Cosa sta causando questa lunga coda nella risposta transitoria?


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Ho una funzione di trasferimento del quinto ordine per la quale ho progettato un controller usando la tecnica di cancellazione polo zero su un locus radice.

Sono dopo <5% di superamento e <2s tempo di assestamento . Attualmente, i criteri di superamento sono soddisfatti.

Nota: so che la cancellazione esatta del pz è quasi impossibile nella vita reale.

Il controller e la funzione di trasferimento originale del 5 ° ordine sono mostrati in Simulink di seguito:

inserisci qui la descrizione dell'immagine

che danno una risposta con una lunga coda nella risposta transitoria e quindi un tempo di assestamento molto lungo.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Secondo il commento di Chu qui ,

Posizionare gli zeri vicino ai poli nel tentativo di "annullare" non è troppo intelligente. Di solito è impossibile tracciare uno zero direttamente sopra un polo e aspettarsi che entrambi i poli e lo zero rimangano. Il risultato è un 'dipolo' (un polo e zero nelle immediate vicinanze) che dà origine a una coda lunga nella risposta transitoria.

e il commento di HermitianCrustacean:

Il controller del 4 ° ordine che hai scelto è difficile da modellare numericamente ...

Quale sarebbe la causa principale di questo tempo di assestamento inaccettabilmente lungo , la cancellazione inesatta di pz, il controller che è difficile da modellare numericamente o entrambi ?

Qualsiasi suggerimento su come migliorare questa risposta sarebbe molto apprezzato.


Pali del 5 ° ordine:

   Poles =

   1.0e+02 *

  -9.9990 + 0.0000i
  -0.0004 + 0.0344i
  -0.0004 - 0.0344i
  -0.0002 + 0.0058i
  -0.0002 - 0.0058i

Zeri posizionati per cancellare i poli:

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Controller del 4 ° ordine:

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Sarei felice di fornire ulteriori informazioni se necessario.


Qual è la tua zona di isteresi? Se hai circa 1 volt in alto con cui lavorare, il transitorio potrebbe non avere importanza.
Robert Harvey,

Grazie per il tuo commento. L'isteresi è 0,0835, che è più del criterio del 2% (0,02 per un input graduale di 1) per il tempo di assestamento
rrz0

Puoi caricare il file Simulink per favore?
Brethlosze,

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s=1s=4

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Uno dei modi in cui il sistema è "difficile da modellare" è che è difficile modellare un polo e zero esattamente cancellando.
David

Risposte:


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Il comportamento a oscillazione lenta nel sistema deriva da un polo con una parte reale vicina allo zero e, osservando la risposta del passo, con una frequenza vicina a 0,1 Hz (0,62 rad / s). Quindi i poli che lo causano sono quelli a

s0=0.02+0.58i

s1=0.020.58i

Dovresti verificare se sono stati davvero cancellati e, in caso contrario, prova a utilizzare il locus di root e diversi guadagni per cambiare le posizioni dei poli lontano dall'asse complesso (avendo il più reale possibile negativo).


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Penso che sia necessario controllare il residuo corrispondente al polo che si desidera annullare per verificare se la cancellazione del polo zero è valida, il residuo è costante moltiplicato per il termine della frazione parziale di questo polo, ad esempio se F (s) = 26,25 * (s + 4) / s * (s + 3.5) (s + 6) , il residuo del termine della frazione parziale del polo (s + 3.5) è 1 che non può essere trascurato, quindi (s + 3.5) e (s + 4) non possono annullare tra loro, e per F (s) = 26,25 (s + 4) / s * (s + 4,01) * (s + 6) , il residuo del termine di frazione parziale del polo (s + 4,01) è 0,033 che può essere trascurato così (s + 4.04) e (s + 4) possono annullarsi a vicenda, riferimenti: Norman S. Nise - Control Systems Engineering, 6th Edition (2010, John Wiley), esempio 4.10, pagina 195

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