Qual è la ragione per cui il valore "47" è così popolare nell'ingegneria elettrica?

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Spesso vediamo valori dei componenti di 4,7 K Ohm, 470 uF o 0,47 uH. Ad esempio, digikey ha milioni di condensatori ceramici 4.7uF e non un singolo 4.8uF o 4.6uF e solo 1 elencato per 4.5uF (prodotto speciale).

Cosa c'è di così speciale nel valore 4.7 che distingue così lontano da dire 4.6 o 4.8 o persino 4.4 poiché nella serie 3 .. abbiamo di solito 3,3,33, ecc. Come sono arrivati a trincerare questi numeri? Forse una ragione storica?

component-selection history passive-components

— MandoMando
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@ MichaelKjörling: è divertente, quando ho visto il titolo di questa domanda ho pensato subito all'episodio ST: VOY in cui Neelix ascolta e usa "Autorizzazione ingegneristica Omega-4-7" - non ho mai capito che l'uso di 47 era così deliberato.

— Michael,

Il numero 47 compare in quasi ogni episodio di TNG e Voyager. Non sono abbastanza geek per conoscere il retroscena su questo, ma forse è legato a questa domanda.

— Kevin Krumwiede,

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@KevinKrumwiede questa sembra essere una spiegazione, anche se non credo sia la risposta EE

— user2813274

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Correlati: en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number , en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number#E_series

— Sempre confuso

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È qualcosa come il rapporto 1: 2: 2: 5 usato nella scatola del peso e nell'antica " scatola della resistenza" ? (leggi telephonecollecting.org/resistance.html Una tipica scatola può contenere bobine con i seguenti numeri di ohm: 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 200, 500, fino a 10.000 in alcune caselle ")

— Sempre confuso dal

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A causa delle bande di codifica a colori dei resistori sui componenti piombati sono state preferite due cifre significative e penso che questo grafico parli da solo: -

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Questi sono i 13 resistori che vanno da 10 a 100 nella vecchia serie del 10% e sono 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100. Ho tracciato il numero del resistore (da 1 a 13) contro il registro della resistenza. Questo, oltre al desiderio di due cifre significative, sembra una buona ragione. Ho provato a compensare alcuni valori preferiti di +/- 1 e il grafico non era così dritto.

Ci sono 12 valori da 10 a 82 quindi serie E12. Ci sono 24 valori nell'intervallo E24.

EDIT : il numero magico per la serie E12 è la dodicesima radice di dieci. Questo equivale a circa 1,21152766 ed è il rapporto teorico che il successivo valore di resistenza più alto deve essere confrontato con il valore corrente, ovvero 10 K diventano 12.115 k ecc.

Per la serie E24, il numero magico è la ventiquattresima radice di dieci (non sorprendentemente)

È interessante notare che si ottiene una linea retta leggermente migliore con diversi valori nell'intervallo ridotto. Ecco i valori teorici a tre cifre significative: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 e 82.5

Chiaramente 27 dovrebbero essere 26, 33 dovrebbero essere 32, 39 dovrebbero essere 38 e 47 dovrebbero essere 46. Forse 82 dovrebbero essere anche 83. Ecco il grafico della serie E12 tradizionale (blu) rispetto a quello esatto (verde): -

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Quindi forse la popolarità di 47 si basa su alcuni poveri calcoli matematici?

— Andy aka
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Il valore "33" sembra un po 'curioso, poiché sqrt (10) è 3.1622. Se oltre alla serie "smooth" vi fossero anche valori centrati nominalmente su "2.000" e "5.000", avrebbe senso avere un valore che fosse centrato nominalmente su "3.000" e "3.333" [così come per consentire alcuni buoni rapporti di numero intero di valori nominali], ma la serie non sembra consentire alcun buon rapporto di numeri interi.

— supercat,

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Non si tratta affatto di numeri interi. La stessa sequenza che va da 1 a 10 anziché da 10 a 100 avrà cifre frazionarie. Il problema sta cercando di rimanere su due cifre significative, non numeri interi.

