Come posso misurare il back-EMF per inferire la velocità di un motore DC?

Sono interessato a misurare l'EMF posteriore di un motore per determinare la velocità di un motore perché è economico e non richiede parti meccaniche aggiuntive. Come posso misurare l'EMF posteriore quando guido il motore?

motor speed back-emf

— Phil Frost
fonte

+1. Solo per accumulare ulteriori informazioni: acroname.com/robotics/info/articles/back-emf/back-emf.html

— Nick Alexeev

Un modo per farlo è quello di fermare brevemente la guida del motore, abbastanza a lungo da far decadere qualsiasi corrente residua dalla tensione di pilotaggio, quindi misurare semplicemente la tensione. Il tempo impiegato dalla corrente per stabilizzarsi dipenderà dall'induttanza degli avvolgimenti. Questo è semplice da capire, e l'intervallo non guidato può essere reso piuttosto breve, ma questo ha evidenti svantaggi.

Un altro metodo prevede un uso intelligente della legge di Ohm. Un motore può essere modellato come un circuito in serie di un induttore, un resistore e una sorgente di tensione. L'induttore rappresenta l'induttanza degli avvolgimenti del motore. Il resistore è la resistenza di quel filo. La sorgente di tensione rappresenta il back-EMF ed è direttamente proporzionale alla velocità del motore.

schema del modello del motore

Se possiamo conoscere la resistenza del motore e possiamo misurare la corrente nel motore, possiamo dedurre quale deve essere l' EMF posteriore mentre il motore viene guidato ! Ecco come:

Possiamo ignorare fintanto che la corrente attraverso il motore non cambia molto, perché la tensione attraverso un induttore è proporzionale alla velocità di variazione della corrente. Nessuna variazione di corrente significa nessuna tensione attraverso l'induttore. $L_m$

Se stiamo guidando il motore con PWM, l'induttore serve a mantenere la corrente nel motore relativamente costante. Tutto ciò di cui ci preoccupiamo, in realtà, è la tensione media di , che è solo la tensione di alimentazione moltiplicata per il ciclo di lavoro. $V_{drv}$

Quindi, abbiamo una tensione efficace che stiamo applicando al motore, che stiamo modellando come una resistenza e una sorgente di tensione in serie. Conosciamo anche la corrente nel motore e la corrente nel resistore del nostro modello deve essere la stessa perché è un circuito in serie. Possiamo usare la legge di Ohm per calcolare quale deve essere la tensione attraverso questo resistore e la differenza tra la caduta di tensione sul resistore e la nostra tensione applicata deve essere il back-EMF.

Esempio:

resistenza avvolgimento motore corrente motore misurata tensione di alimentazione duty cycle $= R_m = 1.5\:\Omega$
$= I = 2\:\mathrm A$
$= V_{cc} = 24\:\mathrm V$
$= d = 80\%$

Calcolo:

24 V con un ciclo di lavoro dell'80% applicano effettivamente 19,2 V al motore:

\bar{V_{d r v}} = d V_{c c} = 80 % \cdot 24 V = 19.2 V

$\overline{V_{drv}} = dV_{cc} = 80\% \cdot 24\:\mathrm V = 19.2\:\mathrm V$

La caduta di tensione sulla resistenza degli avvolgimenti è rilevata dalla legge di Ohm, il prodotto della corrente e della resistenza degli avvolgimenti:

V_{R_{m}} = io R_{m} = 2 UN \cdot 1.5 Ω = 3 V

$V_{R_m} = IR_m = 2\:\mathrm A \cdot 1.5\:\Omega = 3\:\mathrm V$

Il back-EMF è la tensione di pilotaggio effettiva, meno tensione sulla resistenza dell'avvolgimento:

V_{m} = \bar{V_{d r v}} - V_{R_{m}} = 19.2 V - 3 V = 16.2 V

$V_m = \overline{V_{drv}} - V_{R_m} = 19.2\:\mathrm V - 3\:\mathrm V = 16.2\:\mathrm V$

Mettendo tutto insieme in un'unica equazione:

V_{m} = d V_{c c} - R_{m} io

$V_m = dV_{cc} - R_m I$

— Phil Frost
fonte

Un punto che vale la pena notare è che, tranne nella misura in cui un induttore ha una resistenza parallela o altra perdita, la tensione media attraverso un induttore in un dato intervallo di tempo deve essere proporzionale alla differenza di corrente tra l'inizio e la fine di tale intervallo. Se un induttore ha la stessa quantità di corrente che lo attraversa all'inizio e alla fine di un certo intervallo di tempo, la tensione media attraverso l'induttore deve essere zero. Tale regola si applica sia agli induttori discreti, sia a quelli dell'induttore uno in serie con un motore ideale.

— supercat

Inoltre, si noti che se si sta PWM su un motore a una frequenza decente, l'efficienza sarà migliore se la corrente nella sua induttanza non si abbassa tra i cicli. Invece di mettere in circuito aperto il motore, cortocircuitalo a meno che o fino a quando la corrente non scende a nulla (si spera che la velocità PWM sia abbastanza veloce da non farlo). Se si cortocircuita il motore abbastanza a lungo, la corrente cadrà nel nulla e poi si invertirà. La corrente inversa ucciderà l'efficienza, quindi apri il circuito in quel punto (o cortocircuitando un transistor che consente solo una direzione della corrente). Nota che ...

— supercat

... se la corrente di stallo supera la quantità che la propria alimentazione può erogare senza cedimenti, la PWM può effettivamente aumentare la coppia disponibile di avviamento o bassa velocità. Si noti inoltre che se il motore gira più veloce della velocità "richiesta" dal PWM, parte dell'energia in eccesso verrà scaricata nuovamente nella rete di alimentazione (buona per l'efficienza, se si può sfruttare in sicurezza).

— supercat

Non sono uno specialista, ma non credo che tu possa presumere che la tua corrente non cambierà, e puoi semplicemente ignorare la tua induttanza così facilmente. I carichi esterni produrranno una coppia e questa coppia produrrà un cambiamento di corrente. Anche il PWM itsef cambierà la corrente nel motore ... sì, l'induttanza la manterrà "media" ma questa non sarà una linea piatta, inoltre la renderà media creando tensioni. Quanto avrà davvero un impatto sul tuo progetto? Bene, non posso dire, dipende totalmente dal motore stesso e dal carico, quindi questo varierà drasticamente da un progetto all'altro.

— mFeinstein,

Questo metodo è discusso in modo più dettagliato in un documento IEEE: ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=4314629

— Amir Samakar,