Sto scrivendo uno script che converte dall'unità preferita di $ \ frac {RPM} {s} $ di un cliente e l'input / output di $ \ frac {s} {100Hz} $ di My device è la seguente:

Conversione da $ \ frac {RPM} {s} $ a $ \ frac {s} {100Hz} $:

$$ \ frac {RPM} {s} = \ frac {} {Revolutions (s) (min)} $$ $$ \ left (\ frac {Revolutions} {(s) (min)} \ right) \ left (\ frac {1 \; min} {60 \; s} \ right) = \ frac {Revolutions} {s ^ 2} = \ frac {Hz} {s} $$ $$ \ left (\ frac {Hz} {s} \ right) ^ {- 1} = \ frac {s} {Hz} $$ $$ \ left (1 \ frac {s} {Hz} \ right) \ left (\ frac {100 \; [1 Hz]} {1 \; [100Hz]} \ right) = 100 \ frac {s} {100Hz } $$

Risposta:

$$ \ left (\ frac {RPM} {s} \ right) ^ {- 1} \ left (\ frac {60 \; s} {1 \; min} \ right) \ left (\ frac {100 \; [1 Hz]} {1 \; [100Hz]} \ right) = \ frac {s} {} 100Hz $$

Pertanto, capisco che la mia funzione inversa sarebbe anche: $$ \ left (\ frac {\; s} {100Hz} \ right) ^ {- 1} \ left (\ frac {100 \; [1 Hz]} {1 \; [100Hz]} \ right) \ left ( \ frac {60 \; s} {1 \; min} \ right) = \ frac {RPM} {s} $$

Per me questo FEELS sbagliato come, per queste equazioni

$ 1 \ frac {RPM} {s} = 6000 \ frac {s} {100Hz} $

E

$ 1 \ frac {s} {100Hz} = 6000 \ frac {RPM} {s} $

Significato Ho solo bisogno di un'equazione per convertire tra le due unità. Mi manca qualcosa o devo davvero fare solo metà del lavoro?

$ \ frac {s} {100Hz} $ ha dimensioni di unità di base di $ [tempo] ^ 2 $, e come tale è non un'unità di accelerazione angolare. Non è possibile convertire direttamente tra queste due quantità.

Innanzitutto, possiamo convertire da $ rpm / s $ in $ Hz / s $. Usando la relazione che $$ 60 rpm = 2 \ pi \ rad / s = 1Hz $$ possiamo determinare che $ 1 rpm = \ frac {1} {60} Hz $, e quindi,

$$ 1 \ frac {rpm} {s} = \ frac {1} {6000} \ \ frac {100Hz} {s} $$

Pertanto, per convertire in a partire dal le unità del cliente per l'input, useresti:

$$ \ left [input \ a \ dispositivo \ \ frac {s} {100Hz} \ right] = \ frac {1} {6000 \ left [cliente \ numero \ in \ \ frac {rpm} {s} \ right] } $$

E per convertire a le unità dei tuoi clienti dall'output, useresti:

$$ \ left [cliente \ numero \ fuori \ \ frac {rpm} {s} \ destra] = \ frac {1} {\ frac {1} {6000} \ lasciato [output \ da \ dispositivo \ \ frac {s } {100Hz} \ right]} $$

EDIT: vedi i commenti sotto per i dettagli - Removed $ \ pics.