Perché la capacità non dipende dal materiale delle piastre?

Come studente, imparando a conoscere un condensatore dopo aver capito cos'è un resistore, è stato abbastanza sorprendente notare che la capacità non dipende dalla natura delle piastre utilizzate, almeno in qualsiasi tipo di condensatore che ho conosciuto.

Sono guidato, "non fa differenza finché le piastre conducono". È vero?

Sì, è vero, la capacità è:

$C = \frac q V$

dove q è la carica e V la tensione tra le piastre.

Finché la carica $q$ può essere "mantenuta in posizione", si applica questa relazione. Voglio dire, non è necessario avere un conduttore "buono" poiché la carica è statica , non si muove.

Quindi fino a quando viene applicata una certa tensione $V$ risultante in una certa carica $q$ presente sulle piastre del condensatore, allora $C$ può essere determinato.

Non importa se le piastre sono conduttori difettosi (alta resistenza) in quanto impiegherà semplicemente più tempo affinché tutta la carica raggiunga la sua posizione finale. Nello stato finale non ci sarà differenza rispetto a un condensatore con piastre ben condotte in quanto la quantità di carica sarà la stessa.

Solo se osservassi il comportamento dinamico di un condensatore (come reagisce ai rapidi cambiamenti di tensione) vedresti un'influenza della conduttività delle piastre. Nel primo ordine il condensatore avrebbe mostrato un'ulteriore resistenza in serie .

La parte attiva di un condensatore è il dielettrico. Ecco dove viene immagazzinata l'energia, questo è ciò che la tensione viene sviluppata attraverso. I piatti trasportano la corrente nei posti giusti. Un'alta resistenza qui potrebbe rendere il condensatore in perdita, ma non cambierà la capacità.

Allo stesso modo, la resistenza di un resistore dipende dal materiale e dalla geometria della parte resistiva, non dai conduttori.

La parte attiva di un induttore è il ferro, la ferrite o lo spazio aereo all'interno delle bobine, perché è lì che viene immagazzinata l'energia. I fili ad alta resistenza causeranno la perdita dell'induttore, ma non cambieranno l'induttanza.

$N_A = 6×10^{23}$$C = 6×10^{18}e$, quindi 1 mole di metallo ha portatori di carica sufficienti per 100000 C, assumendo un elettrone mobile per atomo. In un condensatore da 1000 μF a 100 V con piastre in alluminio, solo 27 μg di atomi di alluminio devono donare / accettare un singolo elettrone per contenere la carica, il resto degli atomi rimane neutro. Supponendo che le piastre pesino 5 g, questo è il 99,9995% di atomi neutri più lo 0,0005% di atomi che mancano di un elettrone. Chiaramente, un tipico condensatore si guasterà a causa di un guasto molto prima che la mancanza di portatori di carica nelle piastre diventi evidente.

Le cose cambiano nei semiconduttori, dove la quantità di corrieri liberi è molto più piccola e dipende dal doping. Anche in questo caso, è spesso più facile calcolare la capacità come approssimazione statica, supponendo che le piastre rimangano perfettamente conduttive e solo la distanza tra loro cambia man mano che aumenta la regione di svuotamento. Tuttavia, non è sempre possibile: nei processi dinamici rapidi la capacità di giunzione può essere adeguatamente descritta utilizzando solo equazioni per il flusso di carica (ad esempio, questa ) e le soluzioni dipendono effettivamente dal materiale delle piastre.

Per quanto ne so, la scelta del materiale È IMPORTANTE, anche per il caso statico. In caso contrario, ciò significherebbe che la maggior parte degli isolanti potrebbe essere utilizzata anche come elettrodo a causa della possibilità residua di esistenza di portatori di carica al suo interno. Alcuni ragionamenti e opere scientifiche per cui la scelta dei materiali degli elettrodi sono importanti: DOI: 10.1109 / 16.753713 e doi.org/10.1063/1.1713297 per citarne solo alcuni. La cosa è che i modelli che impari sono una buona approssimazione. Niente di più, niente di meno. Il motivo principale per cui il materiale dell'elettrodo è importante è che il campo EM raggiunge anche i conduttori, anche per il caso statico.

LT; DR conosce i limiti del tuo modello: è importante ma può essere spesso trascurato.

È lo stesso per un induttore: il valore dell'induttanza rimane costante indipendentemente dalla conduttività del filo. Portalo agli estremi e considera la velocità delle onde radio e come si propagano attraverso lo spazio.

L'impedenza dello spazio libero è determinata dalla permeabilità e dalla permittività dello spazio libero e queste sono misurate rispettivamente in henries per metro e farads per metro. Eppure non ci sono conduttori nello spazio libero.

In un tipico condensatore, le cariche saranno concentrate in strati sottili sulle porzioni di ciascun elettrodo più vicine all'elettrodo caricato in modo opposto. Sebbene questo strato abbia essenzialmente uno spessore diverso da zero e la distanza tra ciascuna particella carica e la superficie influenzerà la differenza potenziale derivante da quella carica, in pratica l'effetto è quasi sempre abbastanza piccolo da essere sminuito da incertezze di misurazione o altri confondimenti effetti.

Molti condensatori pratici hanno una dipendenza molto debole dal materiale del conduttore. La resistenza serie equivalente dei condensatori (ESR) sarà influenzata dal materiale della piastra e dallo spessore / percorso e costituisce un fattore limitante significativo nelle applicazioni di potenza. Ciò influisce anche sulle correnti di scarica di picco per applicazioni pulsate.

A livello pratico, molti condensatori di film di potenza hanno collegamenti fusibili nella metallizzazione in modo tale che parti difettose del condensatore vengano rimosse dal circuito (e cadute di capacità). Questa è una considerazione pratica importante legata alla piastra del condensatore.