Come scegliere i valori dei componenti durante la progettazione di un filtro RC passa basso / alto?

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La frequenza di taglio di un filer RC è ottenuta dall'equazione ben nota:

\frac{1}{(2 p i R C)}

$1\over(2 pi RC)$

Questa è un'equazione con 2 variabili. ad esempio R = 100, C = 10 ha lo stesso risultato di R = 10, C = 100. In base a cosa dovrei preferire l'uno all'altro?

filter components low-pass

— agosto
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Aug, hai fatto diverse domande in questo senso e, in ogni caso, hai ricevuto un "suggerimento" per essere più specifici. È troppo chiederti di includere nella tua domanda quanto segue: meglio in base a quale vincolo aggiuntivo? . Hai due gradi di libertà e una specifica: la costante di tempo RC. Se sei interessato a quali vincoli aggiuntivi esistono, fai invece questa domanda .

— Alfred Centauri,

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È un compromesso.

Con R a 1000 ohm e C a 100nF (frequenza di taglio = 1,59 kHz), potrebbe essere necessaria la tensione di pilotaggio in ingresso per guidare segnali con frequenze ben superiori a 1,59 kHz in ciò che si avvicina a un carico di 1000 ohm. Considera quali sono le impedenze a 1,59kHz - R ovviamente è 1000 ohm e l'impedenza di C ha anche una magnitudine di 1000 ohm mentre, a 10 kHz, l'impedenza di C ha una magnitudine di soli 100 ohm.

In altre parole, a 10kHz, il segnale che entra nel filtro passa basso RC "vede" un'impedenza di circa 1000 ohm. Ciò è dovuto alla seguente formula: -

Z = = $\sqrt{R^2 + X_C^2}$ $\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Se il segnale che alimenta la rete RC ha una resistenza di uscita di 100 ohm, ciò aggiunge un errore alla parte "R" dell'equazione e distorce la "vera" forma spettrale del filtro.

D'altra parte....

Il vantaggio di avere una R bassa e una C elevata significa che l'impedenza di uscita è influenzata meno dal circuito a cui si connette l'uscita. Nell'esempio sopra, anche a CC l'impedenza di uscita della rete è di 1000 ohm. Se R era (diciamo) 10k ohm e C era 10nF, l'impedenza di uscita a CC è 10 k ohm e potrebbe essere influenzata da alcuni carichi.

Quindi, devi considerare qual è la tua impedenza di guida e in cosa potrebbe essere necessario "guidare" la tua rete RC. Ci sono molti esempi in cui l'uscita si collegherà a un amplificatore operazionale che di solito avrà una resistenza di ingresso CC nella gamma Gohm ma, potrebbe avere una capacità di ingresso di 10pF. Questa capacità di input compensa la capacità di output di una piccola quantità e, nell'esempio sopra, trasformerebbe il condensatore da 100nF a 100,01nF - quasi certamente un grosso problema, ma se stai progettando un filtro che ha un taglio a 50kHz, è iniziando a diventare una potenziale fonte di errore.

Anche i filtri passa-basso RC a cascata (o qualsiasi tipo di filtro) sono un problema serio. Supponiamo che tu voglia collegare passivamente due filtri RC passa basso - se hai scelto entrambi i resistori da 1000 ohm e entrambi i condensatori da 100nF non otterrai la stessa risposta del filtro se li avessi collegati tramite un amplificatore buffer ad alta impedenza.

Una soluzione parziale è rendere la prima rete a bassa impedenza e la seconda rete ad alta impedenza. Per darti un'idea, crea la prima rete RC da 1.000 ohm e 100nF e la rete di connessione da 10.000 ohm e 10nF: ci sarà ancora un po 'di interazione ma è molto inferiore rispetto a quando entrambe hanno la stessa impedenza.

— Andy aka
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Due gradi di libertà e una specifica indicano che è possibile riparare solo il prodotto . $RC$

Come è stato sottolineato nelle risposte e nei commenti a domande simili, la risposta è: dipende - dipende da qualche altro vincolo. Scherzi a parte, una domanda come questa è quasi senza risposta senza ulteriore contesto .

Ecco alcune considerazioni che potrebbero andare in un altro vincolo.

poiché i valori di resistore e condensatore non sono continui, si deve trovare una combinazione di valori standard che danno una costante di tempo "abbastanza vicina" a quella desiderata.
i valori dei condensatori comuni sono molto più grossolani dei valori dei resistori comuni.
in generale, è molto più economico trovare un grande valore di R rispetto a un grande valore di C
i condensatori con valori relativamente elevati di capacità sono spesso tutt'altro che ideali alle alte frequenze
condensatori con capacità molto stabile nel tempo, temperatura, ecc. possono limitare la gamma di capacità disponibile

...

C'è molto di più e l'elenco sopra non è, in ogni caso, pensato per essere esaustivo ma, invece, intende darti un'idea del contesto in cui deve essere fatta una valutazione quanto migliore .

— Alfred Centauri
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