Domanda sulla curva di carica-scarica RC


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Ho trovato la seguente immagine su electronics-tutorials.ws :

inserisci qui la descrizione dell'immagine

Non è sbagliato? La tensione non dovrebbe aumentare più rapidamente durante i primi 2T di quella che diminuisce durante il semestre successivo? Penso di sì perché la differenza di tensione in t = 0 è Vc, che è maggiore della differenza di tensione in t = 2T. L'onda triangolare non dovrebbe in definitiva andare a metà V (max), con la differenza distribuita uniformemente sotto e sopra la curva?
(Spero di chiarirmi.)


Non riesco a vedere l'immagine incorporata - questo potrebbe applicarsi ad altri utenti di IE
Andy aka

@Andyaka Lo vedo in Firefox. Riesci a vederlo nella pagina originale (link in questione)?
ciottoli

@pebbles ci sono un sacco di foto nel link e non so quale.
Andy aka

Risposte:


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Sì, in realtà sembra così (facendo un'integrazione numerica dell'equazione differenziale):

dente di sega che finisce tra circa 0,12 e 0,88

All'equilibrio, i picchi del dente di sega sono a 11+eT2RCVS e eT2RC1+eT2RCVS, dove T è il periodo dell'onda quadra (diverso dal Tnella trama della domanda). Per questo esempio, questo è tutto0.12VS per 0.88VS.

In tal caso, l'equilibrio viene raggiunto molto rapidamente. Per un'onda quadra a frequenza più alta, possono essere necessari alcuni cicli. In questo esempio, il periodo dell'onda quadra èRC2 invece di 4RC:

aumento più lento per una frequenza più alta


Grazie. Solo un fastidio: Mathematica non può fare il DE analiticamente? :-)
flup

Sì, certo, ma ci vorrebbe più cura e alimentazione. Farlo numericamente con NDSolve[]era solo una riga. Ci sono voluti circa 30 secondi per digitare, boom, fatto. Quindi un'altra riga per la trama. Ho quindi risolto analiticamente i picchi di equilibrio, anche se non ho usato DSolve[]poiché conoscevo già le equazioni.
Mark Adler,

Piccola richiesta: potresti fare la scala verticale da 0 a 1 anche nel secondo grafico? Mostra meglio la simmetria.
amadeus,

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Come dice Wouter, la tensione di scarica dovrebbe essere negativa per ottenere questa curva. Più precisamente dovrebbe essere - la differenza V. Quindi, come hai ipotizzato, la curva finirà per metà delle tensioni di carica e scarica. Si noti che at = 0 inizierà da V = 0 V e per alcuni cicli si sposta verso l'alto.


In realtà arriva all'equilibrio molto velocemente. È estremamente vicino in un ciclo. Il primo picco si trova entro il 2% del picco di equlibrium e anche il primo trogolo è entro il 2%. Il picco e la depressione successivi sono entro lo 0,03%.
Mark Adler,

@MarkAdler: hai ragione nel dire che in questo caso l'equilibrio viene raggiunto rapidamente, ma stavo pensando in termini più generali. Se il periodo del segnale è molto più breve di RC, potrebbero essere necessari diversi cicli.
amadeus,

Si lo farà. Aggiungerò un esempio di ciò alla mia risposta.
Mark Adler,

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