Grande discrepanza tra potenza teorica ed effettiva attraverso il mio generatore di impulsi

Sto cercando di acquisire alcune abilità sulla generazione di impulsi, ma non è facile. Ho provato a ricavare la potenza dissipata dal resistore di ingresso nel mio generatore di impulsi, ma risulta essere molto inferiore alla potenza effettiva (se ho ragione). Dov'è il mio errore?

Il generatore di impulsi è un semplice generatore di impulsi a transistor a valanga di rilassamento.

Ecco una foto

Modifica: le resistenze da 50 Ohm visibili nell'immagine sono disconnesse. Solo i 50 Ohm dell'atenuatore svolgono un ruolo qui. Ecco la mia derivazione della potenza dissipata:

L'oscillatore viene alimentato tramite un resistore ( nello schema) che carica un condensatore ( nello schema) e si scarica tramite il transistor nella resistenza di carico (= R4 nello schema).$R$$= R1+R2$$C$$C_1$$R_L$

Possiamo visualizzare l'impulso con l'oscilloscopio.

Assumeremo qui che l'impulso abbia all'incirca la forma di un triangolo ad angolo retto, il cui angolo ad angolo retto è a $(0,0)$ . Sia $V$ l'altezza del triangolo (in Volt) e $\sigma$ sua base (in secondi). Quindi, l'equazione della forma dell'impulso è approssimativamente

$$u(t) = V - {V\over \sigma}t.$$

Questo dà l'energia dissipata in $R_L$ da un singolo impulso:

$$E = {1\over R_L}\int_0^\sigma u^2(t) dt = {1\over R_L} \bigg[ -{\sigma\over 3V}\bigg(V - {V\over \sigma} t\bigg)^3\bigg]_0^\sigma = {\sigma\over 3R_L}V^2$$ (1/3 dell'energia dissipata da un'onda quadra, questo ha senso). Supponiamo che la frequenza degli impulsi sia$f$, quindi l'energia dissipata in$R_L$in un secondo, che è anche la potenza media, è $$P_{mean} = fE = {f\sigma\over 3R_L}V^2.$$

Ora, siamo interessati nella valutazione della capacità $C$ . Sia $V_{av}$ la tensione di alimentazione in ingresso più piccola in modo tale che si verifichino oscillazioni del transistor a valanga. La tensione finale del condensatore prima della sua scarica nel transistor è approssimativamente $V_{av}$ , quindi la sua energia è $E_{cap} = CV_{av}^2/2$ . Ma questa energia è quasi interamente trasmessa dall'impulso al transistor e $R_L$ , quindi, trascurando l'energia sprecata dal transistor (che ho verificato per rimanere freddo), è uguale all'energia $E$ calcolato sopra. Questo porta a:

$$C = {2\sigma\over 3R_L}{V^2\over V_{av}^2}.$$

Infine, dobbiamo valutare la potenza dissipata dal resistore $R$ . Ricordiamo che l'energia sprecata in un resistore di carica di una capacità $C$ fino alla tensione di alimentazione $U$ è $CU^2/2$ (lo stesso come l'energia immagazzinata nel condensatore). Per una buona approssimazione (dal $1/f$ è molto più grande $\sigma$ ), tutta la corrente che fluisce attraverso $R$ è utilizzato per carica $C$ .

$U = V_{av}$$R$

$$P^R_{mean} = {1\over 2} f C V_{av}^2 = {f\sigma\over 3R_L}V^2 = P_{mean}.$$

$U > V_{av}$

$$P_{mean}^{R} = {f\sigma\over 3R_L}{U^2\over V_{av}^2} V^2 = {U^2\over V_{av}^2} P_{mean}.$$

Applicazione al mio generatore (vedi immagini sopra):

$R_L = 50\ \Omega$

$R = 41 +10 = 51\ k\Omega$

$\sigma = 10\ ns$

$\Delta = 40\ \mu s$

$f = 1/\Delta = 25 \ kHz$

$V = 1.8\sqrt{1000} = 57\ V$

$V_{av} = 150\ V$

$U = 160V$

$$P_{mean} = 5.4\ mW;$$ $$C = 19\ pF,$$ $$P_{mean}^{R} = 5.8 \ mW;$$

$I_{supply} = 0.6\ mA$

$$P^R_{mean \ actual} = R I^2_{supply} \approx 18\ mW.$$

Questo molto più del potere teorico. Dov'è l'errore / assunzione errata?

