Dato:

Il mio testo termodinamico è il seguente:

Nelle unità SI, l'unità di forza è il newton ( $N$ ), ed è definita come la forza richiesta per accelerare una massa di $1\cdot kg$ alla velocità di $1\cdot\frac{m}{s^2}$ . Nel sistema inglese, l'unità di forza è la libbra-forza ($lbf$) ed è definita come la forza richiesta per accelerare una massa di$32.174\cdot lbm$(1 lumaca) alla velocità di$1\cdot\frac{ft}{s^2}$ . Questo è...

Domanda:

Per tutti gli scopi pratici, come ad esempio nelle condizioni STP o vicino ad esso come quando abbiamo un'accelerazione arrotondata a livello del mare dovuta alla gravità di $32.2\frac{ft}{s^2}$ $(101\cdot kPa)$, posso solo pensare a$lbf$nel modo seguente ...

e quello per il peso di un oggetto avente una massa di (anche a livello del mare) in unità SI come ...$1\cdot kg$

Sì o no e perché?

non è l'unità base. La lumaca è l'unità base.$Lb_m$

$32.2\ lb_m = 1\ slug$

Per convertire in l b f :$1\ lb_m$$lb_f$

$1\ lb_m * \frac{1\ slug}{32.2\ lb_m} * 32.2 \frac{ft}{s^2} = 1\ lb_f$

Pertanto produrrà 1 l b f sulla Terra a STP.$1\ lb_m$$1\ lb_f$

Questo video fa un ottimo lavoro nel spiegarlo.

Il libro di testo è incompleto. La Legge di Newton è di solito scritta . L'unità di misura della massa è il k g e quella della forza è la N . Uno dei vantaggi di SI è che chiarisce la distinzione tra massa e forza (specialmente peso). Nel vecchio sistema imperiale britannico ci sono diverse opzioni:$F=ma$$kg$$N$

• possiamo misurare la massa in pounds_mass ; l'unità forza corrispondente è raramente utilizzata poundal p d l .$lbm$$pdl$
• possiamo misurare la forza in pounds_force ; l'unità di massa corrispondente è la s l u g .$lbf$$slug$

Tuttavia, vedrai spesso e l b f nello stesso documento. Questo è perfettamente accettabile: equivale a normalizzare la Legge di Newton con l'accelerazione gravitazionale per dare F = m a / g . È l'incapacità di affermare ciò che porta alla confusione.$lbm$$lbf$$F=ma/g$

Una massa da 1 libbra è quella massa che pesa una libbra in gravità 1 g. Nella maggior parte dei casi pratici, una massa di libbra e un peso di libbra definiscono la stessa quantità di roba sulla superficie della terra.

Per definire una massa in libbre riordiniamo la legge di Newton di F = mA a

m = F / A

quindi collegare i dettagli per ottenere massa in libbre:

1 libbra di massa = (1 libbra di forza) / (32.174 ft / s²)

Sembra esserci un po 'di confusione qui. Nel sistema inglese (o americano) la misura "ufficiale" della massa è la lumaca. Si scopre che 32.2 lbm = 1 lumaca. Quindi, per collegare l'equazione F = MA puoi usare M in lumache, A in ft / sec e F in lbf. E, come qualcuno ha detto, a gravità "standard" 1 lbm esercita 1 lbf sul suo supporto (il suo peso). Se hai intenzione di fare calcoli significativi, è meglio, secondo me, sbarazzarsi di tutte le designazioni lbm e convertire tutto in lumache.

lbf ha due definizioni e un amico chiamato Poundal

(1) Sistema EE

La forza richiesta per accelerare 1 lbm 32,174049 ft / s ^ 2 (ovvero, accelerazione dovuta alla gravità) Tuttavia, il problema è che DEVE conservare 32,174049 nelle sue unità! Il che non è l'ideale, considera F = ma, il che significa che ma dovrà sempre essere diviso per 32.174049 facendo questa equazione F = (ma) /32.174049 tuttavia, questo approccio ha 1 convenienza aggiunta, la tua massa è uguale alla forza che eserciti la superficie della Terra (cioè, la grandezza di lbm e lbf sono IFF uguali e intercambiabili considerando la tua forza sulla Terra a causa dell'accelerazione causata dalla gravità a 32,174049ft / s ^ 2)

In questo caso, è in unità di lumache. La forza richiesta per accelerare 1 lumaca 1 ft / s ^ 2, dove 1 lumaca è opportunamente definita come 32.174048 lbm (ovvero lo stesso valore dell'accelerazione dovuta alla gravità) questo approccio ha anche la stessa praticità aggiuntiva di (1), la tua massa è uguale alla forza che eserciti sulla superficie della Terra (ovvero, la grandezza di lbm e lbf sono IFF uguali e intercambiabili considerando la tua forza sulla Terra a causa dell'accelerazione causata dalla gravità a 32,174049ft / s ^ 2))

Conoscere le unità base del sistema di unità in cui si sta lavorando affinché QUALSIASI soluzione finale venga applicata in modo appropriato. Entrambe le forme sono corrette!

