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L'ascensore prodotto da un'ala di aeroplano è legato alla velocità - questo è chiaro; un aereo che si muove troppo lentamente si fermerà. Ma qual è quella relazione? Lineare? Quadratica? Esponenziale? Non ho bisogno dell'equazione esatta, che è sicuramente abbastanza complessa, solo il carattere della relazione.

fluid-mechanics aerospace-engineering

— SF.
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Il fatto che l'equazione di portanza in realtà non sia affatto così complessa è una delle cose che mi è piaciuta di più dello studio dell'aerodinamica. È quando si esamina quel "coefficiente di portanza" e come si scopre che le cose si fanno strane ...

— Anaximander,

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Quadratico.

La pagina n. 1 della NASA afferma che, come approssimazione, dove è la velocità.

Lift \propto v^{2}

$\text{Lift}\propto v^2$

v

$v$

Lift = a v^{2} + b v + c

$\text{Lift}=av^2+bv+c$

a

$a$

b

$b$

c

$c$

v^{2}

$v^2$

b v

$bv$

c

$c$

Lift = \frac{1}{2} ρ v^{2} \times lift coefficient \times area

$\text{Lift}=\frac{1}{2}\rho v^2 \times \text{lift coefficient} \times \text{area}$

ρ

$\rho$

Questo è simile alla formula di trascinamento.

— HDE 226868
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Come già accennato, la relazione principale è che l'ascensore va con il quadrato della velocità.

Per darti alcune intuizioni sul perché questo sia, considera cosa fa un'ala. Mentre si muove, devia l'aria verso il basso. L'ascensore è la forza verso l'alto che impartisce un momento discendente all'aria attraverso la quale l'ala passa.

Il momento è la velocità per massa e la forza è il momento per volta. All'aumentare della velocità, sia una quantità maggiore di aria per unità di tempo viene spinta verso il basso, sia una spinta verso il basso più velocemente. Detto in altro modo, la forza è (massa / tempo) (velocità), con massa / tempo e velocità approssimativamente proporzionali alla velocità, quindi la forza è proporzionale al quadrato della velocità.

— Olin Lathrop
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$L = CL * 0.5 * \rho * V^2 * \text{Ref Area}$ $CL$ $CL$

— Gürkan Çetin
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E come cambierebbe per velocità estreme (e bassa densità media)? In particolare sono interessato a ciò che accadrebbe al sollevamento di un piano spaziale al rientro da LEO; invece di immergersi in una densa atmosfera, esponendosi a un calore di rientro estremo, sarebbe in grado di scivolare sopra i tratti superiori dell'atmosfera lasciando che la sua resistenza lo rallentasse gradualmente e solo "affondando" tanto quanto perde ascensore con velocità (e ripristinando come l'atmosfera diventa abbastanza densa da fornire più ascensore)

— SF.

Oh, questo è un argomento davvero insolito. Penso che questo meriti una domanda da solo, probabilmente raccoglierà anche più interesse.

— Gürkan Çetin,

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È tutto basato sulla pressione dell'aria. Il sollevamento richiede velocità perché deve creare gradienti di pressione tra il profilo dell'ala, quindi l'aria che ha una pressione più bassa nella parte inferiore dell'ala tende ad equalizzarsi con la pressione nella parte superiore. Quando ti fermi, ciò significa che non stai più creando pressione tra la parte superiore e quella inferiore del profilo alare.

Ecco perché hai diverse geometrie del profilo delle ali, in modo da poter creare diversi intervalli di pressione in diverse scale di velocità.

— Alessandro Nardinelli
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-1

L'ascensore è proporzionale al quadrato della velocità.

Diagramma per la relazione di Lift e Velocity

— Sayan
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In che modo l'ascensore è legato alla velocità?

Quadratico.