In cosa differiscono il guadagno di tensione ad anello aperto e il guadagno di tensione ad anello chiuso?

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Il guadagno ad anello chiuso dell'amplificatore operazionale viene calcolato dal rapporto Vout / Vin. Che dire del guadagno ad anello aperto? In che modo il valore del guadagno ad anello aperto e del guadagno ad anello chiuso influenza le prestazioni dell'op-amp? Qual è la relazione tra guadagno ad anello aperto e ad anello chiuso dell'op-amp?

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— nata
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Il guadagno ad anello chiuso è il guadagno che si ottiene quando si applica un feedback negativo per "domare" il guadagno ad anello aperto. Il guadagno ad anello chiuso può essere calcolato se conosciamo il guadagno ad anello aperto e la quantità di feedback (quale frazione della tensione di uscita viene ricondotta negativamente all'ingresso).

La formula è questa:

{UN}_{c l o S e d} = \frac{{UN}_{o p e n}}{1 + {UN}_{o p e n} \cdot F e e d B un' c K}

$A_{closed} = \frac{A_{open}}{1 + A_{open} \cdot Feedback}$

Il guadagno ad anello aperto influisce sulle prestazioni generalmente in questo modo. Innanzitutto, guarda la formula sopra. Se l'anello aperto è enorme, come 100.000, allora 1 + non ha importanza. è un numero elevato, e non importa se aggiungiamo o meno 1 a questo numero elevato: è come una goccia in un secchio. Pertanto la formula si riduce a: $A_{open} \cdot Feedback$

Così, con un enorme guadagno ad anello aperto, si può facilmente ottenere il guadagno a ciclo chiuso, se tutto quello che sappiamo è il feedback negativo: se solo il reciproco. Se il feedback è del 100% (cioè 1), allora il guadagno è 1 oguadagno unitario. Se il feedback negativo è del 10%, allora il guadagno è 10. Con un enorme guadagno ad anello aperto, possiamo impostare con precisione guadagni: esattamente come ci preoccupiamo di progettare e costruire il nostro circuito di feedback. Con un guadagno ad anello aperto che non è così grande, potremmo non essere in grado di ignorarlo. Tanto più seè piccolo.

\begin{aligned} {UN}_{c l o S e d} & = \frac{{UN}_{o p e n}}{{UN}_{o p e n} \cdot F e e d B un' c K} \\ = \frac{1}{F e e d B un' c K} \end{aligned}

$\begin{align} A_{closed} &= \frac{A_{open}}{A_{open} \cdot Feedback} \\ &= \frac{1}{Feedback}\\ \end{align}$ 1 +

F e e d b a c k

$Feedback$

Va bene, finora questo è più un problema di matematica pulita e comodità di progettazione. Grande guadagno ad anello aperto: il guadagno ad anello chiuso è semplice. Ma, in pratica, piccoli guadagni ad anello aperto indicano che è necessario utilizzare un feedback meno negativo per ottenere un determinato guadagno. Se il guadagno ad anello aperto è di centomila, allora possiamo usare il feedback del 10% per ottenere un guadagno di 10. Se il guadagno ad anello aperto è solo 50, allora dobbiamo usare un feedback molto meno negativo per ottenere un guadagno di 10. ( Puoi risolverlo con la formula.)

Vogliamo generalmente essere in grado di utilizzare il maggior feedback negativo possibile, perché questo stabilizza l'amplificatore: rende l'amplificatore più lineare, gli dà un'impedenza di ingresso maggiore e un'impedenza di uscita inferiore e così via. Da questo punto di vista, gli amplificatori con enormi guadagni ad anello aperto sono buoni. Di solito è meglio ottenere un guadagno ad anello chiuso necessario con un amplificatore che ha un enorme guadagno ad anello aperto e un sacco di feedback negativo, piuttosto che usare un amplificatore a guadagno inferiore e un feedback meno negativo (o anche solo un amplificatore senza feedback negativo che si verifica per avere quel guadagno ad anello aperto). L'amplificatore con il feedback più negativo sarà stabile, più lineare e così via.

