P = V * I. Nel tuo caso per il LED, P = 20 W, V = 11 V e quindi I = 1,82 A.
Per guidare correttamente il LED dovrai limitare la corrente a 1,82 A. (dovrai anche fornire un adeguato assorbimento di calore poiché 20 W è un sacco di energia da dissipare e la maggior parte sarà sotto forma di calore !!! ! .... ma questa è un'altra questione)
I diodi, utilizzando una giunzione PN, hanno una caduta di tensione diretta, nel caso in cui tale caduta sia di 11 V. Quando si riferiscono al foglio dati del diodo includeranno una curva VI, ciò indicherà la quantità di corrente che fluisce per una data tensione. Quando esaminerai questa curva noterai che la corrente si dirige verso l'infinito per la caduta di tensione indicata. Se permetti che ciò accada, il tuo diodo si esaurirà semplicemente.
Il metodo più semplice per limitare la corrente è usare un resistore. V = I * R. Per una data caduta di tensione, un resistore fisso limiterà la corrente a un valore fisso.
Supponendo che tu abbia una batteria da 18 V e un LED da 11 V, la differenza, 7 V, dovrà essere lasciata cadere sul resistore. Questo è stato risolto. Anche la corrente desiderata è fissa, di 1,82 A. Riorganizzando l'equazione si ottiene R = V / I => R = 3,8 ohm. Questo resistore dovrà essere valutato ad un minimo di 12 W. Questo è un resistore di grandi dimensioni che si surriscalda !!!!
Viene visualizzato il secondo problema: il calore. Per un totale di 32 W da dissipare, avrai bisogno di un serio dissipatore di calore.
Probabilmente puoi eliminare il resistore e sostituirlo con un circuito a corrente controllata basato su transistor o mosfet, ma lo lascerò a qualcun altro per rispondere. Lo stesso problema di dissipazione del calore potrebbe essere ancora presente a seconda del design del circuito !!!
So che hai detto che hai una batteria da 11 V e un LED da 11 V. A meno che il LED non abbia incorporato il circuito limitatore di corrente o la batteria lo sia, sarà difficile pilotarlo alla stessa tensione (a seconda della curva VI del diodo) senza un convertitore boost.