Quanto peso può sostenere un supporto per tubi in alluminio?

Sto costruendo un set di barre di scimmia per i miei bambini e voglio usare tubi in alluminio (6061 T6) per i pioli. I tubi saranno lunghi 3 piedi e 1 pollice di diametro esterno. Supportato su entrambe le estremità con una staffa circolare in metallo. Ho una scelta di vari spessori delle pareti, fino ad una barra tonda piena piena. Come faccio a calcolare lo spessore minimo della parete di cui ho bisogno per supportare in modo sicuro (senza deformazioni permanenti) qualcosa come 200 libbre nel punto centrale del gradino?

Usiamo questa equazione per un raggio semplicemente supportato caricato al suo centro con 200 libbre. M = P x L / 4 = 200 x 3/4 = 150 lbs.ft
per calcolare lo stress del tubo, lo convertiamo in 150 x 12 = 1800 lbs.inch

Per un tubo tondo cavo calcoliamo il modulo di sezione che è

$ Z = 0,78 (R_o ^ 4 -R_i ^ 4) / R_o $ assumendo di avere un tubo calibro 16 con pareti da 0,065 pollici, Z = 0,1838.

Ora abbiamo $ sigma = M / Z quindi 42000 (stress di alluminio ammissibile) = M / Z $

$ M = 42000 x 0,1838 / 4 = 1929 libbre $
Di solito, in applicazioni come questa che sono caricate dinamicamente, usano un fattore di sicurezza pari a 3, quindi puoi aspettarti che questo tubo sia in grado di supportare approssimativamente
$ 600 lbs $.

Poi di nuovo ci sono molti standard di alluminio. Per questa illustrazione presumo 2024-T3 che ha una forte forza, è necessario scoprire quello che hai.
Questa risposta è solo un'illustrazione e dovresti verificare con il produttore le loro prove di resistenza e duttilità. Anche i collegamenti e la costruzione della parete devono essere controllati.