Inoltre, non dobbiamo preoccuparci di quanto sia grande il guadagno ad anello aperto. Sono 100.000 o sono 200.000? Non importa: dopo un certo guadagno, si applica la formula approssimativa semplificata. Gli amplificatori basati su alto guadagno e feedback negativo sono quindi molto stabili. Il guadagno dipende solo dal feedback, non dallo specifico guadagno ad anello aperto dell'amplificatore. Il guadagno ad anello aperto può variare notevolmente (purché rimanga enorme). Ad esempio, supponiamo che il guadagno ad anello aperto sia diverso a temperature diverse. Non importa. Finché il circuito di retroazione non è influenzato dalla temperatura, il guadagno ad anello chiuso sarà lo stesso.

— Kaz
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il guadagno ad anello aperto è determinato dall'IC all'interno dell'amplificatore operazionale, vero? possiamo solo determinare il guadagno ad anello chiuso usando Vout / Vin dove è determinato dalla resistenza di ingresso e dalla resistenza di retroazione, vero?

— Nuovo

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Il circuito aperto è infatti determinato dall'IC all'interno di un amplificatore operazionale. Sebbene gli amplificatori operazionali non abbiano molti stadi, usano carichi attivi anziché resistori di carico passivi per ottenere grandi guadagni, che si moltiplicano per grandi numeri in pochi stadi. I semplici calcoli dei resistori funzionano in modo accurato solo perché gli amplificatori operazionali hanno guadagni così elevati. Sono collegati alla formula 1 / feedback. La terminologia che stai usando per i resistori suggerisce che stai visualizzando una configurazione di amplificazione operazionale invertita. Questo è un po 'complicato perché input e feedback si mescolano alla stessa terra virtuale sul terminale -.

— Kaz,

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Dai un'occhiata prima alle fasi non inverse. Sono semplici. Input e feedback sono totalmente separati. L'ingresso va a +, il feedback va a -. La frazione di feedback è data in modo banale dal partitore di tensione: l'uscita viene lasciata cadere su due resistori, R1 e R2. Il feedback è il rapporto tra R2 / (R1 + R2). Poiché il guadagno è 1 / feedback, il guadagno deve essere (R1 + R2) / R2 o 1 + R1 / R2.

— Kaz,

quali sono le fasi di inversione?

— Nee

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Potresti voler iniziare nuove domande per questi invece di passare attraverso i commenti. La configurazione di inversione ha anche un'impedenza di ingresso diversa. Il guadagno in modalità comune è un comportamento non ideale degli amplificatori operazionali reali. Se inviamo lo stesso input sia a + che a -, c'è qualche amplificazione, sebbene più piccola del guadagno differenziale. In un amplificatore operazionale ideale, non vi sarebbe alcun guadagno di modo comune. Questo è il CMRR (rapporto di reiezione di modo comune). it.wikipedia.org/wiki/Common-mode_rejection_ratio

— Kaz

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La mia risposta riguarda l' amplificatore basato su opamp non invertente e invertente .

simboli:

$A_{OL}$
$A_{CL}$
$H_{IN}$
$H_{FB}$

$H_{FB} = \dfrac{R1}{R1+R2}$

A) Non invertente

Poiché la tensione di ingresso viene applicata direttamente alla giunzione sommatoria (ingresso differenziale), si applica la formula di feedback classica di H. Black:

$A_{CL} = \dfrac{A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

Per $A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{1}{H_{FB}} = 1+ \dfrac{R2}{R1}$

B) Inversione

Poiché ora la tensione di ingresso NON viene applicata direttamente alla giunzione sommatoria (coppia di ingressi diff.) Ma attraverso un partitore di tensione resistivo al terminale di inversione, la tensione di ingresso viene ridotta di conseguenza prima che possa essere applicata la formula per Acl. A causa della regola di sovrapposizione che impostiamo (assumendo $V_{OUT} =0$

$H_{IN} = \dfrac{-R2}{R1+R2}$

Quindi abbiamo:

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN} \cdot A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{H_{IN}}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN}}{H_{FB}} = - \dfrac{\dfrac{R2}{R1+R2}}{\dfrac{R1}{R1+R2}} =- \dfrac{R2}{R1}$

C) Osservazione finale : tenendo conto del fatto che il fattore di feedback agisce di nuovo sull'opamp negativo (invertendo) dell'input del prodotto $-H_{FB} \cdot A_{OL}$ è definito come guadagno del loop .

