Rapporto di coppia con la velocità in un motore DC

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Ho un dubbio concettuale sulla relazione coppia-velocità in un motore DC. Probabilmente è una lacuna nel mio modo di pensare, ma sto comunque pubblicando questa domanda.

Si dice che la coppia e la velocità in un motore DC sono inversamente proporzionali. Ma un aumento della coppia non comporta un aumento dell'Accelerazione angolare e, di conseguenza, della velocità angolare?

So che indietro EMF / counter-EMF è responsabile della relazione inversa, ma mi sembra contro intuitivo. Cosa succede all'accelerazione angolare, alla velocità angolare quando la coppia aumenta e dove va tutto quel lavoro?

— Vineet Kaushik
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Concettualmente, devi pensarci in modo leggermente diverso. Il modo in cui penso che tu stia pensando a questo è un po 'come la coppia in un veicolo. Un'auto con una coppia maggiore accelera più rapidamente ed è associata ad un aumento della velocità. In altre parole, premi il pedale dell'acceleratore per aumentare la velocità e per farlo è necessario un momento torcente.

Tuttavia, quando parli della relazione tra velocità e coppia di un motore a corrente continua, devi pensarci diversamente. Per un dato motore con una tensione di ingresso costante, la velocità del motore sarà determinata dal carico sull'albero del motore. Per un dato carico, l'unico modo per aumentare la velocità è aumentare la tensione. E questo aumento di velocità richiederà un po 'più di coppia per accelerare, ma una volta raggiunta la sua nuova velocità, la coppia tornerà alla sua coppia originale (a meno che, ovviamente, il carico non dipenda dalla velocità, come in una ventola).

Quindi forse un modo migliore per pensarci è invece di dire "Coppia e velocità in un motore DC si dice che siano inversamente proporzionali" dici " Per una data tensione , coppia e velocità in un motore DC si dicono inversamente proporzionale." Una curva coppia-velocità che vedi nelle schede tecniche è valida solo per la tensione nominale e il motore funzionerà su quella curva. Quindi se la coppia aumenta, la velocità seguirà quella curva e diminuirà.

— Eric
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Solo un rapido esempio. Pensa a un motore a corrente continua che guida un nastro trasportatore a tensione costante. Cosa può trasportare più velocemente, 1 kg di carico o 100 kg di carico? Ovviamente 1 kg, perché richiede meno coppia, è facile per il motore e può andare a regime più elevato. Quando trasporta un carico di 100 kg ha bisogno di più coppia, è più difficile per il motore e va con un regime inferiore. Quindi la coppia non aumenta di tensione in ingresso, ma aumenta perché il carico richiede quella coppia minima, quindi il motore CC sacrifica la velocità per ottenere quella coppia.

— Farrukh,

Exact. Inoltre, si può pensare al motore a corrente continua come a un motore con regolatore di carico incorporato, che è il significato di back emf, cambia con la velocità in modo che la corrente assorbita soddisfi la necessità della coppia di carico, d i cambiamenti dinamici della velocità si stabilizzano su un punto stabile su curva della velocità di coppia, in modo che la coppia del motore sia uguale alla coppia di carico e quindi il motore funzioni alla velocità corrispondente. Il punto di velocità operativa a questa coppia (per la tensione data e altri parametri) è fisso e può essere modificato modificando opportunamente le caratteristiche della coppia di velocità. Quindi non mettere una coppia extra, invece si guida un carico extra, quindi meno velocità

— Deep

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schematico

^{simula questo circuito - Schema creato usando CircuitLab}

Questa è un'approssimazione allo stato stazionario di un motore a corrente continua che funziona abbastanza bene con alcuni tipi di motori a corrente continua (vedi commento di supercat). Dallo stato stazionario, l'induttanza dell'indotto $L_a$ è trascurato. Abbiamo il seguente:

\begin{aligned} V & = ingresso tensione continua \\ R_{un'} & = resistenza dell'armatura \\ E_{B} & = back-EMF \\ ω & = frequenza di rotazione angolare dell'albero = \frac{2 π \cdot velocità}{60} \\ {io}_{un'} & = corrente di armatura \\ K_{e} & = costante back-emf \\ K_{T} & = costante di coppia \\ T & = coppia dell'albero \end{aligned}

