Perché usare una resistenza nei circuiti del filtro

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Poiché i condensatori e gli induttori possono filtrare da soli. Perché sono necessari resistori separati? Ad esempio in un circuito RC, l'utilizzo di un solo condensatore sarebbe diverso in che modo?

resistors filter

— 1p2r3k4t
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Qual è la costante RC se R è zero? Se R è infinito?

— Kaz

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Poiché i condensatori e gli induttori possono filtrare da soli.

Considera il seguente "filtro" costituito da un condensatore da solo :

schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Si noti che, per ispezione, indipendentemente dalla presenza del condensatore; non è in corso alcun filtro. $V_{out} = V_{in}$

Questo perché la porta di output è identica alla porta di input.

Ora aggiungi un resistore:

schematico

^{simula questo circuito}

Nota che ora abbiamo porte di input e output distinte e ora abbiamo un filtro del 1 ° ordine. Avremmo potuto aggiungere un induttore anziché un resistore e creare un filtro del 2 ° ordine.

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

— Alfred Centauri
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Tuttavia, se la sorgente del segnale (Vin) non è ideale, potrebbe non essere in grado di sostenere la tensione desiderata in presenza di un condensatore a terra a causa della sua impedenza di uscita / resistenza interna. Ad esempio, considerare la pagina 4 di questo foglio dati per lm4549b . Guarda Zout per la sezione di uscita analogica. Diciamo che stiamo trasmettendo un segnale audio 16KHz 1Vpp dall'uscita. Se avessi bloccato un condensatore sull'uscita a terra, sarebbe ragionevole dire che ho formato un filtro RC con l'impedenza di uscita di 220 Ohm da questo "Vin"?

— jjmilburn,

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@jjmilburn, non stai pensando chiaramente. La tensione

è la tensione ai capi del porta di ingresso periodo . Se la sorgente

è l'ideale, allora

. Se la sorgente non è l'ideale, ovvero se la sorgente ha un'impedenza interna, allora

MA , la funzione di trasferimento

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

, è invariato. Invece, è

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

che è cambiato.

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

— Alfred Centauri,

Ah sì, buona cattura e chiarimenti.

— jjmilburn,

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Di per sé, un condensatore o un induttore è solo un semplice componente a porta singola. I filtri, d'altra parte, hanno un input e un output che significa che sono dispositivi a due porte.

Per ottenere un semplice filtro a due porte è possibile utilizzare combinazioni di resistori, condensatori e induttori per creare vari tipi di filtro come passa alto e passa basso. L'uso di più di uno di questi può farti passare il filtro passa-banda e notch (filtro di rifiuto della banda).

Utilizzando un resistore e un condensatore / induttore è possibile ottenere filtri del 1 ° ordine. Utilizzando condensatori e induttori puoi ottenere filtri del 2 ° ordine. I filtri del 2 ° ordine hanno una caratteristica di filtro più pronunciata.

Se avevi un singolo resistore non puoi chiamarlo attenuatore: per creare un attenuatore sono necessarie due resistenze in serie; un semplice componente a due fili si trasforma in un dispositivo a tre fili più complesso con un ingresso, un'uscita e una connessione comune, ovvero una rete a due porte.

— Andy aka
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No, induttori e condensatori non filtrano "da soli".

Ad esempio, un condensatore in serie con un segnale non esegue alcun filtro se l'impedenza all'altra estremità è infinita. Allo stesso modo, un condensatore attraverso una tensione di segnale non esegue alcun filtro se l'impedenza di tale tensione è zero.

Mostra un circuito in cui pensi che un condensatore stia facendo il filtraggio da solo. Dopo aver esaminato attentamente, troveremo un'impedenza da qualche parte contro cui sta lavorando per realizzare il filtro passa alto o passa basso.

L'uso di un resistore esplicito con un condensatore o un induttore, piuttosto che lasciarlo funzionare contro impedenze vaganti, implicite o interne, aiuta a rendere le cose prevedibili.

— Olin Lathrop
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Non ero sicuro che avrei dovuto lasciarlo rigorosamente teorico, o menzionare che avresti sempre un effetto simile a un filtro perché ci sarà sempre qualche R nel mondo reale. Ben detto.

— Bob,

@Olin Lanthrop Potresti spiegare un po 'di più la parte dell'impedenza? Posso considerarlo come una resistenza in serie o in parallelo?

— 1p2r3k4t

@ 1p2r: la resistenza può essere in parallelo o in serie con induttori o condensatori, a seconda di come il filtro è collegato nel circuito e se si suppone che sia passa alto o passa basso. Tuttavia, questo gesto della mano sta solo alimentando la confusione. Mostra uno schema in modo da avere qualcosa di concreto di cui parlare.

— Olin Lathrop,

@Olin, mi riferivo al secondo paragrafo, dove menzioni l'impedenza all'altra estremità e l'impedenza di una tensione.

— 1p2r3k4t

Penso che un modo semplice per capire perché un filtro solo condensatore non può funzionare sia innanzitutto pensare perché un filtro solo resistore non funzionerà: la tensione in qualsiasi nodo non pilotato in una rete di resistori sarà una funzione lineare di le tensioni su qualsiasi nodo guidato. In ogni caso, qualsiasi rete costituita da soli cappucci ideali o solo induttori ideali funzionerà allo stesso modo. L'impedenza effettiva di un cappuccio o induttore sarà molto con frequenza, ma ogni limite varierà esattamente allo stesso modo, così come ogni induttore. In una rete composta solo da tappi e induttori ...

— supercat

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$R*C$ $R = 0$

$R$

Nota: modificato secondo i suggerimenti / i consigli di Andy aka.

— peso
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Maggiore è la frequenza, minore è l'attenuazione per un condensatore, giusto? Ma il valore limite non influisce anche sull'attenuazione? Non sarebbe possibile impostare i parametri con solo il valore della capacità?

— 1p2r3k4t

Guarda la matematica: in un condensatore e un induttore "perfetti" (che non esistono, ma sto parlando di teoria qui) R = 0, quindi la matematica va all'infinito o 0. Non è possibile impostare nulla, perché già imposta un parametro su 0, quindi anche una C molto grande, quando moltiplicata per 0, è ancora 0, e una L molto piccola, quando divisa per 0, va all'infinito.

— Bob,

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@Bob un induttore (con o senza un resistore) non bloccherà tutti i segnali ca a meno che la sua induttanza non sia infinita. Allo stesso modo, un condensatore non sarà un corto a corto di tutti i segnali ca a meno che non fosse infinito.

— Andy aka

@Andy aka, sto provando a pensarlo e non sono sicuro che tu abbia ragione. Se hai modellato ad esempio un circuito RL e hai assunto tutto R = 0 (inclusa la resistenza interna di un induttore del mondo reale = 0), anche una piccola induttanza sarebbe l'unica cosa sul circuito diversa dalla sorgente del segnale. È così teorico e un po 'un caso angolare a cui non ho pensato dal college, ma dovresti fornirmi un'equazione di risposta in frequenza che avesse qualcosa di diverso da f = 0 o infinito con R = 0 per convincermi che io sbaglio ...

— Bob,

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

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$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

$\omega\ C \ * \ A$

— Idmond
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Questa è la risposta a quale domanda?

— 1p2r3k4t,

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Perché, senza il resistore, l'energia che questo circuito potrebbe emettere sarebbe infinita e per nulla dipendente dal condensatore.

Pensaci in questo modo:

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$

$Vout$

$Vin$

$Vin$ $Vout$

$Vin$ $Vin$ $Vin$

— ravingraven
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