Cosa sta causando questa lunga coda nella risposta transitoria?

Ho una funzione di trasferimento del quinto ordine per la quale ho progettato un controller usando la tecnica di cancellazione polo zero su un locus radice.

Sono dopo <5% di superamento e <2s tempo di assestamento . Attualmente, i criteri di superamento sono soddisfatti.

Nota: so che la cancellazione esatta del pz è quasi impossibile nella vita reale.

Il controller e la funzione di trasferimento originale del 5 ° ordine sono mostrati in Simulink di seguito:

che danno una risposta con una lunga coda nella risposta transitoria e quindi un tempo di assestamento molto lungo.

Secondo il commento di Chu qui ,

Posizionare gli zeri vicino ai poli nel tentativo di "annullare" non è troppo intelligente. Di solito è impossibile tracciare uno zero direttamente sopra un polo e aspettarsi che entrambi i poli e lo zero rimangano. Il risultato è un 'dipolo' (un polo e zero nelle immediate vicinanze) che dà origine a una coda lunga nella risposta transitoria.

e il commento di HermitianCrustacean:

Il controller del 4 ° ordine che hai scelto è difficile da modellare numericamente ...

Quale sarebbe la causa principale di questo tempo di assestamento inaccettabilmente lungo , la cancellazione inesatta di pz, il controller che è difficile da modellare numericamente o entrambi ?

Qualsiasi suggerimento su come migliorare questa risposta sarebbe molto apprezzato.

Pali del 5 ° ordine:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Zeri posizionati per cancellare i poli:

Controller del 4 ° ordine:

Sarei felice di fornire ulteriori informazioni se necessario.

Il comportamento a oscillazione lenta nel sistema deriva da un polo con una parte reale vicina allo zero e, osservando la risposta del passo, con una frequenza vicina a 0,1 Hz (0,62 rad / s). Quindi i poli che lo causano sono quelli a

$s_0 = -0.02+0.58i$

$s_1 = -0.02-0.58i$

Dovresti verificare se sono stati davvero cancellati e, in caso contrario, prova a utilizzare il locus di root e diversi guadagni per cambiare le posizioni dei poli lontano dall'asse complesso (avendo il più reale possibile negativo).

Penso che sia necessario controllare il residuo corrispondente al polo che si desidera annullare per verificare se la cancellazione del polo zero è valida, il residuo è costante moltiplicato per il termine della frazione parziale di questo polo, ad esempio se F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , il residuo del termine della frazione parziale del polo (s + 3.5) è 1 che non può essere trascurato, quindi (s + 3.5) e (s + 4) non possono annullare tra loro, e per F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) , il residuo del termine di frazione parziale del polo (s + 4,01) è 0,033 che può essere trascurato così (s + 4.04) e (s + 4) possono annullarsi a vicenda, riferimenti: Norman S. Nise - Control Systems Engineering, 6th Edition (2010, John Wiley), esempio 4.10, pagina 195