(3) Sistema AE

Poundal, la forza richiesta per accelerare 1 lbm 1 ft / s ^ 2. Simile nell'approccio a (2), tranne per il fatto che viene moltiplicato per un fattore di normalizzazione anziché una conversione di unità, mantenendo quindi lbm ft / s ^ 2 unità:

In sostanza, (1), (2) e (3) si dividono tutti per 32.174049, tuttavia, è quando e come fa la differenza.

Conosci le unità di base del tuo sistema, lbf sarà sempre un problema di ambiguità fintanto che esiste nella sua attuale forma simbolica. Suggerirei di adottare sdl per (2) lbf con unità slug , l'ambiguità della sterlina è una punizione insolita lb, lbs, lbm, lbf, lbf ...

Ho scritto questo articolo in risposta a una dichiarazione del Professor Dynamics secondo cui "non c'è alcuna differenza tra un lbm e un lbf". Le discussioni degli studenti che ne sono seguite hanno messo in luce un enorme errore concettuale che sembra derivare dall'uso improprio della suddetta dichiarazione. Ha un po 'di sollievo comico, quindi lo rende più sopportabile;) Divertiti!

La relazione lbm-lbf: perché è importante

di Kevin McConnell

C'è davvero una differenza tra una libbra-massa e una libbra-forza? Molte persone potrebbero persino chiedere: "Che diavolo è una massa di libbra?" Bene, puoi puntare il dito contro il tuo insegnante di fisica di sesto grado (o chiunque altro possa averti ingannato) per la confusione che circonda questa semplice domanda. Ma non preoccuparti, non è mai troppo tardi per imparare qualcosa di nuovo (e qualcosa di innegabilmente importante).

Ecco qualcosa su cui riflettere: diciamo che passi su una scala e si legge "150". La lettura della scala potrebbe persino fornirti unità di "libbre". Bene, una scala misura la quantità di forza che un oggetto esercita quindi possiamo supporre che le unità siano allora lbf (libbra-forza). E il tuo insegnante di fisica ti ha detto che non c'è differenza tra una libbra-massa e una libbra-forza, quindi questo deve significare che anche il tuo corpo è composto da 150 libbre di massa, giusto? Ciò che il tuo insegnante di fisica non ti ha detto sono le ipotesi nascoste che devono essere vere per l'esistenza di quella relazione. C'è qualcosa di fondamentalmente sbagliato nell'affermazione, "libbre di massa e libbre di forza sono la stessa cosa!"

Prima di tutto, la libbra-massa è un'unità di massa e la libbra-forza è un'unità di forza (aspetta ... COSA ?!). La seconda legge del moto di Newton ci dice che la forza netta è equiparata al prodotto della massa e dell'accelerazione. Quindi, possiamo vedere che esiste una relazione tra massa e forza, ma non diremmo MAI: "massa e forza sono la stessa cosa!"

Diciamo che ho preso la stessa scala dall'alto durante un viaggio su Marte; cosa leggerebbe la bilancia lì? Saresti sorpreso se la lettura della bilancia fosse “57 libbre?” O se avessi portato la bilancia a Giove e mi avesse detto che pesavo “380 libbre?” La bilancia è corretta? Assolutamente! Come abbiamo appreso in precedenza, la bilancia sta misurando la quantità di forza esercitata a causa della gravità (accelerazione). E sappiamo che la gravità su questi pianeti differisce a causa di una differenza nelle loro dimensioni e massa.

CONCETTO CHIAVE Nota che la tua massa NON cambia da pianeta a pianeta; solo la quantità di forza esercitata dalla tua massa.

