Efficienza in una turbina a gas o motore aeronautico

La maggior parte dei moderni motori aeronautici, come quello illustrato di seguito tratto da Wikipedia , sono composti da diversi stadi di compressione che sono azionati da una turbina (o più) e una camera di combustione nel mezzo, al fine di aumentare la temperatura del flusso.

In generale, produttori e progettisti si concentrano sull'aumento dei rapporti di compressione e sulle temperature di combustione per migliorare l'efficienza.

La mia domanda è, sotto ipotesi semplificanti come gas perfetto, nessuna perdita di energia o attrito e temperatura e velocità di ingresso costanti: come viene valutata l'efficienza di questo ciclo termodinamico? Come si può quantificare il guadagno di efficienza derivante da un aumento della pressione o della temperatura?

Le turbine a gas sono modellate utilizzando il ciclo di Brayton che nel caso più semplice comprende:

1. Compressione isentropica (in un compressore)
2. Aggiunta di calore a pressione costante (camera di combustione)
3. Espansione isentropica (in una turbina)
4. Rifiuto del calore a pressione costante

E dal momento che l'efficienza è definita come lavoro di produzione netta / input di calore, l'efficienza può essere facilmente correlata alla temperatura degli stati del ciclo come segue:

I processi 1-2 e 3-4 sono isentropici e P2 = P3 e P4 = P1. Così:

E infine l'efficienza può quindi essere correlata al rapporto di compressione come segue:

Tuttavia, la maggior parte delle turbine a gas non funziona in queste semplici condizioni teoriche ideali come compressione ed espansione isentropica, addizione di calore a pressione costante, compressione a singolo stadio ed espansione a singolo stadio. E in questi casi la modellazione e l'analisi dell'efficienza sono molto più complesse del ciclo ideale.

Abbreviazioni:

• $w_{net}$: rete meccanica, potenza della turbina meno potenza del compressore
• $q$: calore, aggiunta o rifiuto. $q_{in}$ = aggiunta di calore e $q_{out}$ = rifiuto di calore
• $k$: rapporto termico specifico $Cp/Cv$

Una cosa su cui migliorano i rapporti di compressione è che aumenterà la velocità di combustione e la completezza della combustione, riducendo la percentuale di combustibile / particelle incombusti che fuoriescono dallo scarico.

La maggiore compressione consente inoltre rapporti di espansione più elevati per la turbina di scarico, che aumenterà la potenza. Ciò è simile al modo in cui i rapporti di compressione influiscono sui motori a pistone standard.