Quando si può trascurare l'effetto del peso proprio?

Quando studiamo la forza dei materiali a livello introduttivo, facciamo spesso cinque ipotesi di semplificazione.

1. Il materiale è omogeneo e isotropo.
2. Il materiale obbedisce alla legge di Hooke
3. Si presume che il corpo sia prismatico
4. L'effetto del peso proprio viene trascurato
5. Il carico è assunto come carico statico.

In quali circostanze è valido il presupposto 4? Quando si può trascurare l'effetto del peso proprio e quando deve essere incluso?

(Attenzione: questa risposta è inclinata verso le applicazioni statiche - le applicazioni dinamiche come il peso proprio di un cavo in movimento o un veicolo sono molto più complicate.) Nelle applicazioni reali, il peso proprio è di solito significativo ed è abbastanza raro che si possa trascurare per un sistema del mondo reale. Tuttavia, esistono diversi modi per affrontare il peso proprio con vari gradi di precisione a seconda della situazione.

Ci sono solo alcune applicazioni in cui il peso proprio può essere cancellato completamente come insignificante in base al giudizio ingegneristico. Queste sarebbero situazioni in cui il peso proprio è una porzione molto piccola del peso totale. Un esempio che viene in mente sarebbe un oggetto appeso alla fune metallica. Il peso della fune potrebbe essere di 5 libbre per un carico di 5.000 libbre. Mi sentirei a mio agio ignorando il peso proprio in quello scenario.

Il motivo principale per cui negli esercizi accademici è allettante ignorare il peso proprio è che aggiunge un passo iterativo alla progettazione. Ad esempio, si dimensiona una trave per soddisfare un requisito di carico (e se si è intelligenti, una stima del peso proprio), ma una volta che si sceglie la trave e si conosce il vero peso proprio, è necessario rivalutare la struttura . Questo è un processo ingombrante, e specialmente quando si lavora verso una specifica risposta corretta come in un problema da manuale, possono essere necessarie molte iterazioni per trovare il raggio perfetto.

Quando si controlla un progetto, è necessario convalidarlo in base ai criteri di accettazione (probabilmente dettati da codici pertinenti) incluso il peso proprio, ma ciò non significa che è necessario seguire questo processo iterativo per l'intero progetto. Un'opzione è aggiungere una stima del proprio peso proprio agli altri carichi verso il basso per i quali si sta progettando ed elaborare l'intero progetto in base a tali criteri di carico aumentati. Quindi, alla fine, aggiungere i carichi di gravità appropriati e riportare gli altri carichi ai valori corretti per i controlli finali. Poiché il peso proprio agisce su membri specifici, anziché distribuirsi uniformemente, è importante che la stima iniziale sia conservativa. Questo metodo consente di risparmiare molto tempo durante il calcolo manuale delle cose, ma solo se la stima del proprio peso corporeo era sufficientemente prudente. Se puoi'

Nell'era della modellazione strutturale basata su computer, ovviamente, ogni iterazione è quasi gratuita, quindi c'è poco vantaggio nell'aggiungere questo passaggio aggiuntivo. A complicare ulteriormente la discussione è il fatto che quando il carico sismico governa, è anche influenzato dal peso morto, quindi c'è un effetto di secondo ordine di qualsiasi approssimazione.

Quindi la risposta breve alla tua domanda è: non è quasi mai OK ignorare completamente il peso proprio, ma ci sono alcuni trucchi per ridurre il suo impatto sul processo di progettazione.

puoi sempre includere la gravità come un carico aggiuntivo (ad esempio, per un raggio di sezione costante, uniforme), quindi - come già accennato da @joojaa - è bene ometterlo e mantenere le cose in ordine e pulite per una migliore comprensione.

Sidenote: per molte strutture i carichi dal peso proprio della struttura sono (e dovrebbero essere) molto più piccoli del carico previsto. Forse un aereo non sarà il miglior esempio, ma comunque (avviso di semplificazione eccessiva) - B747 pesa circa 180 tonnellate a vuoto, il peso al decollo può arrivare fino a ~ 400 tonnellate (dopo il wiki). Le ali pesano circa 80 tonnellate ( collegamento ), quindi il carico a parte la gravità è quattro volte più grande del peso. Naturalmente, il peso non è trascurabile, ma è ancora notevolmente inferiore al carico.