Qualcuno può spiegare cosa significa QI (quadratura) in termini di DSP?


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Questa è una domanda un po 'di base, ma ho difficoltà a capire perché un segnale deve essere suddiviso in componenti I e Q per essere utile per la radio definita dal software (SDR).

Capisco che i componenti I e Q sono lo stesso segnale, appena sfasati di 90 gradi, ma non capisco perché sia ​​importante. Perché non puoi semplicemente digitalizzare un segnale? Perché hai bisogno di un segnale apparentemente identico che è sfasato di 90 gradi? E se hai bisogno di questo secondo segnale, perché non puoi crearlo tu stesso (ad esempio nel software) ritardando il primo segnale?

Tutto quello che riesco a capire è che è necessario per qualche motivo fare la demodulazione in stile FM nel software, ma non riesco a trovare nulla da nessuna parte per spiegare quale sia la necessità e perché questa demodulazione non è possibile senza entrambi i componenti I e Q.

Qualcuno è in grado di far luce su questo? Wikipedia non è particolarmente utile, con ogni pagina con un link al posto di una spiegazione e ogni link che punta al successivo in un ciclo infinito.

Risposte:


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I componenti I e Q non sono lo stesso segnale; sono campioni dello stesso segnale che vengono rilevati sfasati di 90 gradi e contengono informazioni diverse. È una distinzione sottile, ma importante.

Separando I e Q in questo modo è possibile misurare la fase relativa dei componenti del segnale. Questo è importante non solo per la demodulazione FM (e PM), ma anche per qualsiasi altra situazione in cui è necessario distinguere il contenuto delle bande laterali superiore e inferiore del vettore (ad esempio SSB).

Ogni volta che si verifica una conversione di frequenza (eterodinamica) in un SDR (in particolare nel front-end analogico), i componenti I e Q vengono gestiti in modo diverso. Vengono generate due copie dell'oscillatore locale, una in ritardo di 90 gradi rispetto all'altra, e queste vengono miscelate separatamente con I e Q. Ciò preserva le relazioni di fase attraverso la conversione.

MODIFICARE:

Tutto ciò significa davvero che stai campionando il segnale a una velocità sufficientemente elevata da acquisire tutte le informazioni sulla banda laterale su entrambi i lati del corriere. Io e Q siamo davvero solo una convenzione notazionale che rende la matematica un po 'più chiara. Diventa molto rilevante se finisci per eterodinare il segnale direttamente fino alla banda base (rilevamento sincrono). Se non conservi sia I che Q, le due bande laterali si ripiegano l'una sull'altra (una forma di aliasing) e non puoi più decodificare i segnali FM, PM o QAM.


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Grazie per la spiegazione, ma non sono ancora chiaro. Come si "campiona un segnale sfasato di 90 gradi"? Vuoi dire che viene prelevato un secondo campione, ritardato di un certo periodo di tempo? In che modo avere I e Q ti consente di misurare la fase relativa, anziché guardare alcuni campioni precedenti per vedere in che direzione sta andando la forma d'onda? Cosa intendi con "preservare la relazione di fase attraverso la conversione"? Cosa succede se la relazione di fase non viene preservata? E l'eterodyning di un singolo segnale causa questo?
Malvineous,

Vedi la mia modifica. Spero che risponda ad alcune delle tue domande aggiuntive.
Dave Tweed

Grazie! Sfortunatamente c'è ancora un po 'di agitazione della mano in corso :-) Quindi intendi se' eterodina 'dal lato software, per mettere il tuo segnale target in banda base, è lì che hai bisogno sia io che Q? Perché le bande laterali vengono piegate? È perché una banda laterale finisce per essere spostata su una frequenza negativa, che poi appare come una frequenza positiva con uno sfasamento, annullando l'altra banda laterale? Forse questo spiega perché ho letto cose sui segnali I e Q a volte con componenti immaginarie.
Malvineous,

Sì, praticamente in poche parole.
Dave Tweed

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A=I2+Q2ϕ=arctan(QI)

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Ha a che fare con la frequenza di campionamento e come l'orologio di campionamento (l'oscillatore locale o LO) si collega alla frequenza del segnale di interesse.

