Calcola la forza per sollevare il pistone da una data pressione di chiusura

Sto cercando di calcolare la forza richiesta per chiudere la valvola su un dispositivo di prevenzione dello sfiato anulare. Un anello di gomma (chiamato unità di imballaggio) si chiude attorno al tubo quando viene applicata una forza da sotto, come mostrato qui :

L'attuale valvola ha il fluido idraulico che entra in una camera che si estende intorno all'esterno del corpo principale, che solleva quindi un pistone che applica la forza all'unità di imballaggio, come mostrato qui :

_{(fonte: geologie.vsb.cz )}

Nella documentazione per il bop afferma che la pressione idraulica richiesta per chiudere o aprire la valvola è di 3000 PSI.

Da questo, come posso calcolare la forza per chiudere la valvola?

Suppongo che moltiplichi 3000 per l'area su cui agisce la pressione:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

Ma questo dà una forza ENORME. Sto facendo qualcosa di sbagliato in matematica? O sto interpretando la documentazione in modo errato. Una pressione di chiusura di 3000 PSI non significa che devi applicare 3000 PSI di pressione al fluido idraulico che agisce sull'anello esterno del pistone? Forse significa che 3000 PSI sono necessari per schiacciare l'unità di imballaggio in modo che si chiuda? In questo caso di quali informazioni ho bisogno e come posso calcolare la forza richiesta per chiudere la valvola?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
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la pressione su una vasta area può facilmente dare enormi forze, il compressore idraulico utilizzerà un'area molto più piccola per generare la pressione necessaria con una forza necessaria minore

— mania del cricchetto

@ratchetfreak, quindi il compressore utilizza un'area più piccola per generare la pressione necessaria e il pistone utilizza un'area più grande per aumentare la forza? In qualche modo sento che la conservazione dell'energia non viene mantenuta. se l'area del pisiton è di 0,3m ^ 2 e la pressione è di 1500 PSI, questo dà una forza di circa 3MN. Trovo difficile credere che questa pompa possa fornire 3MN. Puoi spiegare per favore?

— Blue7,

La chiave è che la distanza percorsa dal pistone del compressore è maggiore della distanza percorsa dall'estremità del pistone di carico (ricordare che il lavoro è distanza * forza)

— maniaco del cricchetto

@ratchetfreak. Bene, ora sta iniziando a dare un senso. L'estremità del pistone di carico deve spostarsi solo di una piccola quantità per poter chiudere l'unità di imballaggio. Dai miei calcoli la forza sul pistone sarà di circa 3 Mega Newton. Mi sembra ridicolo, ma è fattibile perché il pistone di carico non si muove molto (quindi il lavoro è più piccolo) ma il pistone del compressore si sta muovendo di più?

— Blue7

0,3 m ^ 2 suona come un'area molto grande per un pistone BOP. A meno che non lo usi su un tubo di circa 80 cm di diametro, ricontrollerei questo numero.

— Carlton,

Tabella 15.3 di Roark, Caso 1e ha una formula sull'anello di gomma, solo per controllare la tua matematica se vuoi.

Per il raggio interno da comprimere a 0, avremmo bisogno di una forza di compressione uguale:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Come puoi vedere, se la gomma ha un modulo un po 'normale ( Engineering Toolbox cita valori nell'ordine di 10 - 100 MPa, userò 100 MPa di seguito) - la forza di chiusura diventa pazzesca.

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— marchio
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