Una linea di trasmissione con impedenza variabile in modo continuo, come potrebbe verificarsi la riflessione in questo caso?

Bene gente eccola qui, un'altra domanda sulla linea di trasmissione che mi ha infastidito. Capisco il caso in cui si verifica un brusco cambiamento di impedenza lungo una linea di trasmissione che porta alla riflessione della porzione (o persino di tutto) del segnale.

Ora, ciò che mi dà fastidio per un po 'è il caso in cui abbiamo una linea di trasmissione la cui impedenza varia in modo prevedibile sulla sua lunghezza. Supponiamo di avere una traccia PCB la cui impedenza caratteristica dipende dalla sua larghezza secondo la fisica. Supponiamo ora che questa larghezza stia aumentando linearmente mentre il segnale viaggia su di essa, il che porta a un cambiamento linearmente continuo nella sua impedenza. Mi aspetto che anche in questo caso il segnale venga riflesso ma continuamente! Ma ciò che non riesco a immaginare è come sarebbe il riflesso in questo caso sull'estremità trasmittente e come sarebbe il segnale sull'estremità ricevente. Oltre a questo, come si può mitigare questo tipo di disadattamento di impedenza, suppongo che ottenere la corretta terminazione del ricevitore sia complicato in questo caso. hmmmmmmm ...

Impedenze variabili continue vengono utilizzate continuamente per l'adattamento dell'impedenza. Se hai una parte molto capacitiva di una traccia (ad esempio, dove potrebbe essere un pad di componenti di grandi dimensioni), puoi avere una transizione relativamente induttiva prima o dopo di essa per "bilanciarla".

Ciò che accadrà è che i riflessi si "accumuleranno" ma, invece di essere ad un certo punto (un picco VSWR), saranno moderatamente distribuiti. Puoi ancora immaginarlo discretamente, ma a piccoli passi.

E ricorda anche, se hai un piccolo punto di riflesso, qualsiasi riflesso all'indietro dopo CHE sarà riflesso leggermente AVANTI, e così via.

Ad ogni modo, i buoni signori su http://www.microwaves101.com/encyclopedia/klopfenstein.cfm hanno sempre una spiegazione piacevole e approfondita.

modifica: non ho risposto completamente alla tua domanda. "Come sarebbe" dipende un po 'da come lo stai descrivendo. Nel dominio della frequenza, quello che probabilmente otterrai è un VSWR "de-Q'd". Passerai da un bel picco acuto nella banda media a una risposta della banda più graduale e più ampia.

Nel dominio del tempo ... beh, non lavoro tanto con il dominio del tempo, ma immagino che avresti un'ampiezza inferiore, una "suoneria" o una riflessione della larghezza di impulso più lunghe.

Quello che stai chiedendo è chiamato un cono della linea di trasmissione .

In generale, non esiste una soluzione analitica per descrivere le riflessioni. Il collegamento nella risposta di Chris L (se segui il documento di Klopfenstein) fornisce alcuni esempi di forme coniche specifiche in cui è stato trovato qualcosa di simile a una risposta analitica.

Il modo di base per studiarlo è immaginare di suddividere il cono continuo in più segmenti, ognuno con un valore Z ₀ leggermente diverso . Calcolate le riflessioni ad ogni discontinuità e il modo in cui si sommano per fornire le caratteristiche generali di riflessione e trasmissione.

Quindi si suddivide il cono in passaggi sempre più fini (con discontinuità sempre più piccole in Z ₀ ) fino a quando non si ha un'approssimazione abbastanza buona al cono continuo. Potresti provare a calcolare i risultati a mano, ma è molto più semplice ottenere un programma per farlo. Fortunatamente, questo tipo di programma è abbastanza facile da trovare --- si chiama programma di simulazione ad elementi finiti .

Si noti che la riduzione è molto efficace e riduce drasticamente l'entità totale del riflesso. Come mostrato nella citazione di scld , la magnitudine totale del riflesso da una rastremazione è molto inferiore alla magnitudine totale del riflesso da una brusca discontinuità.

In questo esempio, il coefficiente di riflessione può essere facilmente progettato per essere <1% alla frequenza di interesse.

Per una spiegazione di buon senso, è utile pensare ai rivestimenti antiriflesso utilizzati nell'ottica. Nell'ottica, i riflessi sono causati da un'improvvisa "discrepanza di impedenza" tra due materiali con indici di rifrazione non corrispondenti. Un rivestimento antiriflesso riduce significativamente l'ampiezza del riflesso, e il modo in cui funziona è costituito da diversi strati di indice di rifrazione che aumenta gradualmente, che insieme formano un'approssimazione dei gradini di una conicità continua.