Il tasso di frequenza di Nyquist è il doppio della frequenza (o larghezza di banda) doppia negli spettri campionati (per evitare aliasing) dei segnali in banda base. Ma in pratica, dati i segnali di lunghezza finita, e quindi i segnali non matematicamente perfettamente banditi (nonché la potenziale necessità di filtri non-muro fisicamente implementabili), la frequenza di campionamento per DSP deve essere superiore al doppio della frequenza del segnale più alta . Quindi raddoppiare il numero di campioni raddoppiando la frequenza di campionamento (2X LO) sarebbe ancora troppo basso. Quadruplicare la frequenza di campionamento (4X LO) porterebbe ben al di sopra della frequenza di Nyquist, ma l'utilizzo di una frequenza di campionamento di frequenza molto più elevata sarebbe più costoso in termini di componenti del circuito, prestazioni ADC, velocità di dati DSP, megaflop richiesti, ecc.

Quindi campionamento IQ viene spesso fatto con un oscillatore locale (o relativamente vicino) la stessa frequenza del segnale o frequenza banda di interesse, che è ovviamente modo troppo bassa frequenza di campionamento (per segnali in banda) secondo Nyquist. Un campione per ciclo di onda sinusoidale potrebbe essere tutto agli incroci zero, o tutti ai vertici, o in qualsiasi punto nel mezzo. Non imparerai quasi nulla di un segnale sinusoidale così campionato. Ma chiamiamo questo, di per sé quasi inutile, insieme di campioni l'I di un insieme di campioni IQ.

Ma che ne dici di aumentare il numero di campioni, non semplicemente raddoppiando la frequenza di campionamento, ma prendendo un campione aggiuntivo un po 'dopo il primo per ogni ciclo. Due campioni per ciclo un po 'distanti consentirebbero di stimare la pendenza o il derivato. Se un campione fosse a zero, il campione aggiuntivo non lo sarebbe. Quindi sarebbe molto meglio capire il segnale che viene campionato. Due punti, più la consapevolezza che il segnale di interesse è approssimativamente periodico alla frequenza di campionamento (a causa della limitazione della banda) è di solito sufficiente per iniziare a stimare le incognite di un'equazione sinusoidale canonica (ampiezza e fase).

Ma se si va troppo in disparte con il secondo campione, a metà strada tra la prima serie di campioni, si finisce con lo stesso problema del campionamento 2X (un campione potrebbe essere a un zero positivo, l'altro a un negativo, che ti dice Niente). È lo stesso problema del 2X che ha una frequenza di campionamento troppo bassa.

Ma a metà strada tra due campioni del primo set (il set "I") c'è un punto debole. Non ridondante, come nel caso del campionamento allo stesso tempo, e non distribuito uniformemente (il che equivale a raddoppiare la frequenza di campionamento), c'è un offset che fornisce le massime informazioni sul segnale, con il costo che rappresenta invece un ritardo preciso per il campione aggiuntivo di una frequenza di campionamento molto più elevata. Si scopre che quel ritardo è di 90 gradi. Questo ti dà un set di campioni "Q" molto utile, che insieme al set "I", ti dice molto di più su un segnale che su entrambi. Forse abbastanza per demodulare AM, FM, SSB, QAM, ecc. Ecc. Mentre il campionamento complesso o IQ alla frequenza portante, o molto vicino, invece che a molto più alto di 2X.

Inserito il:

Un offset esatto di 90 gradi per la seconda serie di campioni corrisponde anche alla metà dei vettori base dei componenti in un DFT. È richiesto un set completo per rappresentare completamente i dati non simmetrici. L'algoritmo FFT più efficiente è molto comunemente usato per fare molta elaborazione del segnale. Altri formati di campionamento diversi dal QI potrebbero richiedere la pre-elaborazione dei dati (ad es. Aggiustamento per eventuali squilibri del QI in fase o guadagno) o l'uso di FFT più lunghi, quindi potenzialmente meno efficiente per alcuni dei filtri o della demodulazione comunemente eseguiti in tipico Elaborazione DSP dei dati IF.

Inserito il:

Si noti inoltre che la larghezza di banda a cascata di un segnale QI SDR, che potrebbe sembrare a banda larga, è in genere leggermente più stretta rispetto al QI o alla frequenza di campionamento complessa, anche se la frequenza centrale pre-complessa-eterodina potrebbe essere molto superiore alla frequenza di campionamento del QI . Quindi la percentuale di componenti (2 componenti per singolo complesso o campione IQ), che è il doppio della frequenza IQ, finisce per essere superiore al doppio della larghezza di banda di interesse, rispettando così il campionamento di Nyquist.

Inserito il:

Non puoi creare tu stesso il secondo segnale di quadratura semplicemente ritardando l'ingresso, perché stai cercando il cambiamento tra il segnale e il segnale di 90 gradi più tardi. E non vedrai alcun cambiamento se usi gli stessi due valori. Solo se si campiona in due momenti diversi, leggermente sfalsato.