Quindi perché continuiamo a sentire che non c'è differenza tra la libbra-massa e la libbra forza? Perché le unità inglesi sono state create in modo tale che 1 lbm eserciti 1 lbf qui sulla Terra! E senza ulteriori indugi, ecco la relazione che lo rende possibile:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Quindi, l'affermazione che la gente sta cercando di dire dovrebbe suonare qualcosa di più simile a "sulla terra, la massa in libbre soggetta alla gravità È forza di libbra!" Per illustrare ulteriormente questo punto, usiamo la seconda legge di Newton per calcolare la forza esercitata da un 1 Oggetto lbm qui sulla terra:

Forza = massa x accelerazione

let acceleration = g = 32.174 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale terrestre)

F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2

Ma non possiamo concettualizzare davvero le unità lbm-ft / s2, quindi usiamo la relazione dall'alto per convertirla in libbra-forza (lbf):

F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf

Abbiamo appena dimostrato che 1 lbm esercita 1 lbf qui sulla Terra! Se questo è nuovo per te, dovresti bere una birra stasera per festeggiare una svolta nella tua comprensione! Facciamo un ulteriore passo per dimostrare perché la scala avrebbe letto diversamente su Marte e Giove

'NESSUN CONCETTO CHIAVE La relazione (eq. 1) dall'alto NON cambia se ti trovi su un altro pianeta solo perché la gravità cambia; questo non avrebbe senso e capirai perché

Forza = massa x accelerazione

let acceleration = g = 12.176 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale su Marte)

lasciare massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826,4 (lbm ft) / s ^ 2

Ancora una volta, convertiamo questa quantità da lbm-ft / s2 a qualcosa che conosciamo (lbf) usando la relazione illustrata sopra:

F = (1826,4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56.8 lbf

Anche se immagino che ora tu abbia una solida conoscenza di questo concetto, proviamolo su Giove per inviarlo davvero al punto:

Forza = massa x accelerazione

let acceleration = g = 81.336 ft / s ^ 2 (questa è la costante gravitazionale su Giove)

lasciare massa = m = 150 lbm

F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf

Ora l'hai visto e puoi dire di averlo capito! Quindi, evidenziamo i punti cruciali di tutto ciò che abbiamo appena esaminato:

• libbre-massa (lbm) e libbre-forza (lbf) NON sono uguali

• la massa di un oggetto è costante da un posto all'altro (cioè dalla Terra a Marte) ma la forza che esercita È diversa

• La seguente relazione è fondamentale per comprendere il collegamento tra lbm e lbf:

1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2

Armati di questa conoscenza in modo da poter combattere la buona battaglia: la prossima volta che sentirai qualcuno dire che la libbra-massa e la libbra-forza sono la stessa cosa, puoi dire con sicurezza "COME SONO HELL SONO!"

Assolutamente sì, puoi. In effetti, la massa di una lumaca deriva dall'accelerazione dovuta alla gravità .

Proverò a renderlo il più semplice possibile e fornirò un esempio:

-Prima di tutto ignorare la parola lumaca ... So che è l'unità standard per massa e così anche lbm. vedrai lbm usato nel tuo testo e nella vita reale il 99% delle volte. Una volta compreso bene questo concetto, puoi continuare a familiarizzare con l'uso di lumache.

-Pensa a Newton come la forza richiesta per spostare una massa di 1 kg di 1 m / s ^ 2

-Pensa la libbra-forza (lbf) come la forza richiesta per spostare una massa di 1lbm di 32.2ft / s ^ s

Guardando gli ultimi due punti sopra, è ovvio che il newton è molto diverso da quello lbf

• Sulla superficie della terra, 1 kg esercita una forza di 9,81 N ... o 9,81 kgm / s ^ 2

• Sulla superficie della terra, 1lbm esercita una forza di 1lbf ... o 32.2lbft / s ^ 2

Ha senso? ... proviamo un esempio.

DOMANDA : Un astronauta ha una massa di 100 kg (220 libbre) qual è il suo peso (forza) se si trova sulla terra? e se fosse su un pianeta con la gravità di 5m / s ^ 2 (16.4ft / s ^ 2)?

RISPOSTA :

Terra :

Unità SI -> 100 kg * 9,81 m / s ^ 2 = 981 kgm / s ^ 2 = 981N

Unità imperiali -> 220lbs * 32.2ft / s ^ 2 = 7084 lbmft / s ^ 2 = 220lbf

Pianeta casuale :

Unità SI -> 100 kg * 5 m / s ^ 2 = 500 kgft / s ^ 2 = 500 N

unità imperiali -> 220lbs * 16.4ft / s ^ 2 = 3608 lbmft / s ^ 2 = 3608 / 32.2 = 112lbf

lbm e lbf non sono gli stessi - hanno lo stesso valore in una situazione, quando si ha a che fare con la gravità a livello del mare ... esaminare una situazione senza gravità, la forza prodotta da un getto d'acqua.

