Come può la traccia PCB avere un'impedenza di 50 ohm indipendentemente dalla lunghezza e dalla frequenza del segnale?

Hmm, questa sembra essere solo un'altra domanda sulle impedenze di linea.

Capisco che quando diciamo effetti "linea di trasmissione" parliamo di cose come il cross talk, le riflessioni e il suono (suppongo che sia proprio questo). Questi effetti non sono presenti alle basse frequenze in cui la traccia PCB si comporta come un mezzo di trasmissione "ideale", più come ci aspettiamo che un filo si comporti nei nostri primi giorni di scuola.

Capisco anche che il valore di 50 ohm non deriva dalla resistenza di linea che sarà molto piccola e inferiore a 1 ohm. Questo valore deriva dal rapporto di L e C sulla linea. Cambiando C cambiando l'altezza della traccia sopra il piano terra o cambiando L cambiando la larghezza della traccia si cambia l'impedenza della linea.

Sappiamo tutti che la reattanza di L e C dipende anche dalla frequenza del segnale. Ora le mie domande:

1. Perché non dovremmo chiamarlo solo reattanza di linea anziché impedenza di linea?

2. Come può essere solo 50 ohm? Deve essere dipendente dalla frequenza del segnale, giusto? Ad esempio 50 ohm a 1 MHz

3. Il mondo finirà se ho scelto di fare una traccia da 100 ohm o 25 ohm? So che mentre ci piace dire 50 ohm come un numero magico, sarà entro un raggio di circa 50 ohm e non esattamente 50.0000 ohm.

4. Esiste un momento in cui la resistenza effettiva di una traccia PCB può avere importanza?

Diamo un'occhiata alla formula e al circuito equivalente per una linea di trasmissione.

(1) Impedenza anziché reattanza.

La reattanza si riferisce all'opposizione al cambiamento di corrente (di un induttore) o di tensione (per un condensatore) - singoli componenti. La linea di trasmissione ha componenti e - l'impedenza è il rapporto tra il fasore di tensione e il fasore di corrente.$R,L$$C$

(2) È perché il rapporto tra induttanza e capacità per unità di lunghezza produce quel valore. Come e , questi valori possono essere ignorati e quindi l'espressione si riduce a (indipendente dalla frequenza).$50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

(3) No, ma è generalmente una buona idea mantenere le cose il più standard possibile. Potresti trovare difficile trovare un connettore adatto per la tua linea di trasmissione . Ci sono anche molte informazioni disponibili per la progettazione di linee di trasmissione standard su PCB, ecc. Il numero magico nel mio libro è 376.73031 ... l'impedenza dello spazio libero. Ora senza quello vivremmo in un universo diverso. $167\Omega$

(4) Tornando alla formula. Alle basse frequenze può essere significativo in quanto la reattanza dell'induttore sarà piccola). A frequenze molto elevate le perdite dielettriche possono diventare significative.$R$

Una linea di trasmissione ha induttanza e capacità distribuite su tutta la sua lunghezza. Possiamo pensarlo come infinitamente tanti piccoli induttori e condensatori lungo la linea:

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Ogni induttore serve a limitare la velocità con cui il condensatore può caricare. Mentre dividiamo la linea in parti sempre più numerose, gli induttori e i condensatori diventano più piccoli. Quindi, conta il numero di loro? Possiamo scegliere di dividere la linea di trasmissione in quanti segmenti desideriamo, dall'uno all'infinito. Pertanto, possiamo rendere i condensatori e gli induttori arbitrariamente piccoli.

Pertanto, il valore di questi induttori e condensatori non deve avere importanza. In effetti, è solo il rapporto tra induttanza e capacità che conta, perché ciò non cambia quando la linea di trasmissione viene divisa. E se l'impedenza caratteristica non cambia quando la linea viene divisa, ne consegue che anche essa non cambia man mano che la allungiamo.

