Estrarre la radice quadrata di una tensione


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Sto cercando di scoprire un circuito che produrrà una tensione che è un fattore della radice quadrata della tensione di ingresso. ieVout(t)=KVin(t). Il fattore K è irrilevante.

Ho guardato il circuito in fondo a questa pagina . Il problema è che utilizza un MOSFET e la formula che prevede l'output richiede vari parametriμn,Cox,Vth (alcuni dei quali immagino variano notevolmente anche tra i dispositivi dello stesso modello e alcuni dei quali non saprei trovare dalle schede tecniche)

Vorrei trovare un circuito alternativo che abbia un output coerente e prevedibile, prima di acquistare i componenti necessari.

Quando dico che K è irrilevante, intendevo solo che in seguito avrei potuto amplificare l'output di un fattore costante, se necessario. Tuttavia, deve essere coerente e prevedibile.


Se il fattore K è irrilevante, i fattori C, mu, W, L sono irrilevanti.
David,

Tali fattori variano tra i transistor dello stesso modello #. Irrilevante nel senso che posso amplificare per normalizzare K ad un certo valore, ma non posso sintonizzare ciascun circuito individualmente in base alle proprietà dei transistor.
Keegan Jay,

Risposte:


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Un approccio semplice sarebbe quello di utilizzare un moltiplicatore analogico ( MC1495 era uno dei primi, Analog Devices AD633 o Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 sono meglio nuovi) come un circuito di squadratura, nel circuito di feedback di un op- amp.

Per usare un moltiplicatore per quadrare una tensione è sufficiente collegare quella tensione ad entrambi gli ingressi. Collegare la tensione di ingresso all'ingresso non invertente di opamp, l'uscita opamp agli ingressi moltiplicare e l'uscita moltiplicare all'ingresso invertente di opamp.

Se Vout2=Vion poi Vout=Vion.

schematico

simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab

Dettagli come il bias DC lasciato come esercizio ...

(Nota a margine: i moltiplicatori analogici fanno molto affidamento su "coppie abbinate" di transistor; è relativamente facile abbinare 2 transistor se si fanno entrambi contemporaneamente nella stessa area sullo stesso chip!)


Bella idea! Approccio molto elegante. Potrebbe essere un pelo costoso, ma dovrebbe funzionare bene.
Scott Seidman,

Appendi le spese, ben fatto.
Andy aka

I 1495 non sono così costosi ... i migliori, sì - ottieni quello per cui paghi.
Brian Drummond,

Questo è in realtà un po 'sorprendente in quanto la formula per la radice quadrata semplicemente cade dall'analisi nodale dell'op-amp. Grazie!
Keegan Jay,

Sono in ritardo per questa festa, ma questa risposta è la versione non invertente (leggi: meno stabile) della soluzione fornita dalla nota applicativa AN489, Analisi e funzionamento di base dell'MC1595 di Ed Renschler. È un po 'difficile da trovare ora, ma spiega in dettaglio come funziona il circuito e ha diversi circuiti di esempio, di cui questo è uno. Al momento è disponibile una scansione qui .
TrivialCase

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se hai alcuni BJT più un amplificatore operazionale in giro, una radice quadrata analogica BJT translinea rapida è tutta tua! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 in questo caso:

( Apri ed esegui la simulazione DC Sweep in CircuitLab.)

Per quanto riguarda i "transistor abbinati", in questo caso:

  • la mancata corrispondenza in Q1 / Q2 / Q3 / Q4 o in Q6 / Q7 produrrà un leggero errore del fattore di scala (di cui hai dichiarato che non ti importa molto comunque)
  • Q5 non dipende dalla corrispondenza
  • la variazione di temperatura tra diversi transistor può causare errori di scala
  • puoi simulare la mancata corrispondenza regolando I_S di un transistor. Vedi questo esempio di LED per qualcosa di simile nella custodia del LED. (Puoi anche avere una mancata corrispondenza "beta" di B_F, ma in questo particolare circuito è meno importante.)

Ho aggiunto alcune note sullo schema. Sono sicuro che altri possono aiutare a semplificare o rendere questo più robusto, ma spero sia un buon inizio usare le parti che probabilmente hai già in panchina!


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Dalla nota 31 dell'applicazione TI :

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Può funzionare con altri amplificatori operazionali. Vedere la nota sull'applicazione per i dettagli sull'esecuzione dell'LM101A con un'alimentazione singola.