EDIT : "In che modo il valore del guadagno ad anello aperto e del guadagno ad anello chiuso influenza le prestazioni dell'op-amp? "

D) La seguente risposta riguarda la larghezza di banda disponibile per l'amplificatore non invertente in funzione della larghezza di banda ad anello aperto Aol (vero opamp):

Nella maggior parte dei casi, possiamo utilizzare una funzione passa-basso del primo ordine per la dipendenza in frequenza reale del guadagno ad anello aperto:

Aol (s) = Ao / [1 + s / wo]

Pertanto, in base all'espressione per Acl (fornita in A) possiamo scrivere

Acl (s) = 1 / [(1 / Ao) + (s / woAo) + Hfb]

Con 1 / Ao << Hfb e 1 / Hfb = (1 + R2 / R1) arriviamo (dopo un'adeguata riorganizzazione) a

Acl (s) = (1 + R2 / R1) [1 / (1 + s / woAoHfb)]

L'espressione tra parentesi è una funzione passa-basso del primo ordine con frequenza d'angolo

w1 = woAoHfb

Quindi, a causa del feedback negativo la larghezza di banda wo (guadagno ad anello aperto) viene ingrandita dal fattore AoHfb.

Inoltre, possiamo scrivere

woAo = (w1 / Hfb) = w1 (1 + R2 / R1)

Questa è la costante classica "Gain-Bandwidth" prodotto (GBW) che può essere scritta anche come

w1 / wo = Ao / Acl (ideale) .

— LVW
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Può essere utile pensarlo in termini di guadagno in eccesso, ovvero la differenza tra i guadagni ad anello aperto e ad anello chiuso. Ad esempio, se il guadagno ad anello aperto è 100.000 e il guadagno ad anello chiuso è 10, la differenza è 99.990 o quasi 100 dB. (Leggi questo saggio se non è chiaro come ho convertito il guadagno in dB.) Se invece il guadagno ad anello chiuso è 1.000, ciò riduce a malapena il guadagno in eccesso, perché la differenza è ancora molto grande. In questo caso devi ottenere un fattore di 10 differenze per ridurre la differenza a meno di 99 dB.

Il guadagno ad anello aperto di questo esempio di amplificatore è così alto che possiamo semplicemente chiamare il guadagno in eccesso di 100 dB per tutti gli scopi pratici.

Questo guadagno in eccesso contribuisce a migliorare i parametri di prestazione. Ad esempio, se la tensione di offset dell'amplificatore è di 30 mV e si ha un guadagno in eccesso di 60 dB, la tensione di offset del sistema a circuito chiuso sarebbe migliorata di un fattore compreso tra 1000 e 30 µV. Ma si deve tener conto della frequenza di funzionamento, poiché il guadagno ad anello aperto ha poli e zeri dominanti differenze, quindi se si opera in modo significativamente vicino a quelli la spiegazione diventa meno semplice.

Inoltre, il concetto di guadagno ad anello aperto si applica solo al feedback di tensione, agli amplificatori della modalità di tensione. Gli amplificatori Norton, gli attuali amplificatori di feedback e gli op-amp basati su OTA (come gli amplificatori di classe CCI e CCII ) presentano sfumature diverse rispetto ai loro limiti.

— segnaposto
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Il guadagno ad anello aperto è determinato dalle caratteristiche di guadagno dei dispositivi interni e del circuito interno, e per un amplificatore operazionale può essere di centinaia di migliaia. Il guadagno ad anello chiuso è determinato dal circuito esterno, banalmente il rapporto tra l'ingresso e le resistenze di retroazione.

— user207421
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Il guadagno di tensione ad anello aperto di un amplificatore operazionale è il guadagno ottenuto quando non viene utilizzato alcun feedback nel circuito. guadagno di tensione ad anello aperto di solito estremamente elevato. infatti un amplificatore operazionale applicato ha un guadagno di volage ad anello aperto infinito.

— Md. Sumon Prodhan
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