$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$

e si applicano le seguenti equazioni:

\begin{aligned} E_{B} & = K_{e} \cdot ω . . . (1) \\ T & = K_{T} \cdot {io}_{un'} . . . (2) \\ E_{B} & = V - {io}_{un'} R_{un'} . . . (3) (ottenuto dal circuito equivalente mostrato) \\ dalle precedenti 3 equazioni, \\ T & = \frac{K_{T} V}{R_{un'}} - \frac{K_{e} K_{T} ω}{R_{un'}} \end{aligned}

$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$

L'equazione relativa alla coppia e alla velocità (o frequenza) è rappresentata sotto, che mostra chiaramente che la coppia è inversamente proporzionale alla velocità: inserisci qui la descrizione dell'immagine

inserisci qui la descrizione dell'immagine

— K. Rmth
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Le altre risposte soddisfano ampiamente il tuo dubbio concettuale. La mia risposta si concentra solo sulla relazione coppia-velocità.

— K. Rmth,

Non credo sia una buona approssimazione per i motori a carica in serie solo se la corrente è fissa o per i motori a carica shunt solo se la tensione è fissa. Altrimenti la "costante" di coppia del motore dipenderà dalla corrente di armatura, che a sua volta dipenderà dalla caduta di tensione del rotore, che a sua volta dipenderà dalla coppia [non] costante. Si noti che un motore a carica serie azionato con una tensione costante funzionerebbe infinitamente veloce in assenza di attrito meccanico o carico (nonostante la presenza di resistenza elettrica!)

— supercat

@supercat sì, male da quando avevo l'abitudine di lavorare con questo tipo di circuito equivalente e per i motori che hai citato, supponendo che il motore funzioni in un intervallo in cui le variazioni sono trascurabili. Ho modificato la mia risposta dopo il tuo commento.

— K. Rmth,

Cosa succede se si alimenta il motore da una sorgente di corrente costante anziché dalla normale sorgente di tensione?

— richard1941,

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Per una potenza costante erogata al carico meccanico, la coppia e la velocità moltiplicate insieme è una costante. Questa è la definizione di base del potere cioè

Potenza = $2\pi n T$ dove n è giri al secondo e T è coppia.

Un aumento della coppia (e per aumento della coppia intendo la forza angolare prodotta all'aumentare del carico meccanico) produce naturalmente un rallentamento dell'armatura se la potenza in entrata è costante.

Tuttavia, "motore a corrente continua" potrebbe significare qualsiasi cosa e alcuni motori avranno avvolgimenti di campo che presentano effetti di tipo "a potenza costante" mentre altri (con diversi avvolgimenti di campo) funzioneranno come regolatori di velocità costante e quindi per un aumento della coppia (a causa di il carico), la velocità rimane quasi costante.

Altri tipi di motori a corrente continua possono avere controller elettronici che fanno lo stesso; percepiscono la corrente e mentre aumenta, aumentano la tensione continua all'armatura e questo può raggiungere una velocità quasi costante.

Penso che stai confondendo la coppia reale con la capacità (o il potenziale) di fornire una coppia reale. Senza un carico meccanico, la coppia non ha senso se non per le perdite meccaniche nel motore.

— Andy aka
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La regola generale con macchine DC spazzolate è

Corrente ~ = Coppia

Tensione ~ = (angolare) Velocità

(per essere onesti quasi tutti i tipi di macchine seguono anche questo, ma diventa sempre meno proporzionale e più "in qualche modo correlato", ad esempio freq)

Hai due costanti (tipo di costanti) quando si tratta di macchine elettriche

Kt & Ke

Ke è la costante di tensione a terminale aperto con unità: Volt / w. Questo produce un BackEMF

Kt è la costante di coppia con unità: Nm / A

in teoria Ke == Kt, ma Kt è influenzato dalle caratteristiche del ferro (quindi perché ne esistono due).

