Confusione tra guadagno di tensione e guadagno di tensione in decibel (dB)

La definizione di guadagno di tensione è .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

Tuttavia, ho letto alcuni articoli sul guadagno in decibel e ora ho una confusione.

Ecco un articolo a riguardo: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Qui, comprendo la definizione di Guadagno di potenza in decibel , che è

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Tuttavia, non riesco a capire perché il guadagno di tensione in decibel sia

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Se deriva da allora questo è il guadagno di potenza , non il guadagno di tensione , no? Tuttavia, Wikipedia afferma che è una formula per il guadagno di tensione in decibel . Pensavo che il guadagno di tensione in decibel sarebbe stato . In realtà, la sezione di esempio in quella pagina collegata utilizza il guadagno di tensione .$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ $10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Perché è uscito improvvisamente dal guadagno di tensione in decibel?$V^2/R$

Come dici tu, il decibel è un'unità di rapporto di potenza.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$

Quando le impedenze di ingresso e uscita sono uguali e quindi possiamo esprimere il guadagno in termini di tensione come

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Non definirei questo "guadagno di tensione in decibel". Preferirei dire che è il guadagno in decibel, calcolato dal guadagno di tensione.

A volte, vedrai un guadagno di tensione espresso in decibel secondo questa formula anche quando le impedenze di ingresso e uscita sono diverse. Non vi è alcuna giustificazione tecnica per questo --- è semplicemente una pratica abbreviata che è diventata comune attraverso l'uso.

Sto per dire qualcosa che potresti inizialmente pensare come totalmente sbagliato:

Se il guadagno di tensione di un circuito è di 6 dB, anche il guadagno di potenza è di 6 dB

• Per produrre un guadagno di tensione di 6 dB è necessario un guadagno di tensione di 2 e 20log (2) = 6,02 dB
• Per produrre un guadagno di potenza di 6 dB è necessario un guadagno di potenza di 4 e 10log (4) = 6,02 dB

Ciò significa che puoi parlare di guadagno e non preoccuparti se si tratta di guadagno di potenza o tensione - è uno o entrambi.

$G^2$

Questo non è altro che una definizione . Per quantità di energia, si utilizza 10. Per quantità di campo, si utilizza 20.

Da quella Wikipedia:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Questa è una convenzione importante, perché alla fine della catena del segnale, in aree come la comunicazione o l'audio, la tensione alla fine si trasforma in potenza. I decibel sono una misura di potenza relativa che proviene dall'audio: la misura della perdita del livello audio nei circuiti telefonici a lunga distanza.

Bel e decibel non sono intesi come modi per ridurre le misurazioni relative arbitrarie su una scala logaritmica.

Ad esempio, non diciamo che un resistore da 10 kΩ sia 3 decibel più resistivo di un resistore da 5 kΩ! Sarebbe uno scherzo, come quello in The Art of Electronics (Horowitz e Hill):

[A] op-amp placcato in oro per questa applicazione è l'LT1028 a bassissimo rumore, che è 13 dB più silenzioso e solo 10 dB più costoso [...]

$10 \log_{10}$