Aggiungendo a ciò che Phil ha detto:

Ora immagina che tutto inizi a 0 Volt e Amp in questa lunga catena di induttori e condensatori, quindi metti un gradino di tensione a un'estremità. Nel modo in cui gli induttori rallentano il modo in cui vengono caricati i condensatori, scorrerà una corrente costante, che sarà proporzionale alla tensione inserita. Dato che hai una tensione e una corrente proporzionali a quella tensione, puoi dividere i due per trovare il resistenza imita questa linea di trasmissione infinita. In effetti, per una linea di trasmissione infinita ideale, non è possibile distinguere la differenza tra la linea di trasmissione e una resistenza dall'esterno.

Tuttavia, tutto ciò funziona solo se la fase di tensione può continuare a propagarsi lungo la linea di trasmissione. Ma, ed ecco il momento aha , se hai una linea corta ma metti un resistore della resistenza caratteristica attraverso la sua estremità, sembrerà come una linea di trasmissione infinita all'altra estremità. In questo modo viene chiamato terminare la linea di trasmissione.

Jim ha avuto un'ottima risposta. Per espanderne alcuni, tuttavia:

2) 50 Ohm è 50 Ohm (tipo di). La costante dielettrica di un materiale È leggermente dipendente dalla frequenza. Pertanto, l'altezza e la larghezza della traccia che scegli per 1 GHz avranno un'impedenza leggermente diversa a 10 GHz (se devi preoccuparti della differenza, probabilmente già conosci la differenza!)

4) Per materiale FR4 PCB standard, la perdita dielettrica diventerà una preoccupazione tra 0,5 e 1 GHz. La RESISTENZA, tuttavia, diventa importante quando si hanno linee di corrente più alte. Ad esempio: se si dispone di 1 Ampere su una traccia larga 6 mil di rame 1 oz per 1 pollice di lunghezza, questo è 0,1 Ohm di resistenza. Avrai una caduta di circa 0,1 V e circa una temperatura di 60 ° C. Se non riesci a gestire la caduta di 0,1 V, devi ovviamente allargare la traccia o addensare il rame.

Come regola generale, se hai lunghezze inferiori a 1 pollice, la maggior parte delle resistenze CC può essere ignorata.

C'è una semplice spiegazione che agita la mano sul perché l'impedenza effettiva di una (ideale) linea di trasmissione è una costante. Altre spiegazioni lasciano un po 'di confusione su come "selezioniamo" Li e Ci nel modello della linea di trasmissione. Cosa sono esattamente questi Li e Ci?

Innanzitutto, quando diciamo "linea di trasmissione", stiamo parlando di fili lunghi. Per quanto? Più lungo della lunghezza di un'onda elettromagnetica che viene trasmessa lungo la linea. Pertanto, stiamo parlando di linee molto lunghe (miglia e miglia) o di frequenze molto alte. Ma il concetto di lunghezza d'onda rispetto alla lunghezza della traccia è di fondamentale importanza.

Ora, come menzionato, una traccia ha una certa induttanza per unità di lunghezza e, di conseguenza, una certa capacità, ancora proporzionale alla lunghezza . Questi L e C sono induttanza e capacità per unità di lunghezza . Quindi, l'induttanza effettiva di un segmento di filo sarebbe L = L * lunghezza; stesso per C .

Ora considera un'onda sinusoidale che entra nella traccia. Le onde si propagano alla velocità della luce (in particolare dielettrico / aria media è di circa 150ps / pollice). In ogni momento la particolare deviazione di carica (forma d'onda) interagisce con una sezione di filo uguale alla lunghezza corrispondente di questa onda. Le frequenze più lente hanno lunghezze d'onda più lunghe, mentre i componenti di frequenza più veloci hanno lunghezze proporzionalmente più brevi. Allora, cosa abbiamo? Le onde più lunghe "vedono" una traccia più lunga e quindi una L più grande e una capacità C maggiore . Le onde più corte (frequenza più alta) "vedono" la lunghezza della linea effettiva più corta e quindi L e C più piccoli . Quindi, sia L che C efficacisono proporzionali alla lunghezza d'onda. Poiché l'impedenza della linea è Z0 = SQRT ( L / C ), la dipendenza di L e C dalla lunghezza si annulla , ed è per questo che le onde con frequenze diverse "vedono" la stessa impedenza effettiva Z0.