In che modo la corrente e la tensione sono fuori fase nel circuito capacitivo?

Diciamo che nel circuito capacitivo la tensione e la corrente sono sfasate. La corrente è 90 (gradi) prima della tensione. Qual è la spiegazione fisica di questo effetto? Come può la corrente fluire attraverso un circuito capacitivo, quando la tensione è zero, cioè quando la tensione ha un angolo di fase di 0 e la corrente ha un angolo di fase di 90?

Se vuoi ottenere una comprensione intuitiva di come questo può essere vero, consideriamo prima un induttore, perché questo rende una migliore analogia fisica. In un circuito CA con carico induttivo, la tensione porta la corrente di 90 gradi. È l'opposto di un carico capacitivo.

Perché? Bene, un induttore è come un volano che dà inerzia alla corrente. Il nome proprio per tensione è forza elettromotrice. Cioè, è una forza che fa muovere l' elettricità . Quando l'elettricità si muove, la chiamiamo corrente.

Immagina un volano. L'inerzia angolare (dimensioni e peso) del volano è il valore dell'induttore. La tensione è una forza che si applica al volano. La corrente è la velocità di rotazione del volano. Ora, supponi di applicare una forza a questo volano. Non inizia a girare all'istante. Piuttosto, la forza che applichi la accelera. Ora applichi forza nell'altra direzione. Non inverte immediatamente la direzione. Prima deve rallentare, e alla fine girerà dall'altra parte. Ma quando lo ha fatto, sei passato e hai cambiato di nuovo la tua direzione di forza.

Se la forza applicata è sinusoidale e non vi è attrito (resistenza) nella rotazione del volano, la velocità del volano sarà sfasata di 90 gradi con la forza che viene applicata ad esso.

Ora, vai a sviluppare un buon modello mentale di un condensatore e considera lo stesso tipo di cose. Dovrebbe avere più senso, solo con corrente e tensione invertite, o lo sfasamento nell'altra direzione.

La formula per la corrente attraverso un condensatore è:

I = C * (dV / dt)

La piccola d rappresenta un piccolo cambiamento, noto come delta (δ).
Ciò significa che più veloce è il cambio di tensione, maggiore è la corrente attraverso il condensatore. Il condensatore funge da differenziatore.
Ora se colleghiamo una tensione sinusoidale attraverso un condensatore, il calcolo per la corrente è la derivata di questa tensione.

Dal calcolo, sappiamo che la derivata del peccato (ωt) è ω cos (ωt):

Se tracciamo questi valori:

Puoi vedere che quando la tensione sta cambiando più velocemente (al suo zero zero), la corrente è al massimo, e quando la tensione non sta cambiando (al picco dell'onda sinusoidale) la corrente è zero. Possiamo vedere chiaramente lo sfasamento di 90 °.
Questo spiega anche perché un condensatore blocca CC ma passa CA.

Pensa a un serbatoio di acqua in cui puoi pompare l'acqua dentro o fuori in modo che il livello del serbatoio segua un seno nel tempo. Ora pensa a come appare la corrente d'acqua che entra nel serbatoio in funzione del tempo. Quando il livello del serbatoio è a uno dei picchi, non cambia quindi non c'è corrente nel serbatoio. Quando il livello del serbatoio è nel mezzo (il livello del serbatoio è 0) è quando l'acqua massima viene pompata dentro o fuori, a seconda che il livello del serbatoio sia su o giù.

Se ci pensi di più, ti rendi conto che la corrente che viene pompata è direttamente proporzionale alla velocità con cui sale il livello del serbatoio. In termini matematici, la corrente è la derivata del livello. Non dovrebbe essere difficile vedere ora che anche la corrente è un seno e sta portando il livello del serbatoio di 90 °.

Un condensatore è praticamente la stessa cosa, tranne ora che il livello del serbatoio è la tensione e la corrente dell'acqua è ora la corrente elettrica.

Aggiunto in risposta ai commenti:

Sì, lo so che questa non è una grande analogia di come funziona un condensatore. La membrana flessibile è un'analogia migliore per questo. Ma la domanda non riguardava cosa fosse un condensatore ma perché la tensione e la corrente fossero sfasate di 90 ° l'una rispetto all'altra. Pensavo che l'analogia del serbatoio rendesse più semplice la visualizzazione.

In un induttore, la tensione porta corrente, perché in un induttore si verifica una resistenza sul flusso di corrente. Si potrebbe chiamare inerzia, ma fondamentalmente è il campo elettromagnetico che l'induttore produce mentre si eccita. Questo campo fornisce corrente "momentum" perché quando la tensione di alimentazione cambia, il campo magnetico che si è già affermato tenterà di mantenere lo stesso flusso di corrente, rallentando il "tempo di risposta" della corrente. Il campo resiste anche all'accensione iniziale, a causa della stessa "inerzia". Immagina un ragazzo con una sfera d'acciaio incatenata alla gamba: è il voltaggio e la palla è la corrente che sta trascinando con sé. Una volta che riesce a far rotolare la palla, non vuole fermarsi.

