Sotto quale numero di Froude posso trascurare la resistenza di ondeggiamento su una nave?

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Voglio fare alcuni calcoli di trascinamento molto semplificati su una nave. La mia speranza era che il calcolo della resistenza all'attrito della pelle fosse sufficiente per ottenere una buona stima della resistenza alle sovratensioni.

Poiché la resistenza alla formazione di onde dipende molto dalla velocità, presumo che si possa trascurare quando l'imbarcazione è al di sotto di una determinata velocità. Suppongo anche di dover lavorare con i numeri di Froude anziché con le velocità, per tenere conto delle dimensioni della nave.

Ho visto i numeri Froude sotto Fn = 0,1 e Fn = 0,2 menzionati nei libri e su Internet, ma se si calcola la velocità di una nave con una linea di galleggiamento lunga 100 m si ottiene:

V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 3.13 m/s \approx 6.08 knots

$V = 0.1 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 3.13\ \text{m/s} \approx 6.08\ \text{knots}$

V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81 {m/s}^{2} \cdot 100 m} \approx 6.26 m/s \approx 12.16 knots

$V = 0.2 \cdot \sqrt{9.81\ \text{m/s}^2 \cdot 100\ \text{m}} \approx 6.26\ \text{m/s} \approx 12.16\ \text{knots}$

A mio avviso, questi valori sembrano troppo alti. 12,16 nodi è quasi la velocità di servizio per alcune navi e 6 nodi è anche piuttosto elevato.

Fn = 0,1 e Fn = 0,2 sono numeri ragionevoli e, in caso contrario, al di sotto di quali numeri Froude dovrei rimanere per poter trascurare la resistenza di formazione di onde?

drag marine-engineering

— Mika Sundland
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Stavo per chiedere quale ondata fosse la resistenza. en.wikipedia.org/wiki/Wave-making_resistance . È l'energia per spingere via l'acqua ed è sempre lì.

— George Herold,

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La tua intuizione è corretta, quelli sono alti. Tuttavia, dovresti muoverti molto lentamente per rendere trascurabile la resistenza alla formazione di onde. E dal momento che è in genere superiore all'attrito cutaneo, non penso che tu possa aspettarti realisticamente di avere un attrito cutaneo significativo e una resistenza trascurabile all'onda. Forse un approccio semplificato sarebbe quello di ignorare l'attrito della pelle e concentrarsi solo sulla resistenza alla formazione delle onde.

— Olek Wojnar
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Se questi sono numeri Froude sensibili o meno dipende dalla lunghezza della nave in questione. Per una nave da 100 m probabilmente questi sono alti ma per un gommone da 5 m questi sarebbero numeri piuttosto bassi.

$V^2$ $V^6$ $1.34L$

Per un rapporto velocità-lunghezza ridotto, l'attrito cutaneo sarà dominante, mentre per i rapporti di grandi dimensioni l'attrito è importante. Un valore di esempio che ho trovato è che l'attrito della pelle è ~ 65% della resistenza totale a velocità / lunghezza = 1.

In generale, le navi di grandi dimensioni avranno una bassa velocità / lunghezza e domineranno l'attrito cutaneo. D'altra parte, le piccole imbarcazioni dislocanti come gommoni o kayak avranno l'attrito della pelle dominato dalla resistenza delle onde.

— nivag
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"Velocità scafo" è in realtà il rapporto tra la velocità e la radice quadrata della lunghezza. Per rendere le cose ancora più confuse, la lunghezza è in piedi e la velocità è in nodi. Ecco come sorge la costante 1,34. (Suggerimento: non parliamone mai più!)

$R_w$ $R_w$

$C_w = R_w/(0.5 \rho U^2 S)$ $\rho$ $U$ $S$

$C_w$

$F_h = U/\sqrt{g h}$ $g$ $h$

$C_w$ $F_h \rightarrow 1$ $F_h =1$

$F_h < 1$ $F_h > 1$ $0.9 < F_h < 1.1$

Nel regime transcritico, lo scafo sperimenta anche forze e momenti che cambiano significativamente il suo atteggiamento rispetto alla superficie libera indisturbata dell'acqua. Il rivestimento e il sollevamento di uno scafo è noto come "tozzo". Questo fenomeno è difficile da prevedere con precisione. Può avere alcuni effetti sulla resistenza ma, soprattutto, in acque poco profonde c'è anche il pericolo che la nave si metta a terra contro il fondo del mare. Ciò può causare ingenti perdite di reddito e vi sono stati anche incidenti mortali attribuiti al fenomeno.

I modelli d'onda per la profondità finita sono piuttosto interessanti ...

$F_h$ $F_h = 1$

Per le velocità subcritiche, sono evidenti le onde trasversali (quelle perpendicolari alla rotta della nave). Nel flusso super critico, le onde trasversali scompaiono. (In breve, non possono tenere il passo con la nave).

INFORMATIVA: Questi schemi sono stati realizzati usando il mio programma (gratuito) Flotilla.

Ulteriori modelli sono disponibili all'indirizzo:

www.cyberiad.net/wakeimages.htm

— Lysistrata
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Hai ragione sul fatto che il numero Froude (Fr) è molto importante per la resistenza d'onda.

La risposta data da nivag in merito al rapporto velocità-lunghezza (noto anche come "velocità scafo") non è corretta. Tale limite viene spesso citato, ma è un mito che sia in qualche modo impossibile per gli scafi dislocanti superarlo. Le navi possono viaggiare più velocemente di quanto questo rapporto implichi, ma per le navi convenzionali il fabbisogno energetico è generalmente proibitivo.

$1.34 L$

Oltre all'attrito per la pelle, dovrai anche considerare la "resistenza alla forma". Questo componente può essere importante per gli scafi tozzi (cioè quelli con un rapporto lunghezza-raggio ridotto, L / B) a bassa potenza. Un rimorchiatore avrà una resistenza maggiore rispetto a un canottaggio nello stesso p.

Se lo scafo ha una poppa di poppa (es. Cut-off) ci sarà anche una grande componente di resistenza quando la poppa non funziona completamente a secco. In quel caso ci sono molti vortici e possibili onde che si infrangono dietro la poppa con bassi numeri di Froude. A Fr più alto lo specchio di poppa è asciutto e la resistenza dell'onda e la resistenza della forma sono molto più basse.

Se ci dite qualcosa in più sulle proporzioni principali della barca (ad es. Peso di spostamento, lunghezza, trave e pescaggio) potremmo essere in grado di offrire ulteriori consigli.

Se lo scafo è piuttosto snello, diciamo L / B> 5, puoi provare un software gratuito per stimare la resistenza totale (viscoso + onda). Vedi, ad esempio, Michlet e Flotilla .

La profondità dell'acqua può anche influenzare la resistenza delle onde. In questo caso il numero di Froude basato sulla profondità gioca un ruolo importante, molto simile al numero di Mach in aerodinamica. Michlet e Flotilla ti permetteranno entrambi di variare la profondità dell'acqua e di vedere l'effetto sulla resistenza e sui modelli d'onda.

— Lysistrata
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Risposta interessante! Non capisco bene come usare il rapporto velocità-lunghezza di cui parli. La velocità / lunghezza ha unità di 1 / tempo e i numeri forniti (ovvero 1,34 L) hanno unità di lunghezza. Cosa mi sto perdendo? Il numero 1.34 ha unità? Per dirla più concretamente; se ho una barca convenzionale lunga 5 metri, qual è il limite della sua velocità in unità di m / s?

— Chris Mueller,