Come sapere se il flusso è supersonico in un ugello?

Per un progetto avevo costruito un ugello divergente convergente progettato per Mach numero = 3. In quel progetto, potevo sapere che il flusso è diventato supersonico vedendo il manometro fissato tra la gola e la sezione divergente (caduta di pressione, come la sezione divergente si comporta come un ugello per il flusso supersonico).

Tuttavia, questo mi ha fatto pensare, se devo costruire un ugello per lo scopo della propulsione (o qualsiasi scopo pratico), non è desiderabile avere buchi per il manometro per mantenere la forza uniforme. I miei calcoli teorici mi dicono che il flusso dovrebbe andare supersonico e senza shock nell'ugello, ma durante la costruzione, la finitura superficiale, le tolleranze geometriche e la pressione di alimentazione potrebbero non essere quello che mi aspetto. In tal caso, come faccio a sapere se il flusso è diventato supersonico?

Ho pensato di seguire i modi. Finora non ho provato nessuno di loro.

L'uso di un tubo di Pitot potrebbe non essere utile poiché si verificherà uno shock di prua davanti al tubo nel caso in cui il flusso sia effettivamente supersonico (come mostrato nella figura), il che aumenterà la pressione totale. Possiamo usare la formula del tubo di Pitot di Reyleigh , ma come calcolare la pressione statica del flusso libero senza influire sul flusso / ugello?
Fotografia di Schlieren : Se vediamo shock obliqui / diamanti shock, l'inferenza sarà: "il flusso è supersonico". Funzionerà solo quando le caratteristiche di shock sono super chiare.

— Subodh
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Penso che sarebbe bene porre le 2 parti di questa domanda come domande separate. Nel caso in cui un risponditore conosca solo la risposta a una parte.

— Dal

Controargomentazione: i due sono piuttosto intrecciati e un risponditore che sa che è molto probabile che uno abbia una risposta all'altro. Ho votato.

— Rick supporta Monica il

@GeorgeHerold Al primo problema, misurare la massa non funziona bene perché il fluido è comprimibile, quindi impostare un volume di controllo non è una cosa da poco. Sul tubo di Pitot, non è una questione di dimensioni, è la fisica reale dietro di esso. Un tubo di Pitot interrompe il flusso e, affinché il flusso supersonico si fermi, passa prima attraverso un'onda d'urto, il che impedisce a qualsiasi cosa precedente all'onda d'urto di essere ragionevolmente misurata dopo di essa.

— Trevor Archibald,

Subodh, saresti disposto a modificare questa domanda per concentrarti sulla Parte A e porre una nuova domanda sulla Parte B? Puoi collegarti a questo dalla domanda della Parte B. Chiunque abbia opinioni al riguardo può partecipare alla discussione nella chat principale , a partire da qui .

— Paul Gessler,

Certo !, farò la parte B una nuova domanda .

— Subodh,

Risposte:

Dal mio breve coinvolgimento negli shock, penso che la soluzione più probabile sarebbe quella di immaginare lo scarico, probabilmente otticamente, ma forse usando l'interferometria o qualcosa a seconda di quale sia lo scarico. L'indicazione più ovvia che hai un flusso supersonico è se riesci a vedere un diamante shock . Penso che probabilmente potresti anche risolverlo dalla lunghezza dello scarico ma non ricordo come.

In alternativa puoi anche guardare la spinta generata. Dovresti essere in grado di calcolare la spinta prevista. Questo è ciò che fanno quando testano i missili / i motori a reazione poiché in realtà non gli importa se il flusso è supersonico, solo che genera abbastanza potenza.

Il modo semplice per i tubi è semplicemente misurare il flusso di uscita. È un tubo quindi il flusso dovrebbe essere costante. Tuttavia, in pratica sospetto che i tubi lunghi abbiano anche portelli / aree di ispezione regolari in cui misurano il flusso in qualche modo per verificare perdite / guasti.

— nivag
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Sposta la sezione pipe della risposta alla nuova domanda di Subodh all'indirizzo engineering.stackexchange.com/questions/303/…

— dcorking,

Questo è davvero un bel esperimento mentale! In generale, direi che devi solo sapere:

$p_t$
$p_\infty$

$M=1$

\frac{p_{\infty}}{p_{t}} \leq 0.528, assuming two-atomic-gas with γ = 1.4 in \frac{p^{*}}{p_{t}} = {(\frac{2}{γ + 1})}^{γ / (γ - 1)}

$\frac{p_\infty}{p_t}\leq 0.528 \quad, \text{assuming two-atomic-gas with } \gamma=1.4 \text{ in } \frac{p^*}{p_t}=\left(\frac{2}{\gamma+1}\right)^{\gamma/(\gamma-1)}$

Osservando le equazioni per il flusso comprimibile costante 1D esiste una sola soluzione, quindi l'unico modo per il flusso di non raggiungere la velocità sonora sarebbe una grande perdita di pressione totale in modo che il rapporto critico non venga mai raggiunto.

Per quanto riguarda la spinta, la risposta alla tua domanda è un po 'più complicata dal momento che diverse configurazioni (sovra / sotto espanse) o geometrie (ad esempio doppia campana).

Per quanto riguarda la misurazione, potresti voler dare un'occhiata ai sistemi di misurazione della velocità dell'aria acustica.

— rul30
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Se stai ancora cercando una risposta,

È possibile mantenere un cuneo ben progettato, con fori statici sulla superficie del cuneo, ottavo 1. la superficie del cuneo è allineata con l'asse del flusso o 2. linea simmetrica allineata con l'asse del flusso. avrai la pressione di Pitot dal tubo di Pitot di Raleigh.

$\theta$ $P_0$ $P_{\infty}$ $\beta$ $M$

— mustang
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