— Olin Lathrop,

@OlinLathrop sì hai ragione - stavo diventando un po 'irriverente quando l'ho scritto - Ho preso in considerazione la possibilità di scrivere sulla fascia su resistori con piombo standard e il numero di cifre sig - Lo cambierò - grazie

— Andy aka

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@supercat FWIW, in primo luogo è stato utilizzato E6; I valori IMO (ancora probabilmente più comuni) 10 15 22 33 sono stati scelti per semplicità. Sebbene 10 ^ 1/6 = 1.47 ..., prendendo quei valori esatti ci ha dato 10/15 = 22/33 = 2/3; 33/100 = 1/3 (ottimo quando sono necessari rapporti R semplici); poiché tutti questi valori sono stati significativamente arrotondati per eccesso (con 33 arrotondati quasi al 5%), ne consegue che anche 46 dovrebbero essere spostati un po 'verso l'alto per compensare ciò, dando allo stesso tempo un valore un po' più vicino a 50. Inoltre ( I numeri E12, E24 ecc.) Sono stati usati per abbinare gli spazi che erano già lì.

— vaxquis,

@vaxquis: Ci sono molti casi in cui rapporti come 2: 1 e 3: 2 sono molto utili, e dato che in molti casi i rapporti contano più dei valori reali, penso che aggiustare i valori per consentire tali rapporti sarebbe stato utile .

— supercat,

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Hai mai notato che i quadranti su un ambito sono sempre 1-2-5-10-20-50 -...? Questo ha una ragione semplice e simile, anche se i valori sui quadranti sono un po 'più arrotondati per comodità.

Molti fenomeni sono percepiti come logaritmici (il più noto è il suono).

Guarda questa sequenza:

\begin{array}{ccc} n & \log (n) \\ 10 & 1.00 \\ 22 & 1.34 \\ 47 & 1.67 \\ 100 & 2.00 \\ 220 & 2.34 \\ 470 & 2.67 \\ 1000 & 3.00 \end{array}

$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$

$\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

inserisci qui la descrizione dell'immagine

L'uso pratico per questo è quando vuoi fare un grafico di scala di log veloce. Invece di provare a disegnare da soli una scala logaritmica, basta tracciare una linea con una griglia uniformemente spaziata come l'immagine qui sotto e si è quasi azzeccati. E anche la griglia è quasi alle ottave, almeno abbastanza per una rapida analisi su carta e penna di un circuito in cui le cose variano con 6dB / ottava. Con decenni questo numero è in realtà più vicino a 20 dB / decennio di 18, ma sto parlando di ordini di grandezza qui. Entrambe le linee sono abbastanza facili da disegnare.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

I resistori / condensatori / induttori sono praticamente simili. Se si desidera un intervallo uniformemente diviso di resistori, è sufficiente selezionare i valori 10-22-47.

Vedi quanto sono utili questi valori? Sono facili da fare calcoli, distribuiti uniformemente e quindi comunemente usati. Ricorda che ai "vecchi tempi" i computer e le calcolatrici non erano troppo comuni, quindi i valori venivano scelti per rendere le cose il più facili possibile.

— jippie
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@DanNeely Vorrei aver conosciuto quel trucco durante le lezioni di fisica a scuola.

— jippie,

anch'io. A parte un insegnante che poteva posizionare 2-9 in punti approssimativamente corretti, tutti i miei segnavano solo poteri di 10 in grafici disegnati a mano.

— Dan Neely,

1

\log (3) \approx 0.5

$\log(3) \approx 0.5$

... e log (7) è ~ a metà strada tra log (5) e log (10). Aggiungi alcuni piccoli colpetti a destra e sinistra (o supponiamo che fossero solo errori di disegno a mano), interpolare gli ultimi 3 valori; e ora so come è riuscito a disegnare a mano libera una scala logaritmica. Grazie.