• densità dell'acqua: 62,4 lbm / ft ³
• area dell'ugello: 0,06 ft ²
• velocità: 10 piedi / s
• flusso volumetrico = area * vel = 0,6 ft ³ / s
• F = dwater * flusso volumetrico * vel = 374,4 lbm ft / s ²

per convertire in lbf

F = 374,4 lbm ft / s ² diviso per 32,2 lbm-ft / lbf-s ² = 11,63 lbf

è controintuitivo pensare che la quantità di lbm sia maggiore della quantità di lbf, ci si aspetta che siano uguali in quanto sono spesso scambiati, la sterlina può essere utilizzata per massa o forza - che deve essere divisa per 32.2 lbm- ft / lbf-s ² non solo 32.2 e non gravità. Nel sistema SI

• densità dell'acqua 1000 kg / m ³
• area dell'ugello 0,005574 m ²
• velocità 3.048 m / s
• flusso volumetrico = area * velocità = .01699 m ³ / s
• F = dwater * flusso volumetrico * velocità = 51,78 kg m / s ² che è un newton quindi 51,78 N
• 1 lbf = 32,2 piedi / s ² lbm
• 1 lbm = .03106 s ² / ft lbf - solo bizzarro - in quanto devi aggiungere unità alla conversione

che porta alla domanda: cosa sono libbre ??? se non lbf e lbm non è altro che una manipolazione matematica che crea molta confusione, ma il sistema SI ha un problema simile. Quando pesi qualche volta stai misurando una forza, ma in SI registriamo questa forza in termini di massa (kg). Perché non possiamo creare un sistema che abbia un senso è al di là di me. La confusione viene dal sistema inglese, non dovremmo chiederci qual è il tuo peso, ma qual è la tua massa. Invece di pesare 170 libbre, risponderei dicendo che ho una massa di 5.474 libbre ft / s ²(170 * 32.2) - tempo di dieta penso. Naturalmente questo è ridicolo. La confusione deriva da un'eccessiva generalizzazione, cioè 12 pollici in un piede, quindi 32,2 lbm in un lbf in non vero. lbm (massa) deve essere accelerato prima di poter applicare la costante gravitazionale (gc). Se voglio trovare la mia massa, prenderei il mio peso 170 libbre dividendo l'attrazione gravitazionale locale, diciamo 30ft / s2 = 5.667 lbf / (ft / s2) e quindi moltiplicandolo per gc (costante gravitazionale) 32.2 lbm- ft / (lbf-s2) per ottenere 182,5 lbm

Personalmente, penso che il ragazzo che ha inventato la massa di libbra (lbm) fosse dislessico. Quello che penso che volesse davvero fare era affermarlo;

1 lbm * 32.2 ft / s2 = 32.2 lbf che sarebbe stato perfetto, a lbf = lbm ft / s2, ma per qualche motivo idiota ha deciso che

1 lbm * 32.2 ft / s2 dovrebbe = 1 lbf al livello del mare sulla terra, quindi per far funzionare le unità devi dividere il lato sinistro o moltiplicare il lato destro per gc, cioè 32.2 lbm-ft / lbf-s2. Ciò significa che lbm non è in realtà un'unità di massa, ma un'unità di costante gravitazionale di massa (che è ridicola), quindi quando moltiplichi lbm per un'accelerazione devi dividere la costante gravitazionale prima di poter ottenere una forza. Oltre che per errore, perché qualcuno dovrebbe inventare una tale unità ???? e perché precisiamo nel mantenere tale unità ???

quanto più facile sarebbe che l'acqua avesse una densità di 2 lbm / ft3, in modo che 2 lbm / ft3 * 32.2 ft / s2 = 64.4 lbf / ft2 invece di

62,4 lbm / ft3 * 32,2 ft / s2 / (32,2 lbm-ft / lbs-s2) = 62,4 lbf / ft2

la logica mi manca ... per favore, qualcuno mi illumini ......

Ecco come mi piace pensarci. lbf è la forza che agisce sulla massa. Questo è ciò che, ad esempio, sta misurando la bilancia da bagno. lbm è la massa effettiva dell'oggetto. Quindi F = m * a in unità inglesi, lbf = lbm * a (aka gravità 32,2 ft / s2).

È almeno così che l'ho sempre guardato.