I condensatori invece funzionano caricando un lato di un mezzo dielettrico con elettroni. Questa volta possiamo immaginare lo stesso ragazzo che ara la neve solo con una pala da neve. La neve (corrente) è fuori fase di 90 gradi perché la tensione applicata è direttamente proporzionale alla quantità di elettroni in eccesso (corrente) accumulati su un lato del condensatore. Quando la pala da neve si riempie, arriva un punto in cui non possiamo più spingere - la tensione tra il condensatore e l'alimentazione è zero, tuttavia la misurazione tra i terminali del cappuccio equivale alla tensione di alimentazione. Il flusso di elettroni è il catalizzatore che cambia la tensione mentre attraversa il condensatore, quindi la corrente conduce la fase.

L'idea di sfasamento può essere compresa e spiegata in modo intuitivo mediante l'analogia dell'acqua. Immagina di riempire (sinusoidalmente) una nave con acqua e di rappresentare graficamente questo processo (scegli la metà dell'altezza massima dell'acqua come livello zero - il terreno).

Analogia. Quindi, prima apri e poi chiudi (sinusoidalmente) il rubinetto di alimentazione. Ma nota, indipendentemente dal fatto che chiudi il rubinetto (nella seconda parte del processo) il livello dell'acqua continua a salire ... è strano che chiudi il rubinetto ma l'acqua continua ancora a salire ... Infine, il rubinetto completamente chiuso (corrente zero), ma il livello dell'acqua (la tensione) è massimo.

Ora, a questo punto, è necessario modificare la direzione del flusso (corrente) per ridurre il livello dell'acqua. A tale scopo, apri (e successivamente chiudi) un altro rubinetto in basso per attingere l'acqua (ora attiri una corrente dal condensatore). Ma ancora una volta, indipendentemente dal fatto che chiudi il rubinetto, il livello dell'acqua continua a scendere ... ed è strano ancora una volta chiudere il rubinetto ma l'acqua continua a cadere. Infine, hai completamente chiuso il rubinetto (corrente zero), ma il livello dell'acqua sarà il massimo negativo (massima tensione negativa).

Quindi, l'idea di base dietro tutti i tipi di tali elementi che memorizzano quantità simili a pressione (acqua, aria, sabbia, denaro, dati ...) denominati integratori è:

Il segno della quantità simile alla pressione di uscita può essere modificato solo cambiando la direzione della quantità simile alla portata di ingresso (corrente, flusso d'acqua, flusso d'aria, ecc.); non può essere modificato cambiando l'entità della quantità simile al flusso.

Condensatore. Spieghiamo ora questo fenomeno in modo completamente elettrico. Immagina di guidare un condensatore da una sorgente di corrente sinusoidale ("sorgente di corrente" significa che produce e passa una corrente sinusoidale nonostante tutto). Indipendentemente dalla tensione (caduta) sul condensatore: zero (condensatore vuoto), positivo (condensatore carico) o persino negativo (condensatore carico inverso), la nostra sorgente di corrente passerà la corrente desiderata con la direzione desiderata attraverso il condensatore. La tensione attraverso il condensatore non impedisce la corrente (impedisce, ma la sorgente di corrente la compensa).

Quindi, fino a quando la corrente di ingresso è positiva (immagina l'onda sinusoidale positiva) entra nel condensatore e la sua tensione aumenta continuamente nonostante l'entità della corrente (varia solo la velocità di variazione) ... Immagina ... la corrente rapidamente aumenta -> rallenta -> diminuisce rapidamente ... e infine diventa zero. In questo momento c'è una tensione massima (caduta) attraverso il condensatore.

Pertanto, alla massima tensione attraverso il condensatore, non vi è corrente attraverso di esso ... Ora la corrente cambia direzione e ricomincia rapidamente ad aumentare -> rallenta -> diminuisce rapidamente ... e diventa di nuovo zero ... e ancora e ancora e ancora ...

Quindi, in questa disposizione, lo sfasamento è costante ed esattamente 90 gradi a causa della sorgente di corrente di ingresso ideale che compensa in qualche modo la caduta di tensione (perdite) attraverso il condensatore.

Circuito RC. Consideriamo ora l'onnipresente circuito RC. Innanzitutto, costruiamolo. Poiché non è corretto pilotare un condensatore direttamente da una sorgente di tensione, dobbiamo guidarlo da una sorgente di corrente. A tale scopo, colleghiamo una resistenza tra la sorgente di tensione e il condensatore per convertire la tensione di ingresso in corrente; quindi, il resistore agisce qui come un convertitore da tensione a corrente .

Immagina come la tensione di ingresso VIN cambia in modo sinusoidale. All'inizio, la tensione aumenta rapidamente e una corrente I = (VIN - VC) / R scorre dalla sorgente di ingresso attraverso il resistore ed entra nel condensatore; la tensione di uscita inizia a diventare pigra. Dopo qualche tempo, la tensione di ingresso si avvicina al picco del seno e quindi inizia a diminuire. Ma fino a quando la tensione di ingresso è superiore alla tensione attraverso il condensatore, la corrente continua a fluire nella stessa direzione. Come sopra, è strano che la tensione di ingresso diminuisca ma la tensione del condensatore continua ad aumentare. In senso figurato, le due tensioni si muovono l'una contro l'altra e infine si incontrano. In questo momento, le due tensioni diventano uguali; la corrente è zero e la tensione del condensatore è massima. La tensione di ingresso continua a diminuire e diventa inferiore alla tensione del condensatore.