Cosa si intende per "coppie abbinate"? Inoltre, l'output di questo circuito non è descritto a parte "root extractor". Devo supporre che calcoli la radice quadrata esatta o ci sono alcuni fattori o costanti? Spiacenti, la mia esperienza EE è limitata.
Keegan Jay,

Si dice che i transistor siano "abbinati" quando le loro varie caratteristiche sono molto vicine allo stesso valore (poiché i transistor dello stesso modello possono variare a causa di incoerenze nel wafer). Quanto a ciò che fa, viene dalla sezione delle operazioni matematiche; Non l'ho mai realizzato prima, quindi non posso attestare la sua precisione.
Ignacio Vazquez-Abrams,

Quindi questo significa che per costruire questo circuito, devo acquistare una grande quantità di 2N3728 e trovare coppie con proprietà vicine? Grazie per l'aiuto!
Keegan Jay,

Potresti essere in grado di sostituire un IC che contiene già una coppia abbinata purché le altre caratteristiche siano simili a quelle del 2N3728; questo AN è stato scritto molto tempo fa e da allora alcune cose sono cambiate o avanzate.
Ignacio Vazquez-Abrams,

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Non si intende che questa sia una risposta o una soluzione esplicita, piuttosto una spiegazione del perché non esistono soluzioni integrate a chip singolo. Forse la domanda è troppo bassa, quando ora puoi usare una soluzione digitale con quantizzazione usando 12 o 16 ADC con codec di log o algoritmi di log e dividi per 2 in binario poiché il log dell'esponente ^ (0,5) ha un moltiplicatore 0,5 nel risultato.

I disegni con radice quadrata sono disponibili in molte varianti analogiche da 1 a 16 parti integrate con complessità di adattamento di precisione, specchi di corrente, specchi di polarizzazione per utilizzare il comportamento quadratico non lineare dei FET. Sono stati un argomento di ricerca perpetua dei prof. EE con risultati controllati che vanno da 3 a 7+ decenni. I problemi derivano da variazioni di RgsON, soglia Vgs e autoriscaldamento.

Pochi di questi esperimenti su argomenti di ricerca si sono mai fatti strada nella produzione, forse a causa della difficoltà di controllare il processo di doping e di fabbricazione per ottenere la coerenza richiesta, che sono ordini di grandezza più difficili della logica CMOS. Il riferimento zero è il più critico per gli errori e un'uscita differenziale offre più linearità nel risultato Sq Rt. Considerando che viene utilizzato il feedback negativo, è accademico che gli ampli quadrati tendano a ricevere un input negativo per dare un risultato positivo, ma questo non è un numero magiario. Ha.

Divertiti.


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Consiglierei un amplificatore log, seguito da un amplificatore lineare a guadagno 0,5, seguito da un amplificatore antilog. Potresti essere in grado di acquistare il log e gli amplificatori antilog come IC monouso. Il Burr-Brown 4127 gestirà log e antilog, ma è obsoleto. AD8307 potrebbe essere un'altra scelta

Un altro approccio, a seconda dei requisiti di larghezza di banda e di altre cose, sarebbe quello di consegnare il problema a un microcontrollore e un DAC.


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Funziona a Spice, ci è voluto circa un giorno per capire. la rete di resistori di secondo stadio rimuove gli offset che hanno causato l'overdrive della terza sezione dell'amplificatore operazionale entro 1db per il rivelatore a diodi Schottky RF / MW inserisci qui la descrizione dell'immagine. .0005vdc - 1.000vdc


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Puoi spiegare come funziona questo circuito? Sembra che ci possa essere un problema con alcuni dei valori della resistenza.
Dave Tweed,

In realtà non l'ho costruito e testato, ma l'ho simulato sulla spezia. Se simulata nel modo originale, la simulazione non funzionerebbe. Questo è lo schema reale della simulazione delle spezie. Non ho davvero una spiegazione del perché. Funziona e basta. Ho provato altri amplificatori operazionali nel sim come MAX410 LM124N e pochi altri. LM318 funziona al meglio.
Dan Klonoski,

In realtà ho iniziato con un partitore di tensione 10K / 10K e il circuito non avrebbe funzionato affatto e avrebbe superato il terzo stadio. Ho rimosso la rete divisoria e aggiunto una piccola rete di guadagno, quindi ho iniziato a manipolare i valori e ho aggiunto un terzo resistore per controllare la corrente al secondo transistor per ottenere i risultati desiderati. Questo è quello che ho finito.
Dan Klonoski,

L'unica cosa che mi viene in mente è lo schema originale chiamato per un transistor 2n5428 e non sono riuscito a trovare alcuna informazione su quel tipo poiché è obsoleto di 30 anni, quindi ho sostituito con un comune 2n3904.
Dan Klonoski,

Nella simulazione i tuoi transistor sono perfettamente abbinati. Questo non sarà il caso nel mondo reale.
mng
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