Come si seleziona l'area corretta da considerare per il primo momento dei calcoli dell'area?

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Ho appena iniziato a studiare la meccanica dei materiali e faccio fatica a capire intuitivamente come selezionare l'area nel primo momento dei calcoli dell'area. Speravo che qualcuno avesse una spiegazione relativamente semplice.

Il problema sorge quando si calcola la sollecitazione di taglio in un punto specifico in una trave a causa di una forza di taglio specificata. Per i calcoli sembrano essere gli stessi: $\tau$ $\tau_{xy}$ Esempio di problema

$\tau_{xy}$ dovuto a nel punto A richiede il calcolo del primo momento dell'area, , ombreggiato qui: $V(x)$ $Q$ Area 1

Tuttavia, quindi il problema mi richiede di trovare causa di nel punto B. L'area ombreggiata sotto è l'area che dobbiamo usare e la mia domanda è: perché? $\tau_{xz}$ $V(x)$

Area 2

So che questa è probabilmente una domanda molto banale per voi ragazzi, ma voglio davvero capirlo, e navigare sul web non mi ha portato da nessuna parte.

— Akitirija
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Stai cercando , che riguarda il flusso orizzontale di taglio lungo la flangia superiore. (Piuttosto che il flusso di taglio verticale considerato in .) Come notato da Mark, il flusso di taglio inizia dal centro della flangia e scorre verso l'esterno / il basso. $\tau_{xz}$ $\tau_{xy}$

La formulazione per il calcolo della sollecitazione di taglio rimane essenzialmente la stessa. Solo l'area cambia: stiamo semplicemente tagliando una sezione diversa e, a causa della forma del tubo, dobbiamo fare due tagli per rimuovere la nostra sezione. (Contro e forma a I dove è richiesto un solo taglio.)

Questa presentazione ha una spiegazione abbastanza buona dello stress da taglio.

— CableStay
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V non provoca stress da taglio nel punto B. Il 1o momento dell'area si riferisce all'area sopra il punto che stai studiando, nella direzione negativa dello stress da taglio applicato. Potete vedere che al punto B, quell'area è inesistente, e quindi la sollecitazione di taglio dovuta a V è uguale a zero.

— tfigueiro
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La ringrazio per la risposta. Credo che , come dici tu. Tuttavia, secondo la soluzione.

τ_{x y, B, V} = 0

$\tau_{xy,B,V}=0$

τ_{x z, B, V} = 0.96 \frac{N}{m m^{2}}

$\tau_{xz,B,V}=0.96 \frac{N}{mm^2}$

— Akitirija,

Il flusso di taglio richiederà un certo sforzo di taglio a B

— Mark

-1

A causa della tua forza di taglio, l'intero raggio tenterà di tagliare. (ovvero cambio da una bella trave rettangolare lunga (indipendentemente dalla sezione trasversale):

 --------------------------------- -> Pull on the top flange
 |<-----L----------------------->| - Due to shear across the cross section
 ---------------------------------

a un parallelogramma:

 ---------------------------------
/                                /
---------------------------------

(vedi questo diagramma su Wikipedia).

Questa trazione sulla flangia superiore è ciò che provoca una sollecitazione a taglio nella parte orizzontale della trave. Poiché il raggio ha un buco gigante, la forza di taglio non può crescere dritta. Invece, deve spostarsi fuori, attraverso la parte superiore e lungo il raggio. Questo percorso della forza di taglio è chiamato flusso di taglio . Come puoi vedere nella definizione di flusso di taglio, succede solo in sezioni fatte di lastre sottili (come la tua!).

I raggi avranno un flusso di taglio che inizia sui bordi e si dirige verso il centro. Questa lezione dell'Università del Maryland mostra molto bene il flusso di taglio, specialmente a pagina 10.

— marchio
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Hai frainteso il tipo di taglio applicato. La cesoia non viene applicata orizzontalmente sulla flangia superiore, quindi non distorce la sezione in un parallelogramma. Vedi V (x) come disegnato nel diagramma in alto a sinistra.

— AndyT

Capisco che la cesoia è verticale. La cesoia deve fluire dalla trave superiore verso i lati e verso il basso. Questo è flusso di taglio.

— Segna il

Non sono in disaccordo con la cesoia che scorre verso i lati. Non sono d'accordo sulla sezione che distorce in un parallelogramma. Il flusso di taglio sarà simmetrico rispetto a una linea verticale di simmetria - vedere la diapositiva a cui si fa riferimento (diapositiva n. 19 / pagina 10).

— AndyT,

Oh, stavo cercando di mostrare che la trave sarebbe passata dall'alto in piano con i lati verticali ai lati leggermente inclinati. Riscriverò per renderlo più chiaro.

— Segna il