o qualsiasi altro mezzo fisico.

Fondamentalmente è quello che dicono gli ME.

Inoltre, gli ME ti dicono anche che ogni volta che un campo varia (sia esso elettrico o magnetico), allora "automaticamente" viene creato l'altro campo (e anch'esso varia). Ecco perché le onde EM sono chiamate elettromagnetiche : un campo elettrico (temporale) variabile implica l'esistenza di un campo magnetico variabile (tempo) e viceversa. Non può esserci campo E variabile senza un campo M variabile e, simmetricamente, non può esserci campo M variabile senza un campo E variabile di accompagnamento.

Ciò significa che se si dispone di una corrente in un circuito e questa corrente non è CC (altrimenti genera solo un campo magnetico statico), AVRAI un'onda EM in tutto lo spazio che circonda il percorso della corrente . Quando dico "in tutto lo spazio" intendo "tutto lo spazio fisico", indipendentemente da quali corpi occupino quello spazio.

Naturalmente la presenza di corpi altera la "forma" (cioè le caratteristiche) del campo EM generato da una corrente: in realtà, i componenti sono "corpi" progettati per alterare quel campo in modo controllato.

La confusione nel tuo ragionamento potrebbe derivare dal fatto che i componenti raggruppati sono progettati per funzionare bene solo supponendo che i campi cambino lentamente . Questo è chiamato tecnicamente il presupposto di campi quasi statici : si presume che i campi variano così lentamente da essere molto simili a quelli presenti in una vera situazione DC.

Questo presupposto porta a drastiche semplificazioni: permettendoci di usare le leggi di Kirchhoff per analizzare un circuito senza errori apprezzabili. Ciò non significa che intorno e all'interno dei componenti e delle tracce PCB non vi siano onde EM. Anzi ci sono! La buona notizia è che il loro comportamento può essere utilmente ridotto a correnti e tensioni allo scopo di progettare e analizzare un circuito.

— Lorenzo Donati sostiene Monica
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Stai davvero ponendo due domande: 1) "Perché le leggi sui circuiti fondamentali si rompono" alle alte frequenze CA. 2) Perché dovrebbero anche guastarsi quando si usano "fili fisici reali ..."

La prima domanda è stata trattata nelle risposte precedenti, ma la seconda domanda mi porta a credere che la tua mente non sia passata da "elettroni in movimento" a onde EM in movimento, che affronterò.

Indipendentemente da come vengono generate le onde EM , sono uguali (a parte l'ampiezza e la frequenza). Si propagano alla velocità della luce e in una linea "diritta" .
Nel caso specifico in cui sono generati da cariche che fluiscono in un filo , l'onda seguirà la direzione del filo !
In ogni momento , quando hai a che fare con cariche in movimento, hai a che fare con onde EM . Tuttavia, quando il rapporto tra lunghezza d'onda e dimensione del circuito è abbastanza alto, gli effetti del 2o e più alto ordine sono abbastanza piccoli che, per scopi pratici, possono essere ignorati.

Spero ora sia chiaro che i fili servono solo a dirigere le onde EM, piuttosto che cambiare la loro natura.

— Guill
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Fantastico! Questa era esattamente la mia preoccupazione.

— AlfroJang80,

Un'ultima cosa. Quindi a corrente alternata a bassa frequenza, gli elettroni si muovono avanti e indietro e questo genera onde di emag che propagano. Tuttavia, a causa della bassa frequenza, la quantità di energia contenuta in queste onde è trascurabile e quindi non importa se li prendiamo in considerazione o meno. A corrente alternata ad alta frequenza, queste onde emag ora contengono molta più energia e dobbiamo tenerne conto, oltre a ricordare che anche le forme d'onda di tensione e corrente verranno ritardate in diversi punti del circuito. È corretto?

— AlfroJang80,

-1

Devi cambiare il modo in cui pensi all'elettricità. Pensa al concetto come un elettrone che oscilla nello spazio vuoto. In DC le oscillazioni spingono e spostano gli elettroni nello stesso vettore direzionale generale. Alle alte frequenze gli spostamenti avvengono in molte direzioni a velocità più elevate e in modo più casuale, e ogni volta che si spostano gli elettroni succede qualcosa, e l'uso delle equazioni elencate qui e nei libri di testo aiuta a modellare ciò che accadrà. Quando stai progettando stai cercando di creare un modello e identificare i modelli di ciò che sta accadendo e utilizzarlo per risolvere i problemi.

— Doppia CPU E
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