Cosa significa che un segnale ha un'ampiezza inferiore a 0 dB?

Sono uno sviluppatore di software (usando linguaggi di alto livello come .NET, C, C ++ ecc.) Cercando di capire come funzionano i computer a un livello inferiore.

Capisco che l'ampiezza è sempre positiva perché viene calcolata da (alto-basso) / 2. Tuttavia, non capisco che cosa sia in realtà un'ampiezza negativa, ovvero cosa significhi se l'onda scende al di sotto dell'equilibrio (0).

I valori negativi che appaiono confusi sono indicati in decibel (dB).

Questa è probabilmente una domanda più fisica, ma sto cercando di capire i circuiti analogici.

Un decibel ( ) è un modo per esprimere un rapporto. La maggior parte degli usi pratici dei decibel stanno misurando qualcosa in relazione a qualcos'altro. Un numero negativo di decibel indica che la cosa misurata è inferiore alla cosa di riferimento.$dB$

Consideriamo come esempio , un'unità che misura una potenza relativa a . Così:$dBm$$p$$1mW$

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

Quindi 1mW è:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

Che dire di ?$100mW$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Che dire di ?$2\mu W$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

Quando prendiamo in considerazione qualcosa come la tensione, è consuetudine considerare il rapporto tra i quadrati dei valori, poiché la potenza è proporzionale al quadrato dell'ampiezza. Ad esempio, su un carico , ma se la tensione è 2V allora . Penso che questa sia una convenzione stravagante, e se vuoi che le tue misure espresse in decibel siano come potenza, allora dovresti misurare la potenza. Ma è la convenzione e probabilmente puoi incolpare gli ingegneri che hanno sviluppato la rete telefonica.$1V$$1\Omega$$(1V)^2 / 1\Omega = 1W$$(2V)^2 / 1\Omega = 4W$

Consideriamo comunque , che utilizza 1V come riferimento. Ecco un esempio con :$dBV$$1V$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Si noti che anziché quadrare entrambe le tensioni nella frazione, possiamo moltiplicare il logaritmo per 2. I due sono matematicamente equivalenti, ma moltiplicare per 2 è più facile della quadratura.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

Il livello di qualcosa come un'onda sinusoidale è generalmente indicato come valore RMS (Root Mean Square), che (per un'onda sinusoidale) è 0,707 del valore di picco.

Ad esempio, la tensione di rete a 240 V CA è in realtà (1 / 0,707) * 240 V = 340 V da picco a picco - l'RMS viene utilizzato poiché questo è l'equivalente della potenza del valore CC (ovvero 240 V CC fornirebbe la stessa potenza di 340 V CA pk-pk) Dato che il valore RMS è di solito assunto, se si intende picco tp picco si dovrebbe scrivere ad esempio 240VAC pk-pk se il pont più alto è +/- 240V

L'ampiezza negativa indica che il segnale è attenuato rispetto a un punto di riferimento, quindi se vedi ad es. -20dB, significa che il segnale è 1/10 del valore di riferimento. dB da solo è senza unità, quindi vedrai cose come dBm (rispetto a 1mW → 0dB = 1mW) o dBV (rispetto a 1V → 0dB = 1V)

Quindi se vedi -3dBV, questo significa che il livello è 0.707 * 1V = 0.707V e -20dBV sarebbe 0.1V.

Allo stesso modo 20dBV significherebbe 10V.

(Nei calcoli seguenti log10 si riferisce al logaritmo di base 10, al contrario del logaritmo naturale o ad es. Log2 per il logaritmo di base 2) Il calcolo per dB è 20 * log10 (segnale / ref), quindi per quanto sopra:

20 * log10 (10/1) = 20dBV

Per il caso 0.707:

20 * log10 (0.707) = -3dBV

1mV in dBV sarebbe:

20 * log10 (0.001 / 1) = -60dBV

Per le misurazioni della potenza, il calcolo è:

10 * log10 (power_level / ref_power_level) quindi, ad esempio, 100W in dBW sarebbero:

10 * log10 (100/1) = 20dBW

Quindi un'ampiezza negativa significa una riduzione dell'ampiezza rispetto a un punto di riferimento.

Vedi la pagina Wikipedia su Decibels .