— Dan Neely,

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I valori di tolleranza standard del 10% per i resistori (molto vecchi) sono

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

Quindi 47 era già una scelta. 10, 22 e 33 sono anche popolari.

I valori standard del 5% sono:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

Ciò consente anche 47.

Sono passi approssimativamente logaritmici, vedi questa pagina per maggiori dettagli.

Inoltre un 48 è solo del 2% superiore a 47. Difficile eccitarsi se la tolleranza della parte è solo del 10% o del 5%.

— Brian Carlton
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... e 47 è anche nella E-6 e persino nella serie E-3. Quest'ultimo (10, 22, 47) è persino più o meno simile alle serie utilizzate per banconote o monete (1 EUR, 2 EUR, 5 EUR) o fattori di deflessione dell'oscilloscopio (100 mV / div, 200 mV / div, 500 mV / div).

— zebonaut,

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Qualche idea sul perché alcuni dei valori siano più di un passaggio completo rispetto al passaggio 1/12 o 1/24 più vicino? Ad esempio, perché 27, 33, 39 e 47 e 82 non sono rispettivamente 26, 32, 38, 46 e 83, poiché i valori ottimali sembrerebbero 26.101, 31.623, 38.312, 46.416 e 82.540?

— supercat

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Uhm, ci sono molte risposte che affermano che le serie di potenza sono scelte per i valori, ma non ci sono risposte PERCHÉ vengono scelte le serie di potenza.

A prima vista non c'è nulla di sospetto nelle serie lineari. Scegliamo serie semplici come 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 ohm per resistori. Ont bad. Ora, espandi le serie a 100 ohm: 11, 12 ... centinaia di valori diversi ... migliaia di valori per chiloohm e ... milioni per la gamma di megaohm? Nessuno li farà tutti. Ok. possiamo farli con passi diversi per ogni decennio: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. Questo sembra più ragionevole. Le serie molto vecchie avevano tali valori (i condensatori erano).

Vediamo un problema da un'altra parte. Il processo di fabbricazione ha tolleranza, generalmente costante in unità di valori nominali. Supponiamo che un resistore da 10 ohm sia in realtà tra 9 e 11 ohm e 1000 ohm uno sia tra 900 e 1100 (ad esempio ho preso una tolleranza del 10%). Vedete, non c'è bisogno di fare una resistenza da 1001 ohm, perché una differenza così piccola non ha senso con una gamma così ampia.

Pertanto, è ragionevole scegliere i valori vicini in modo tale che i margini di tolleranza tocchino insieme: R [i] + tol% = R [i + 1] -tol%. Questo ci porta alla soluzione per scegliere un passo proporzionale al valore nominale (e vicino al doppio della tolleranza): diciamo, dopo 100 dovrebbe essere 120 e dopo 200 dovrebbe essere 240, non 22. Permettiamo di costruire tali serie per esempio (data la tolleranza del 5%, quindi ogni valore successivo dovrebbe essere maggiore del 10%):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

Guarda, abbiamo serie di potenze molto simili serie E24. Naturalmente l'E24 attuale è qualcosa di allineato, in primo luogo per avere un numero intero di passaggi in un decennio, e in secondo luogo per includere la maggior parte dei valori già prodotti (ecco perché 3.0 e 3.3 lì, non 3.2 e 3.1).

— Vovanium
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Sono numeri preferiti . Riducono la quantità di valori necessari da stoccare.

— Marko
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Molto utile per me a causa dell'importanza del numero preferito all'interno di una semplice frase.

— Sempre confuso

5

Il numero 47 è un numero preferito. LA NECESSITÀ di numeri preferiti è arrivata al culmine durante la seconda guerra mondiale per la compatibilità delle parti radio tra Gran Bretagna e Stati Uniti. Prima di questo non c'era aderenza ai valori preferiti e vedete tutti questi numeri divertenti in set prebellici come 300 ohm 200ohm 5 ohm 160 ohm 170ohm ecc.

— Autistico
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