Il motivo per cui si dice che coppia e velocità sono inversamente proporzionali è la capacità di generare coppia diminuisce con l'aumentare della velocità.

La ragione di ciò è perché BackEMF si oppone all'alimentazione che sta tentando di forzare la corrente nello statore, che genererà la coppia EM.

Hai ragione sul fatto che per una certa applicazione della coppia verrà generata una certa quantità di accelerazione basata sull'inerzia del rotore e sull'inerzia del carico, MA questa coppia verrà ridotta anche con una maggiore velocità (windage, cuscinetti ecc ...). Quindi, tra una capacità decrescente di forzare la corrente in una macchina ad una velocità maggiore, nonché maggiori perdite a una velocità maggiore, la velocità di accelerazione diminuirà fino a quando non viene raggiunta la velocità di noload (o una certa velocità di carico rispetto alla coppia di carico e alla coppia generata )

— JonRB
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Concordo sul fatto che l'aumento della coppia aumenterà sicuramente l'accelerazione angolare, ma ciò non significa che la velocità aumenterà sempre aumentando la coppia o l'accelerazione, poiché l'aumento della coppia deve essere positivo (in direzione della velocità angolare), non necessario aumentando. supponiamo che la velocità angolare = + 50 rad / sec. Eg1: coppia1 = +5 Nm, coppia2 = +10 velocità che aumenti entrambi i casi. Ad esempio2: coppia1 = + 5 Nm, coppia2 = +3 la velocità continua ad aumentare anche dopo aver diminuito la coppia ma sicuramente con una velocità inferiore.

Ad esempio 3: coppia1 = -5 Nm, coppia2 = -10 velocità che diminuisce entrambi i casi. Ad esempio: coppia1 = -5 Nm, coppia2 = -3 la velocità continua a diminuire anche dopo aver aumentato la coppia ma sicuramente con una velocità inferiore.

In tutti gli esempi, la velocità angolare assume che sia positiva.

Quindi penso che tu abbia dubbi sia nella dinamica di base che non nella macchina.

— user155331
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Qualsiasi risposta che sembra negare l'accelerazione è proporzionale alla coppia o che la potenza non è proporzionale alla velocità è solo una sciocchezza. Ci sono risposte qui che sembrano negarlo, ma che sono mascherate da un linguaggio sofisticato (= falsa saggezza). Quindi siamo chiari. Se si aumenta la coppia si aumenta la velocità A MENO che non si aumenti il carico. La cosa importante da ricordare è che con i motori elettrici esiste un EMF posteriore (un motore è anche un generatore) che aumenta con la velocità e che limita la tensione effettiva e quindi la corrente e quindi la coppia. Ma più coppia? Più velocità. Rif. Isaac Newton.

— Paolo B.
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Più coppia del motore -> Più velocità. Ma maggiore coppia di carico e potenza costante -> Meno velocità. Ma ehi, questo è un motore a corrente continua, "regola" sempre che la coppia dell'albero sia uguale alla coppia di carico! A differenza dei motori di Dielel in cui è possibile "immettere" più potenza (controllando lo spray diesel) per ottenere più potenza, queste macchine DC funzionano in linea di principio che hanno una sorta di meccanismo di governo del carico automatico, quindi non è possibile aggiungere ulteriore potenza, bene non senza ulteriori disposizioni per modificare la potenza richiesta ...

— Deep

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Il modo in cui penso è che, per quanto riguarda il funzionamento a regime, la coppia di carico deve essere uguale alla coppia del motore, ora se il carico viene aumentato per il motore a corrente continua (shunt), la corrente aumenterà. Ora in altro modo puoi dire se la corrente assorbita aumenta la coppia del motore aumenta. Ora, all'aumentare del carico, la velocità del motore diminuirà e si stabilizzerà a una velocità inferiore al valore precedente, e quindi si può dire come aumento del carico, la corrente assorbita aumenta ma la velocità diminuisce. Quindi si può concludere, quando il carico (coppia di carico) aumenta → la coppia del motore aumenta ma allo stesso tempo la velocità diminuisce mentre la coppia di carico sta diventando più della coppia del motore.

— G93
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