Quindi, dopo una settimana, ho finalmente la risposta dell'enigma. Penso che la risposta sia interessante, in particolare per le persone che intendono affrontare la rottura delle valanghe.

La prima cosa che ho fatto, seguendo i consigli di Sunnyskyguy, è stata quella di verificare la tensione ai terminali di R2, al fine di verificare se la corrente misurata dall'amperometro analogico era errata. Abbastanza sorprendentemente, si può dedurre dall'immagine sotto che l'amperometro era straordinariamente esatto: la corrente media è effettivamente di circa 0,6 mA. Ecco l'immagine della tensione su un terminale di R1 (tra R1 e R2):

C'è una sonda 1:10, quindi la tensione è la somma di 125 V con la media di un dente di sega di altezza 25 V, cioè 125 V + 12,5 V = 137,5 V. La tensione del generatore è di 162 V, quindi la corrente media che fluisce attraverso R1 è (162 V - 137,5 V) / (R1 = 41k) = 0,6 mA circa.

$${1\over 2}{57\over 50} \cdot 10 ns$$

Per verificarlo, ho costruito un test rapido e sporco con un transistor 2N3904, il cui emettitore viene lasciato aperto e la corrente inversa che scorre dal collettore alla base viene misurata con l'amperometro. Nella prima immagine di seguito, la base è collegata a terra tramite una resistenza da 10k (come nella domanda) e nella seconda immagine, la base è direttamente collegata a terra:

[

Quindi, 0,6 mA nel primo caso e 1,2 mA nel secondo caso.

Si noti che c'è un salto di corrente proprio alla tensione di valanga (150 V); prima di ciò, la base del collettore non conduce quasi, e dopo questa soglia, questa giunzione diventa rapidamente sempre più conduttiva, e ho persino osservato una resistenza negativa a una certa tensione. Ciò significa che dopo la tensione di rottura valanga, la corrente di base del collettore è sempre più controllata dalla resistenza di base, fino a raggiungere il limite della legge di Ohm: I = 160 V / 10 k = 16 mA (che il mio generatore non è in grado di alimentare) .

Per concludere questa risposta, si può imparare da questa domanda che la corrente inversa di base del collettore diventa molto importante dopo la tensione di soglia di rottura valanga e dovrebbe essere considerata molto seriamente per quanto riguarda la dissipazione di potenza e la corrente di alimentazione.

Ora mi aspetto una corrente di carica in ingresso esponenziale e un impulso di scarica triangolare.

Vedo il periodo di oscillazione come 40us e l'impulso di 9 ~ 10ns con un ciclo di funzionamento apparente di 10n / 40u = 250 ppm o 0,025%, quindi possiamo trascurare questo errore che contribuisce a quanto sopra.

Si sta misurando la forma dell'impulso di uscita triangolare scaricata con <1 ns di tempo di salita e ~ 10 ns di larghezza di impulso base e si prevede che tutta la potenza dissipata nella resistenza di carico da 50 Ohm sia pari al 100% della potenza fornita dal generatore di corrente continua ad alta tensione. Eppure è solo 1/3 della potenza in ingresso. {0,32 = 5.8mA / 18mW}

Quindi la domanda che dovresti porti è, se le mie misurazioni sono accurate, dove sono finiti gli altri 2/3 della potenza?

Anche se il transistor ha dissipato un po 'di energia nella sua resistenza negativa e usando un TO-92, ha una differenza di resistenza termica da ambiente a caso di Tca = 0,127 [' C / mW] {= Tja = Tjc ['C / W]} . Quindi, con solo 12mW mancanti , non dovresti presumere che puoi rilevare quanto di tutto ciò viene dissipato facilmente con il dito!
- Lì ho usato la differenza del datasheet nella resistenza termica tra Junction-Case e Ambient, per dimostrarlo.

Quindi dove è andata l'energia? 98% scaricato nei resistori di carica. !!!

suggerimento: nei resistori di carica R1 e R2 e alcuni nella resistenza negativa di Q1