È valido considerare il back-EMF in un motore DC equivalente a una maggiore induttanza?

So che il back-EMF può essere considerato una sorgente di tensione in serie con il motore che è proporzionale alla velocità. Questa è la comprensione comune e la capisco perfettamente. Prima di capirlo, ho sviluppato una spiegazione alternativa da solo, e mi chiedo se abbia qualche validità.

Pensa a questo: un induttore resiste al cambiamento di corrente. Un induttore più grande resiste di più. Un motore in stallo resiste al cambiamento di corrente. Un motore rotante resiste di più.

Un piccolo induttore a una data corrente ha un po 'di energia immagazzinata. Un induttore più grande alla stessa corrente ha più energia immagazzinata. Un motore in stallo a una data corrente ha energia immagazzinata. Un motore in rotazione alla stessa corrente ha più energia immagazzinata.

Spero che tu possa vedere ciò che uno studente potrebbe intuitivamente ipotizzare: gli avvolgimenti di un motore mostrano un'induttanza che aumenta con la velocità del motore. Non perché sta crescendo magicamente più giri di filo ovviamente, ma forse è una sorta di induttore meccanico, che immagazzina energia nel momento del motore, piuttosto che in un campo magnetico. La mia comprensione intuitiva di un induttore è, dopo tutto, un volano. Forse questo è un induttore che in realtà è un volano.

Questa analogia può essere ulteriormente estesa? In un carico resistivo e induttivo, la corrente alternata è in ritardo rispetto alla tensione alternata. Aggiungi più induttanza e gli attuali ritardi di più. In un motore, la corrente è in ritardo rispetto alla tensione. Se il motore gira più velocemente, è in ritardo?

E se questo è vero, si può dimostrare che il back-EMF equivale a un'induttanza che aumenta con la velocità del motore?

E se no, perché? Esempi intuitivi sarebbero apprezzati prima, poi in matematica. Non mi sembra mai di capire quando presentato nell'ordine opposto.

Interessante. Il back-emf (modellato come sorgente di tensione proporzionale alla velocità) non equivale a un'induttanza che dipende dalla velocità. Inoltre, non è possibile trovare L (w) che possa rendere vera questa affermazione.

Descriverò un semplice esperimento, ma in sostanza dirò che non possono essere equivalenti perché a seguito di una variazione del carico del motore, un induttore dipendente dalla velocità L (w) non influirà sulla corrente di stato stazionaria (coppia dopo tutti i transitori sono morti, diventando una contraddizione), mentre una sorgente di tensione dipendente dalla velocità v (w) lo farà (che ha senso).

Supponendo un motore a corrente continua, una semplice prova è immaginare che il carico sul motore venga ridotto. Poiché c'è meno carico, il motore accelera. Immagina anche di aspettare un po 'di tempo in modo che tutti i transitori scompaiano (t = inf.). Ora vediamo cosa succede con entrambi i modelli:

Con il back-emf modellato come sorgente di tensione, la sua tensione aumenta perché aumenta la velocità. Ciò significa che la corrente diminuisce, perché la differenza tra la sorgente di tensione di alimentazione e la tensione di back-emf si è ridotta. Ciò significa che la coppia è diminuita, il che ha senso perché abbiamo ridotto il carico sul motore.

D'altra parte, indipendentemente dal valore di induttanza che si dà all'induttore "back-emf", la corrente sul motore rimarrebbe la stessa, perché gli induttori sono cortocircuiti in corrente continua. Ma questo non ha senso, poiché la coppia è proporzionale alla corrente e se la corrente rimane la stessa, la coppia rimane la stessa, ma abbiamo iniziato questa analisi dicendo che abbiamo ridotto il carico sul motore.

Un motore ideale può essere modellato come una "trasmissione" tra i lati elettrico e meccanico, con un "rapporto di trasmissione" di "k volt secondi per giro" per una costante k. Proprio come una trasmissione meccanica commuta bidirezionalmente le variazioni della coppia o della velocità di rotazione di un lato con le variazioni della coppia e della velocità di rotazione dell'altro lato, così anche con il motore. Una trasmissione normale viene ridimensionata di una quantità senza dimensioni, ma ciò non rappresenta un problema. Non riesco a capire come fare in modo che l'analisi dimensionale di Google funzioni con la coppia, ma si presume che un motore passi a una certa distanza dall'albero, quindi si può cambiare la formula per utilizzare i contatori anziché i giri.

Se si presume che k sia uguale a pi, allora l'applicazione di un amplificatore al motore produrrà (1 amp * (1 volt secondo per metro)), vale a dire un newton di forza. Applicando un volt al motore, l'uscita del motore si sposta a una velocità di (1 amp / (1 volt secondo per metro)), vale a dire un metro al secondo. Spostando l'uscita ad una velocità di un giro al secondo, la tensione sarà di un volt; applicando un newton di forza, il motore trarrà un amplificatore. Proprio come con una trasmissione meccanica ideale, il motore stabilisce una corrispondenza istantanea tra ciò che accade su entrambi i lati.

Naturalmente, i motori reali non si comportano esattamente come i motori ideali, ma la maggior parte dei motori reali può essere modellata come un motore ideale con un induttore in serie e un resistore sul lato elettrico e con una massa collegata e un po 'di attrito sul lato meccanico. I problemi di commutazione possono far sì che i comportamenti differiscano in qualche modo da quel modello semplificato, ma in molti casi funziona abbastanza bene per essere utile. A causa di problemi di commutazione, l'induttanza di un motore può variare leggermente a seconda della sua esatta posizione meccanica. Tuttavia, l'induttanza di un motore è relativamente indipendente dalla velocità: più veloce è un motore, più veloce l'induttanza varierà tra i valori che ha in posizioni diverse, ma per la maggior parte si comporterà come un'induttanza relativamente costante.

No, non sono affatto equivalenti. Indietro EMF è, come dici tu, una fonte di tensione. La tensione dipende dalla velocità del motore e nient'altro. Qualsiasi corrente che fluisce a seguito di tale tensione dipende solo dall'impedenza esterna collegata al motore.

D'altra parte, l'energia immagazzinata in un induttore è essenzialmente una fonte di corrente, e (tenterà di) produrre qualsiasi tensione necessaria per far fluire quella corrente nel circuito esterno, che è ciò che dà origine al "calcio induttivo" "effetto. Naturalmente, l'entità della corrente in questione viene modificata nel tempo dalla tensione terminale dell'induttore.

OK. Torna a "Indietro EMF." Per quanto riguarda la domanda originale: "È valido riconsiderare EMF in un motore equivalente a una maggiore induttanza?" La risposta è no. Un induttore ti restituisce l'energia che applichi al Back EMF per costruire il campo magnetico come energia elettrica. Un motore CONVERTE l'energia che si applica contro il EMF posteriore in energia meccanica.