Nel contesto di un circuito differenziatore, che cos'è un "resistore sensibile alla corrente"?

Sto leggendo The Art of Electronics e sono perplesso dall'uso del termine "resistore sensibile alla corrente" per quanto riguarda i circuiti di differenziazione. Nella figura sopra, l'autore spiega che un perfetto differenziatore potrebbe essere realizzato da un solo condensatore, sebbene la corrente attraverso il condensatore non possa essere utilizzata come uscita. Quindi, dice che deve essere aggiunto un "resistore sensibile alla corrente". Le mie domande sono:

1) Cosa significa il termine "rilevamento corrente" in questo contesto?

2) Perché la resistenza è persino necessaria? Ho difficoltà a capire intuitivamente perché questo è.

Che cosa significa il termine "rilevamento corrente" in questo contesto?

Quando una corrente scorre attraverso un resistore, una differenza di tensione proporzionale appare tra le sue estremità, secondo la legge di Ohm. Pertanto, un resistore converte una corrente in una tensione. Se un'estremità del resistore è collegata a GND, come qui, la tensione rispetto a GND è proporzionale alla corrente che fluisce da / verso GND attraverso il resistore.

Ci sono avvertimenti, ovviamente:

• Se la corrente non proviene da una sorgente di corrente ideale, ma da un circuito il cui comportamento dipende dalla tensione che lo attraversa, il comportamento del circuito cambia rispetto a se il resistore fosse solo un filo (0 Ω, 0 V differenza di tensione).

  In questo caso particolare, la corrente è determinata dalla derivata temporale della tensione attraverso il condensatore. Ma introducendo il resistore, abbiamo diviso la tensione$V_{in}$tra il condensatore e il resistore, quindi abbiamo cambiato la corrente (vedi la risposta di Chu per l'effetto esatto).

• Il resistore dissipa energia e si surriscalda. Per ridurre al minimo questo effetto (se la corrente è invariata), si utilizza un resistore di valore inferiore, ma ciò significa che la tensione è corrispondentemente più piccola e più soggetta al rumore. In particolare, la resistenza deve essere grande rispetto alla resistenza del cablaggio di alimentazione.

• Se stai misurando la tensione, ciò implica che la stai collegando ad un altro elemento del circuito, attraverso il quale scorre anche una certa quantità di corrente, disturbando la caratteristica ("caricamento del circuito"). Quindi, vuoi connetterti$V_{out}$ a un ingresso ad alta impedenza come un amplificatore operazionale o altro circuito buffer.

La maggior parte di quanto sopra si applica a qualsiasi resistore sensibile alla corrente, non solo a quelli che fanno parte di un differenziatore. Gli usi comuni dei resistori sensibili alla corrente sono in dispositivi che misurano la corrente, come multimetri e misuratori di consumo di energia. Quando sono di grande e basso valore, per gestire grandi correnti, vengono invece spesso chiamati "shunt di corrente".

Perché la resistenza è persino necessaria?

Come accennato in precedenza, diminuendo la resistenza si riduce proporzionalmente l'uscita di tensione. Immagina di ridurlo fino a zero; quindi l'uscita è zero volt - la parte superiore$V_{out}$ il terminale è collegato direttamente a terra e hai trasformato il circuito B in circuito A. Quindi hai eliminato la resistenza ma hai anche eliminato la tensione di uscita.

Per un condensatore, $\small i=C\large \frac{dv}{dt}$, ma vorremmo un segnale di tensione come derivato perché è più conveniente ... quindi passa $\small i$ attraverso una resistenza e misurare la tensione attraverso la resistenza.

Sfortunatamente, l'aggiunta del resistore al circuito significa che la corrente non è più una derivata esatta della tensione, quindi dobbiamo tollerare un errore; ma questo è ridotto al minimo se il resistore ha un valore piccolo.

La funzione di trasferimento del circuito, $\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$, si avvicina a $\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$ Se $\small RCs<<1$.

Non sono tutte brutte notizie, comunque. La differenziazione è intrinsecamente un processo di amplificazione del rumore e$\small (1+RCs)$ il denominatore rappresenta un filtro passa-basso con frequenza d'angolo, $\small \omega_c=\frac{1}{RC}$ rad / sec.

Il circuito in A differenzia il segnale di tensione in ingresso ma l'uscita è una corrente che non può essere facilmente utilizzata per le fasi successive.

Per convertire la corrente in tensione che può essere facilmente utilizzata, è possibile utilizzare un resistore mostrato in B: la tensione attraverso il resistore è proporzionale alla corrente che fluisce attraverso il resistore. Questa è una "resistenza di rilevamento corrente" il suo compito è convertire una corrente in una tensione.

Tuttavia la presenza del resistore distrugge la perfezione del differenziatore, quindi ora è solo approssimativa. Se la tensione attraverso la resistenza diventa una frazione significativa della tensione (Vin), si verificherà un errore nella differenziazione.

Ci sono disposizioni circuitali per minimizzare questo errore che sono spiegate più avanti nel libro. Di solito coinvolgono un circuito attivo noto come amplificatore operazionale.