Funzione per descrivere la tensione della batteria alcalina a corrente / carico costanti

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introduzione

Le batterie alcaline comunemente usate (Duracell ecc.) Hanno una curva di scarica piuttosto interessante. Ad esempio, un duracell AA ha le seguenti caratteristiche di tensione a carico costante,

Carico costante

e corrente costante:

Corrente continua

( http://www.procell.nl/pc1500.pdf )

Anche la tensione della batteria è influenzata dalla temperatura. Ad esempio, da alcuni dei miei recenti test le fluttuazioni corrispondono all'incirca all'ora del giorno (temperatura) misurate. Se le batterie erano più calde, misuravano una tensione più elevata.

Test reale

Domanda

Prima di provare a fare questo da solo, qualcuno conosce una funzione matematica per descrivere la tensione di una cella alcalina sotto corrente costante e / o carico costante? Un ulteriore vantaggio sarebbe una funzione che prende la temperatura come parametro. Ovviamente spesso è sufficiente un'approssimazione lineare, ma sto cercando una misura migliore.

Lo scopo è di adattare la curva (che rappresenta la funzione) alle letture della tensione della batteria prese da un dispositivo in prova. Ciò consentirà di prevedere la durata della batteria e la durata della batteria a diverse temperature.

batteries

— geometrikal
fonte

Questo è solo un commento di $ 0,02. Vedi quanta variazione otterrai tra 2 celle nelle migliori condizioni. Raccogliere misurazioni da 2 celle affiancate. Utilizzare resistenze di carico dell'1%, se possibile. Prendi le cellule dallo stesso pacchetto, il che significherebbe che sono state fatte allo stesso tempo e nello stesso posto.

— Nick Alexeev

Le batterie cambiano anche in ESR rispetto alla capacità rimanente che è correlata alla tensione sotto carico, quindi la tensione netta rispetto al tempo deve considerare entrambi. Nelle batterie al litio è più pronunciato, quindi il ginocchio della curva è più nitido.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75,

Grazie per i commenti @NickAlexeev In realtà ho già molti dati sul campo, usando strumenti con lo stesso pacco batteria e lo stesso carico di corrente costante. Sto cercando una funzione per adattarsi a questi dati della tensione della batteria e per altri strumenti.

— geometrikal,

Se hai già molti dati come i grafici mostrati, probabilmente puoi semplicemente eseguire un adattamento polinomiale di grado n a una data temperatura. Se la tensione della batteria rispetto alla temperatura ha una relazione lineare (beh, sono sicuro che ci sia un certo grado di non linearità), sarebbe piuttosto banale rendere la tensione della batteria in funzione del carico costante o della corrente e della temperatura.

— Michael Choi,

Ho interpretato "Carico costante" come "Carico costante". Vorrei davvero vedere questa curva. Deve essere una versione deformata di corrente costante, c'è un fattore di due in tensione quindi deve esserci un fattore di due in potenza, ma tra l'inizio e la fine delle curve. Uso un regolatore di tensione su celle asciutte per creare un caricatore USB (per l'utilizzo fuori rete). Ciò che queste curve ci dicono è che c'è energia fino a circa 0,9 volt, quindi per fare un uso efficiente delle celle a secco abbiamo bisogno di circa 6 di loro per ottenere 5V.

— Tony Robinson,

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Sarebbe molto utile un'equazione / modello che descrivesse gli effetti di tempo, corrente, temperatura, ecc. Sulla tensione della batteria. Sarebbe ancora meglio se un microcontrollore potesse utilizzare quel modello per dedurre / stimare lo stato interno della batteria, in particolare lo stato di carica (SoC) e la profondità di scarica (DoD). Idealmente guardando una batteria mentre viene normalmente utilizzata, ma forse sondare la batteria con brevi impulsi occasionali di corrente positiva e negativa sarebbe informativo.

La mia comprensione è che molte persone approssimano una batteria come una fonte di tensione interna in serie con la resistenza interna della batteria (o una rete RC più complessa). Invece di provare a trovare un'equazione che fornisce direttamente la tensione di uscita della batteria dato lo stato della batteria interna istantanea e la corrente istantanea estratta da essa, assumono che la sorgente di tensione interna rimanga fissa (per un determinato tipo di chimica della batteria) e trovano equazione che regola lentamente la resistenza interna della batteria - quasi a zero quando la batteria è completamente carica e aumentando lentamente la resistenza quando la batteria si scarica. (Altri effetti transitori rapidi sono modellati da condensatori fissi e resistori fissi nella rete RC).