È molto interessante che il condensatore agisca come una sorgente di tensione che "spinge" una corrente nella sorgente di tensione di ingresso che funge da carico. Prima che la sorgente fosse una sorgente e il condensatore fosse un carico; ora la fonte è un carico e il condensatore è una fonte ...

Quindi, il momento in cui le due tensioni diventano uguali e la corrente cambia direzione è il momento della massima tensione di uscita. Si noti che dipende dalla velocità di variazione (la frequenza) della tensione di ingresso: più alta è la frequenza, più bassa è la tensione massima attraverso il condensatore ... come più tardi il momento è ... maggiore è lo sfasamento tra il due tensioni è ... Alla massima frequenza, la tensione attraverso il condensatore non può spostarsi da terra e il momento del cambiamento di direzione corrente è quando la tensione di ingresso attraversa lo zero (la situazione è simile alla disposizione di una corrente fornita condensatore).

La conclusione è che, in questa disposizione, lo sfasamento varia da zero a 90 gradi quando la frequenza varia da zero a infinito a causa della sorgente di corrente di ingresso imperfetta che non è in grado di compensare la caduta di tensione (perdite) attraverso il condensatore.

Queste spiegazioni si basano su una vecchia discussione di Wikipedia .

In un circuito induttivo, l'emf posteriore prodotta è inizialmente molto elevata poiché la bobina viene diseccitata e la variazione di tensione applicata su di essa è max. Questa emf posteriore si oppone inizialmente al flusso corrente. Una volta che la tensione applicata attraverso l'induttore diventa zero, il flusso magnetico prodotto prima induce una corrente chiamata corrente residua che rimane anche dopo che ha raggiunto lo zero. Quindi i circuiti induttivi producono un ritardo.

Non ho una spiegazione adeguata per il cavo di corrente in un circuito capacitivo, questo mi ha aiutato a ricordare il concetto principale: quando la tensione applicata su un condensatore viene aumentata in una direzione, si carica e quando viene diminuita, si scarica. Fondamentalmente immagazzina la carica quando la tensione aumenta. Ma quando viene raggiunta la capacità, non assorbirà corrente anche se la tensione aumenta. Allo stesso modo durante la scarica, il condensatore si scarica prima che la tensione raggiunga lo zero, quindi non può più fornire corrente. Da qui i cavi del circuito capacitivo.

4) All'inizio, dovremmo sapere che la tensione di generazione prodotta da una macchina rotante è di tipo Sinusoidale, ovvero ogni ciclo ha 4 quarti. 1o trimestre - calo decrescente, 2 ° trimestre - declino crescente, 3 ° trimestre - decremento decrescente e 4 ° trimestre - decremento crescente inverso. In un condensatore, durante il 1 ° quadrante CA (caduta in discesa), la carica avviene e l'emf posteriore si accumula da 0 a tensione di sorgente con il graduale riempimento delle cariche. Ecco 2 cose da notare: Primo: poiché la tensione CA è di tipo sinusoidale, il suo aumento marginale è di tipo discendente (rappresentato dalla funzione Cos). Ad esempio, il modello di tensione istantanea all'intervallo di tempo contendente sarebbe dire v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 e così via. Secondo: in un processo di ricarica continua, mentre la fonte è un po 'di tensione, diciamo v3, il condensatore raggiunge la precedente tensione di sorgente (diciamo v2) entro quell'istante. Poiché la corrente istantanea si verifica a causa della differenza di tensione istantanea (vs –vc) in qualsiasi istante di tempo; quindi, con l'avanzare del tempo, la differenza di tensione sta diminuendo, la corrente istantanea diminuisce. All'istante del massimo della tensione di sorgente, la differenza marginale è quasi nulla; quindi la corrente istantanea è zero. Il condensatore si satura. (Nota: poiché la resistenza è molto piccola, il periodo di crescita è trascurabile in quanto la costante di tempo τ = RC cioè la tensione del condensatore raggiunge la tensione della sorgente quasi istantaneamente. Tuttavia, mentre vs = vmax Sin ωt, vc = vmax Sin (ωt - τ )) Questo back-emf è considerato come una resistenza equivalente simile al circuito resistivo, chiamato reattanza. La reattanza istantanea (xc) è un parametro basato sul tempo, varia da 0 a infinito a differenza della resistenza che è costante. Per semplicità, la reattanza media (Xc) viene utilizzata nell'applicazione generale e viene misurata da Vmax alla fine della carica divisa per Imax all'inizio della carica (non senso!). Ho spiegato il processo di ricarica. Allo stesso modo, può essere visualizzato il processo di scarica, carica inversa, scarica inversa. Ciò è analogo al riempimento del serbatoio idraulico. scarico inverso può essere visualizzato. Ciò è analogo al riempimento del serbatoio idraulico. scarico inverso può essere visualizzato. Ciò è analogo al riempimento del serbatoio idraulico.