Questo è sbagliato Sia il campionamento monocomponente a velocità 2x sia il campionamento IQ implicano il prelievo della stessa quantità di campioni e sono in grado di rappresentare la stessa larghezza di banda senza ambiguità. Diverse tecnologie di implementazione possono tuttavia rendere più attraente un approccio o l'altro.
Chris Stratton,

Prima affermazione, non sono d'accordo (per tutti gli scopi pratici). Teoricamente per segnali matematicamente perfettamente bandlimited, forse. Praticamente no. Il campionamento della frequenza 2X è molto più sensibile al rumore e al jitter della quantizzazione (e di altri). Quindi la dichiarazione successiva sono d'accordo.
hotpaw2,

Il tuo errore è pensare che laddove il campionamento 2x non è sufficiente, il campionamento QI 1x sarebbe. Non c'è pranzo libero.
Chris Stratton,

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Questa risposta è fantastica, in realtà, molto meglio della risposta selezionata. Ho letto la risposta preferita scelta dall'OP e non ho avuto la migliore idea del PERCHÉ ci fosse bisogno di 2 campioni presi a 90 gradi di distanza. Tuttavia, dopo aver letto questa risposta, mi è stato chiaro come il 2 ° campione ritardato di 90 gradi sia utile e ti permetta di ottenere maggiori informazioni. Questa risposta non meritava il voto negativo, quindi faccio un voto qui.
Brian Onn,

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Se possiamo prendere in considerazione le applicazioni di campionamento e sottocampionamento IF (prevalenti in DSP), quanto sopra potrebbe essere letto più correttamente come "La frequenza di campionamento per DSP deve essere superiore al doppio della larghezza di banda del segnale più alta" (che non è la stessa cosa della più alta frequenza del segnale).
Dan Boschen,

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Questo è davvero un argomento così semplice che quasi nessuno spiega bene. Per chiunque stia faticando a capirlo, guarda il video di W2AEW, http://youtu.be/h_7d-m1ehoY?t=3m . In soli 16 minuti passa dalla zuppa alle noci, persino dando dimostrazioni con il suo oscilloscopio e un circuito che ha realizzato.


Wow, questo è davvero un video molto informativo. Sfortunatamente si concentra principalmente sulla modulazione, mentre la mia domanda era principalmente sulla demodulazione. Alla fine ci tocca e sembra che abbia qualcosa a che fare con oscillatori locali sfasati di 90 gradi. Forse un giorno qualcuno capirà come spiegare come funziona quel bit! Non ho ancora idea di come un dispositivo digitale possa prelevare un campione ad un intervallo prestabilito e tuttavia questo è in qualche modo sfasato di 90 gradi sia per un segnale da 1 MHz sia per un segnale da 2 MHz!
Malvineous,

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Ie Qsono semplicemente un modo diverso di rappresentare un segnale. Pensi mentalmente a un segnale come ad un'onda sinusoidale, modulata lungo la sua ampiezza, la frequenza o la fase.

Le onde sinusoidali possono essere rappresentate come un vettore. Se vi ricordate vettori in classe di fisica, si tende a lavorare con l' xe ycomponenti di quel vettore (aggiungendo x'sl'insieme e l' y's). Questo è ciò Iche Qsono essenzialmente X(essere in fase - I) e Y(la Quadratura - Q).

Quando si rappresenta l'onda sinusoidale come un vettore e si rende disponibile Ie Q, può essere molto più semplice disporre di un software per eseguire la matematica per demodulare il segnale. Il tuo computer ha chip specializzati - la scheda grafica e la scheda audio sono VECTORprocessori - con registri extra per contenere i componenti xe yper un rapido calcolo.

Questo è il motivo per cui SDRvuole Ie Q. Ie Qconsentire ai processori vettoriali sul computer di eseguire la demodulazione in modo rapido ed efficiente.


@DanielGrillo - non è davvero necessario evidenziare in modo retroattivo termini semplici in tutti i post di qualcun altro.
Chris Stratton,

@ChrisStratton Questa risposta era nella mia lista di Late Answers Review . L'ho appena fatto perché era lì. Stavo solo cercando di aiutare.
Daniel Grillo,

Grazie per la risposta. Questo aiuta a spiegare come vengono usati io e Q, ma non proprio quello che sono, che è il nocciolo della domanda. Dire che sono componenti di un vettore non fa che rispecchiare la domanda sul perché rappresentino un segnale con vettori e cosa indicherebbe uno di questi vettori?
Malvineous,
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