Jonathan Johansen. "Modellistica matematica delle batterie alcaline primarie" . fornisce curve che corrispondono perfettamente alla tua prima curva e una spiegazione in termini di chimica interna. (Puoi dire che preferisco tali spiegazioni "babilonesi" ?)
MathWorks. modello di batteria generico . Utilizza una resistenza interna fissa e un'equazione complessa per descrivere la tensione interna. Questo dà una curva che si avvicina molto alla tua prima curva. Ahimè, a me sembra il tipo di equazioni euclidee che danno più o meno le risposte giuste, ma non mi aiutano a capire cosa sta realmente succedendo.
Min Chen e Gabriel A. Rincon-Mora. "Modello di batteria elettrica accurato in grado di prevedere l'autonomia e le prestazioni I – V"
MR Jongerden e BR Haverkort. "Modellazione della batteria" .
Wikipedia: la legge di Peukert . La legge di Peukert è un'equazione che stima il tempo di esecuzione, da completamente carico a completamente esaurito, da altri 4 parametri, incluso un esponente di Peukert.
Guoliang Wu, Rengui Lu, Chunbo Zhu e CC Chan. "Applica l'equazione di Peukert a sbalzo con il fattore di correzione della temperatura alla stima dello stato di carica della batteria NiMH" . Guoliang Wu et. al. mostra un modo per regolare l'esponente Peukert per compensare la temperatura. Quindi siamo fino a 5 valori. Purtroppo, la mia comprensione è che sia la legge di Peukert che il miglioramento di Guoliang sono adattamenti puramente empirici a un mucchio di dati - non spiega perché il tempo di esecuzione varia in quel modo. Forniscono solo un punto sul grafico - il tempo in cui il grafico attraversa la piena tensione di scarica del produttore - circa 0,8 V per batterie alcaline.
Ralph Hiesey. "Alcuni commenti sul risarcimento di" Peukert "- perché non lo usiamo" .
Ahmed Fasih. "Modellistica e diagnosi dei guasti delle batterie al piombo per autoveicoli" .
Mikäel G. Cugneta, Matthieu Dubarrya e Bor Yann Liawa "La legge di Peukert di una batteria al piombo simulata da un modello matematico" .
Quan-Chao Zhuang et. al. "Diagnosi della spettroscopia di impedenza elettrochimica nelle batterie agli ioni di litio" p. 192 mostra un modello di batteria composto da un gruppo di resistori e condensatori.
La scheda tecnica Duracell MN1500 AA ha un bel grafico di resistenza rispetto alla profondità di scarica. Tutti i fogli dati Duracell , nel caso in cui il collegamento cambi.

Ho sentito che un produttore utilizza un modello di batteria con 408 valori diversi . C'è un modello migliore?

— davidcary
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All'improvviso come qualcuno che ha iniziato l'addestramento formale in elettronica e matematica come un adolescente, e ha finito con un MS in Applied Mathematics (Univ. Of MD, 1991) e 20 anni di esperienza come ingegnere progettista elettronico - incluso l'uso di litio ioduro celle per il backup della memoria CMOS nel 1981 (sì, "ritorno nel passato") - Vi dirò chiaramente che ogni speranza per un'equazione matematica "a forma chiusa" (in cui è possibile "collegare" i parametri) è giusta lassù desiderando una stella. Non si tratta di strumenti elettronici o del loro uso di celle primarie o secondarie per la potenza operativa: si tratta di elettrochimica!

Quindi vai a studiare Chimica Fisica (ed Elettro) in quanto questa è la scienza reale, non la tecnologia, dietro questi dispositivi. Tutte le batterie comuni (come le conosciamo) sono fonti chimiche di energia elettrica - o qualcuno ha dimenticato di menzionare quel fatto semplice e ovvio? (Questa faccenda richiede davvero che un BSEE comprenda pienamente intellettualmente?)

— JOHN STEGMAN
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Il mio mentore era solito dire: "La batteria è una funzione non lineare di tutto".

— Nick Alexeev

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L'equazione della tensione istantanea nel tempo può essere interessante.

Ma ciò che è più importante per una data tensione di interruzione, quali sono le watt-ore di servizio, per un dato valore di carico e tipo {costante I, R o P).

Altre variabili che influiscono sulla durata di servizio includono il ciclo di funzionamento giornaliero della temperatura di servizio media.

Puoi provare a convertire i risultati da qui a una formula usando la temperatura per influenzare la capacità.

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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Puoi utilizzare MS Excel per generare un adattamento della curva polinomiale basato sui tuoi dati, quindi Excel deve visualizzare l'equazione sul grafico. Potrebbe essere necessario modificare leggermente il primo termine per adattarlo esattamente. Uso questa funzione abbastanza spesso, prendo l'equazione visualizzata e genera un'altra curva con essa. In questo modo posso apportare quelle piccole modifiche al primo termine del polinomio fino a quando la curva calcolata si adatta ai miei dati, quindi ho una buona approssimazione dei dati reali.

— raynman
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