La domanda non è abbastanza chiara per me: ma se vuoi dire, come viene misurata o definita l'ampiezza mentre il segnale è inferiore a 0 V, allora ricorda la differenza tra velocità e velocità: l'ampiezza (come la velocità) è una grandezza ed è zero o positivo.

Il segnale (come la velocità) è un vettore: la velocità è definita dalla velocità e dalla direzione; il segnale (limitando la discussione ai coseni per il momento) è definito da ampiezza e fase. Pertanto, il picco negativo -V del segnale è definito come ampiezza V e fase Pi (o 180 gradi).

Segnali più complessi possono essere rappresentati come una somma di diverse onde del coseno con frequenze, ampiezza e fasi diverse, la trasformata di Fourier è una tecnica per tradurre una forma d'onda arbitraria in tale rappresentazione (e viceversa)

I decibel descrivono il rapporto di intensità del segnale, in base a quanti fattori di dieci un nuovo segnale (come l'uscita di alcuni circuiti) viene confrontato con il segnale di riferimento originale o standard.

Quando l'output è più piccolo dell'input, dovrai dividere per alcuni fattori di dieci - lo stesso che moltiplicare per 1/10, che è (10) ^ (- 1). Quindi decibel negativi.

Nell'illustrazione, il segnale grande è un input per alcuni gadget e ho composto il valore 15,0 V per la sua ampiezza di picco (da zero). Per un seno, la tensione RMS è 1 / sqrt (2) dell'ampiezza del picco. Il picco-picco è doppio. La seconda onda sinusoidale ha un'ampiezza minore. Se immaginiamo di applicare queste onde sinusoidali a un carico semplice (la resistenza), le correnti scorreranno in proporzione alle tensioni.

La potenza è la tensione per la corrente, quindi la potenza del segnale più piccolo (riscaldamento della resistenza) è (0,4) ^ 2 della potenza dell'originale. Questo rapporto di potenza è ciò che gli ingegneri di solito si preoccupano.

Gli ingegneri, essendo affezionati alle regole delle diapositive e alla matematica semplice, usano i logaritmi di base dieci per molte cose. Una catena di amplificatori e filtri lossy può essere gestita più facilmente aggiungendo logaritmi di guadagni e perdite, invece di moltiplicare i guadagni e i fattori di perdita. Un fattore 10 è un "Bel", ma dato che spesso abbiamo a che fare con quantità frazionarie come 0,3 Bel (un raddoppio della potenza), per anni abbiamo usato i decibel per spostare quel punto decimale.

Si noti che dB si riferisce sempre (solitamente) all'alimentazione e non alle tensioni. Si noti inoltre che non importa se utilizziamo l'ampiezza del picco, picco-picco o RMS, purché misuriamo costantemente l'input e l'output allo stesso modo.

Zero decibel significa guadagno unitario o nessun cambiamento nel livello del segnale, perché $10^0 = 1$.

I decibel sono generalmente una misura relativa, come l'output correlato all'ingresso. I valori di decibel positivi sono aumenti del livello del segnale (amplificazione), mentre i valori di decibel negativi sono diminuzioni (attenuazione).

Di recente ho creato un pannello in cui alcune manopole sono etichettate come provenienti da $-\infty$ per $0$decibel, con una gradazione di zecche valutate negativamente in mezzo. Ciò riflette il fatto che la manopola è un potenziometro lineare che attenua il segnale di ingresso.$-\infty$ significa che il segnale è completamente tagliato a zero e $0$significa che viene trasmesso il segnale completo. Il punto medio è segnato$-6$perché la tensione è dimezzata. La tensione tagliata a metà significa che la potenza è ridotta a un quarto, che è di circa sei decibel:$20\times\log_{10}(0.5)$.

Esistono scale di misura in cui i decibel sono associati a un livello assoluto. In quelle scale, zero decibel si riferiranno a una specifica tensione assoluta o potenza o altra quantità. Ad esempio, nella scala dBm , 0 dB è un milliwatt. Nella scala dBu, zero decibel è 0,775 VRMS.

per quanto riguarda $-\infty$dB: è un po 'un abuso della notazione che appare sulla strumentazione, che tutti capiscono. I logaritmi non sono definiti per zero, ma diventano grandi man mano che il loro argomento si avvicina a zero dall'alto. Naturalmente, l'infinito non è un numero e un segnale zero non ha alcun valore di decibel definito.