I campi E e B sono in fase nelle radiazioni elettromagnetiche?

Di recente ho scritto questa risposta , in cui ho detto:

Le onde radio sono radiazioni elettromagnetiche . La radiazione elettromagnetica contiene due componenti, uno elettrico e uno magnetico. Questi componenti si creano reciprocamente, come detto sopra. Il campo magnetico rosso crea un campo elettrico blu, che crea il campo magnetico successivo e così via.

Ho ottenuto questo diagramma da Wikipedia, ma il mio libro di fisica e Jim Hawkins WA2WHV danno lo stesso diagramma.

Nei commenti, è seguita una discussione:

Olin Lathrop : il tuo primo diagramma è sbagliato. I campi B ed E sono in realtà sfasati di 90 gradi tra loro, non in fase come mostra il diagramma. L'energia scorre costantemente avanti e indietro tra i campi E e B.

Keelan : Ne sei sicuro? Wikipedia e il mio libro di fisica mostrano diversi. I due campi dovrebbero avere un rapporto fisso, credo, che non può accadere quando fuori fase. Un campo è orizzontale e l'altro verticale, c'è un angolo di 90 gradi - il diagramma è un tentativo di mostrare tre dimensioni.

Olin Lathrop : Hmm. Ho sempre capito che erano in quadratura, ma non ho tempo di cercarlo adesso. Questo potrebbe essere il caso di un cattivo diagramma copiato alla cieca da molti altri. Dov'è l'energia quando entrambi i campi colpiscono 0 nel diagramma? In quadratura, la somma dei quadrati dell'ampiezza di ciascun campo è una costante, che fornisce una buona spiegazione di come l'energia può persistere. Si sposta avanti e indietro tra i due campi, ma il suo totale è sempre lo stesso.

Seguo la logica di Olin e non posso dirmi perché i campi sarebbero in fase. Quindi la mia domanda è: i campi E e B delle radiazioni elettromagnetiche sono in fase o no? Come si può capire questo?

La derivazione completa dalle equazioni di Maxwell riempie interi libri di testo universitari ed è troppo impegnata per entrare qui.

Ma quando si considera la radiazione proveniente da un'antenna (una corrente che scorre in un conduttore lineare), si riduce al fatto che ci sono diversi componenti distinti nei campi E (elettrico) e H (magnetico) attorno all'antenna. Per il campo H, c'è un componente che è proporzionale a 1 / r ² e un altro che è proporzionale a 1 / r. Per il campo E, ci sono tre: un componente 1 / r ³ , un componente 1 / r ² e un componente 1 / r.

Il termine 1 / r ³ è il campo elettrostatico dipolo, che rappresenta l'energia immagazzinata in un campo capacitivo. Allo stesso modo, il termine 1 / r ² rappresenta l'energia immagazzinata in un campo induttivo. Ciò rappresenta l '"autoinduttanza" del conduttore dell'antenna, in cui il campo magnetico prodotto dalla corrente induce un "EMF posteriore" sul conduttore stesso. Solo il termine 1 / r rappresenta l'energia che viene effettivamente portata via dall'antenna.

Vicino all'antenna, dove dominano i componenti 1 / r ³ e 1 / r ² , la relazione di fase tra E e H è complicata e questi campi immagazzinano effettivamente l'energia nel modo descritto da Olin e restituiscono energia all'antenna stessa .

Tuttavia, nel "campo lontano" (ad esempio, a più di 10 lunghezze d'onda dall'antenna), dominano i componenti 1 / r dei campi, creando l'onda propulsiva del piano elettromagnetico, e questi componenti sono effettivamente in fase tra loro.

L'impedenza di spazio libero è costante. Il suo valore è proporzionale al rapporto tra E e H.

È una quantità resistiva che significa che E e H devono aumentare e diminuire insieme.

Wikipedia: -

La confusione deriva dal fatto che essi (i campi vettoriali elettrici e magnetici istantanei) sono distanti 90 gradi nello spazio, non nel tempo. Vale a dire:

$E \cdot B = 0$$E \times B$

$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

Fondamentalmente, diagrammi come quello collegato nella domanda possono essere utili per visualizzare i campi nello spazio e se osservi attentamente puoi vedere la graduazione del campo. Guardare le equazioni può essere altrettanto rivelatore però, e se vai in matematica Maxwell ti darà la risposta.

Per citare Wikipedia :

Le parti elettriche e magnetiche del campo si trovano in un rapporto fisso di intensità al fine di soddisfare le due equazioni di Maxwell che specificano come viene prodotta l'una dall'altra. Anche questi campi E e B sono in fase, con i massimi e i minimi che raggiungono entrambi negli stessi punti nello spazio (vedi illustrazioni). Un malinteso comune è che i campi E e B nelle radiazioni elettromagnetiche sono sfasati perché un cambiamento in uno produce l'altro, e questo produrrebbe una differenza di fase tra loro come funzioni sinusoidali (come effettivamente accade nell'induzione elettromagnetica e nel vicino -campo vicino alle antenne).

La tensione non dipende dal campo magnetico ma dalla sua velocità di variazione. Pertanto la tensione indotta è massima quando il campo magnetico è zero, quando la sua derivata è massima.

Per energia costante in un'onda EM, abbiamo bisogno che il componente magnetico e il componente elettrico della tensione siano sfasati di 90 gradi: quindi abbiamo bisogno che l' effetto del campo magnetico sia maggiore quando il campo elettrico è 0; questo accade quando i campi stessi sono in fase.

Sì, sono in fase o fase -180 ° come indicato da "Captainj2001" quando si utilizza l'equazione di Maxwell per dimostrarlo.

$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{H}$

$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{E} \times \vec{B}$

$Ex$$By$$\vec{z}$$\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$$Ex$$By$$\vec{E}$$\vec{B}$