Filtri passa basso attivi: buoni a quali frequenze?

L'Appendice E di The Art of Electronics, 3a edizione (filtri LC Butterworth) inizia dicendo che " i filtri attivi sono convenienti alle basse frequenze ma poco pratico alle alte frequenze ". Dicono che " a frequenze di 100kHz e superiori, l'approccio migliore sono i filtri LC passivi " (parafrasati in entrambi i casi).

La mia prima domanda: davvero? Un mero 100kHz è già troppo alto perché i filtri attivi siano pratici?

Capisco che gli amplificatori operazionali con elevata larghezza di banda e ALTA velocità di risposta possono essere costosi, rendendolo "poco pratico" nel caso generale --- tuttavia, un filtro LC passa-basso con, diciamo, 1MHz cutoff, topologia T con 1kΩ il carico finisce per richiedere induttori nell'ordine di centinaia di μH --- se ho bisogno di evitare la distorsione (saturazione del nucleo magnetico e isteresi), un induttore del nucleo dell'aria in tale intervallo rende il tutto piuttosto impraticabile.

La domanda 2 sarebbe: una frequenza di taglio, per esempio, inferiore a 10 MHz è troppo elevata per un filtro passa-basso del 2 ° ordine Sallen-Key?

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Analizzandolo dal punto di vista del caso ideale (supponendo che l'amplificatore operazionale sia sempre all'interno del funzionamento lineare), tutti e tre i pin dell'amplificatore operazionale saranno soggetti al segnale di uscita passa-basso --- a una frequenza di taglio <10 MHz che non è certamente un problema (né larghezza di banda né velocità di risposta). La capacità di ingresso non dovrebbe essere un grosso problema --- con R nell'ordine di 1k, i condensatori sono nell'ordine da poche decine di pF a poche centinaia di pF --- abbastanza alti da rendere l'ingresso dell'amplificatore operazionale capacità trascurabile.

Ci sono altri problemi pratici che sto trascurando? Sono realistico se voglio un filtro così attivo con cutoff nell'ordine di pochi MHz? (il prezzo non è un problema --- se ho bisogno di un amplificatore operazionale nell'intervallo $ 10 o $ 20, va bene)

Credo che la tua analisi sia buona. Ho realizzato filtri del 4 ° ordine a chiave sallen che si interrompono intorno a 3 MHz senza alcuna preoccupazione per le prestazioni. Non vedo che 10 MHz sia irrealizzabile.

Si tratta solo di scegliere un amplificatore operazionale. Per uno stadio di guadagno unitario è facile accertare dove il guadagno inizia a scendere al di sotto (diciamo) 0,99 e considerarlo come la frequenza limite. D'altra parte, l'impedenza di uscita di un amplificatore operazionale di solito peggiora quando entra nelle regioni MHz, quindi devi essere sicuro che possa fornire la corrente di picco senza clipping o andare troppo sciatto.

Devi anche considerare le limitazioni della velocità di risposta ma, per quanto ne so, è tutto.

È del tutto possibile che The Art of Electronics, 3rd Editionnon sia stato apportato alcun aggiornamento su quella sezione dalla sua prima pubblicazione nel 1980.

La mia prima domanda: davvero? Un mero 100kHz è già troppo alto perché i filtri attivi siano pratici?

No, 100kHz non è niente, ma tutto dipende dall'opamp. Ad un certo punto il prodotto Gain Bandwidth provocherà problemi. Se avessi un amplificatore operazionale con un GBWP da 1MHz o 10MHz (che potrebbe essere stato tipico al momento della prima edizione di AofE, forse non l'hanno aggiornato è il mio pensiero, quindi confronterei le edizioni) quindi 100kHz no sembra troppo irragionevole, perché otterresti solo una o due dimensioni di filtro e quindi la larghezza di banda scende al di sotto del guadagno unitario. Quindi il tuo filtro passa-basso sembra più un passa-banda.

Ci sono altri problemi pratici che sto trascurando? Sono realistico se voglio un filtro così attivo con cutoff nell'ordine di pochi MHz? (il prezzo non è un problema --- se ho bisogno di un amplificatore operazionale nell'intervallo $ 10 o $ 20, va bene)

Se hai davvero bisogno di filtrare oltre i 50 MHz, i parassiti devono essere modellati in quanto ESR ed ESL nei condensatori inizieranno a influenzare i poli del filtro e creare i propri poli del filtro alle alte frequenze. Se possibile, usa un pacchetto di spezie. Assicurati che il GBWP sia abbastanza alto, in questi giorni non è difficile ottenere amplificatori operazionali che funzionano nella gamma + 100MHz.

Il problema principale con quella topologia Sallen Key ad alta frequenza è che l'impedenza di uscita degli amplificatori operazionali aumenta, quindi non riesce a controllare il feedforward del segnale di ingresso attraverso il condensatore 2C, eliminando la banda di arresto.

TI ha una nota app di design a 10 MHz. Si basa sul loro amplificatore operazionale THS4001 a basso costo da 270 MHz -3 dB.

Gli amplificatori operazionali hanno un'impedenza di uscita ad anello aperto molto più elevata del generatore di segnale da 50 Ω. Questo li rende stabili con la loro protezione da corto circuito. Il GBW più alto viene utilizzato per abbassare Zout = Zoc / GBW. La breadboard ESL (0,5nH / mm) e la capacità parassita dovranno essere ridotte al minimo.

Con 150 MHz GBW è possibile utilizzare 1k R ​​con 5 pf, 10pF.

Non ho letto il loro design.

http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sloa032/sloa032.pdf

Per progettare qualsiasi filtro, è necessario considerare prima queste specifiche;

Source impedance \$Z_S(f)\$   
Load Impedance \$Z_L(f)\$   
Gain   -3 dB passband \$f_p\$    
Loss   @ \$f_s\$stop band edge   e.g. \$  ~-dB~ @ ~2*f_p, 10*f_p\$    
 ..  or order of filter    
% load regulation error = % Output/Load impedance ratio ( for low % )    
Phase shift in passband, group delay  
Noise, supply power  
Output swing and slew rate limit