Come calcolare la dissipazione di potenza in un transistor?

Considera questo semplice schizzo CircuitLab di un circuito (una sorgente corrente):

Non sono sicuro di come calcolare la dissipazione di potenza attraverso il transistor.

Sto prendendo una classe in elettronica e ho la seguente equazione nelle mie note (non sono sicuro se aiuta):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

Quindi la dissipazione di potenza è la dissipazione di potenza attraverso il collettore e l'emettitore, la dissipazione di potenza attraverso la base e l'emettitore e un fattore misterioso . Si noti che il β del transistor in questo esempio era impostato su 50.$P_{base-resistor}$

Nel complesso sono piuttosto confuso e le molte domande qui sui transistor sono state molto utili.

Il potere non è "attraverso" qualcosa. La potenza è la tensione attraverso qualcosa volte la corrente che la attraversa. Poiché la piccola quantità di corrente che entra nella base è irrilevante nella dissipazione di potenza, calcolare la tensione CE e la corrente del collettore. La potenza dissipata dal transistor sarà il prodotto di quei due.

Diamo una rapida occhiata a questo facendo alcune ipotesi semplificanti. Diremo che il guadagno è infinito e la caduta di BE è di 700 mV. Il divisore R1-R2 imposta la base a 1,6 V, il che significa che l'emettitore è a 900 mV. R4 quindi imposta la corrente E e C su 900 µA. La dissipazione di potenza nel caso peggiore in Q1 è quando R3 è 0, quindi il collettore è a 20 V. Con 19,1 V attraverso il transistor e 900 µA attraverso di esso, sta dissipando 17 mW. Non è sufficiente notare il calore extra quando ci si mette sopra un dito, anche con una custodia piccola come SOT-23.

La potenza è la velocità con cui l'energia viene convertita in qualche altra energia. L'energia elettrica è il prodotto di tensione e corrente :

$$P = VI$$

Di solito stiamo convertendo l'energia elettrica in calore e ci preoccupiamo dell'energia perché non vogliamo sciogliere i nostri componenti.

Non importa se si desidera calcolare la potenza in un resistore, transistor, circuito o waffle, la potenza è ancora il prodotto di tensione e corrente.

Poiché un BJT è un dispositivo a tre terminali, ognuno dei quali può avere una corrente e una tensione diverse, ai fini del calcolo della potenza aiuta a considerare il transistor come due parti. Parte della corrente entra nella base ed esce dall'emettitore attraverso una certa tensione . Un'altra corrente entra nel collettore e lascia l'emettitore attraverso una certa tensione . La potenza totale nel transistor è la somma di questi due: V C $V_{BE}$$V_{CE}$

$$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$$

Poiché l'obiettivo dell'utilizzo di un transistor è di solito quello di amplificare, la corrente del collettore sarà molto più grande della corrente di base e la corrente di base sarà piccola, abbastanza piccola da essere trascurata. Quindi, e la potenza nel transistor possono essere semplificati per:$I_B \ll I_C$

$$P \approx V_{CE} I_{C}$$

Nel caso speciale del tuo circuito, poiché esiste un solo transistor, puoi trovare la sua dissipazione di potenza usando la conservazione della potenza nel tuo circuito:

$$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Ora troviamo la corrente di R1 e R2. La corrente della base viene trascurata:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

Quindi la potenza totale dissipata nei resistori sarà:

$$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

La potenza che la fonte fornisce al circuito è:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Ora troviamo la dissipazione di potenza nel transistor usando la prima relazione sopra:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Ecco una risposta più approssimativa, ma facile da ricordare e utile come prima approssimazione. Qui viene trattato solo il caso di un transistor a giunzione bipolare NPN; le cose sono simili per i transistor di giunzione bipolare PNP.

Il presupposto di base è che la corrente BE è trascurabile rispetto alla corrente attraverso il collettore, quindi la corrente del collettore è approssimativamente uguale alla corrente di base: Se questo presupposto non regge, allora il transistor è probabilmente abusato o soggetto a un fallimento catastrofico.

$$I_E = I_C = I.$$

Ora, la potenza dissipata dal transistor è ovviamente Per ottenere un limite superiore utile nel caso generale, modelliamo il problema considerando che il collettore è collegato a attraverso un resistenza e che la base è collegata a terra attraverso una resistenza (questo include il carico ecc.). Questo è esattamente il caso del problema OP. Abbiamo:

$$P = V_{CE} I.$$ $V_{CC}$$R_3$$R_4$

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ quindi Utilizzando il calcolo infinitesimale, questa espressione di P è massima ogni volta che e uguale a Questo è il limite superiore desiderato per la potenza dissipata ogni volta che e sono noti. Significa che: $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ P ∗ = V 2 C C / 4 ( R 3 + R 4 ) . R 3 R $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ $R_3$$R_4$

Teorema: la potenza dissipata dal transistor non è maggiore di della potenza che sarebbe dissipata dai due resistori e se fossero collegati direttamente. R3R${1\over 4}$$R_3$$R_4$

Nel problema OP, può inoltre variare tra 0 e 10kOhm, quindi è ovvio che l'espressione di sarà massima per . Questo dà il limite superiore più grande di, ma non così lontano, dal limite di Olin Lathrop. P ∗ R 3 = 0 P ∗ ∗ = V 2 C C / 4 R 4 = 100 m O $R_3$$P^*$$R_3=0$

$$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$