Come sono stati fatti gli angoli di 90 gradi?

È facile trovare una superficie molto piatta, un bordo "perfetto" o dei quadrati per garantire che le cose siano perpendicolari. Le macchine che rendono questi devono essere piatte / ortogonali per farlo, ma come sono stati fatti i primi quadrati e i bordi dritti che erano abbastanza precisi?

"Giustamente accurato" è soggettivo e non so esattamente come definirlo, ma nella mia mente immagino le misurazioni fatte in un periodo precedente all'età dei macchinari pesanti e della produzione moderna.

La perpendicolarità può essere ottenuta usando qualsiasi oggetto di lunghezza costante.

Cordone annodato era usato dai greci, dai romani e dagli antichi egizi. Anche le bacchette funzionano bene.

Il modo più semplice per stabilire la perpendicolarità (e uno che uso frequentemente nella fabbricazione) è misurare le diagonali e confermare che siano uguali. Anche se possiedo un grande quadrato in acciaio, questo metodo ha molto meno errore su progetti che sono più grandi del quadrato. Come ha sottolineato joojaa nei commenti, questo funziona solo se i lati opposti sono uguali, come mostrato dai simboli di congruenza sul diagramma sottostante.

Un triangolo 3: 4: 5 ha anche un angolo di 90 gradi e può essere più conveniente costruire un intero rettangolo se non esiste già nel disegno.

Il wiki "costruzione della sezione perpendicolare" e i link sottostanti hanno il metodo della bussola e alcuni altri che non ho usato.

Instructables, trucchi per trovare quadrati
quadrilateri
Math Educators SE 3: 4: 5 Triangle Question
MathIsFun 3: 4: 5 Triangolo

È abbastanza facile costruire un angolo retto piuttosto accurato usando un divisore per bisecare una linea retta con i fattori limitanti sulla precisione: la linearità delle linee e la consistenza della lunghezza dell'arco che i divisori possono scrivere (la precisione della lunghezza dell'arco non importa fintanto che è coerente).

Puoi anche usare l'angolo tra una linea orizzontale (ottenuta con una livella) e una verticale (da un pendolo) per darti un angolo retto.

Per le superfici piane e le linee rette ci sono vari metodi, un filo taunt è il modo più semplice per ottenere una linea retta. Per piattezza sciabordio può raggiungere una planarità migliore degli strumenti utilizzati nel processo. Allo stesso modo qualsiasi liquido formerà una superficie parallela alla superficie della terra sotto gravità che è in realtà piuttosto piatta per la maggior parte degli scopi pratici, ad esempio il vetro float è generalmente piuttosto piatto e parallelo proprio come un prodotto del processo di produzione.

Una cosa fondamentale qui è che quando si parla di tolleranze geometriche, ad es. Planarità, rettilineità, parallelismo, perpendicolarità ecc., Ci sono spesso diversi trucchi che è possibile sfruttare per ottenere un'accuratezza decente con strumenti abbastanza semplici e un po 'di creatività.

un altro esempio utile è levigatura che utilizza essenzialmente blocchi abrasivi flottanti liberi per "mediamente" le irregolarità su una superficie e può produrre planarità / rotondità molto meglio delle tolleranze dell'utensile stesso.

Inoltre, non sottovalutare l'importanza delle abilità dei singoli artigiani, specialmente nel contesto della tecnologia industriale pre e proto, i muratori di pietra medievali ne sono un buon esempio.