Perché preferiamo la resistenza alla conducibilità nel descrivere la legge di Ohm?

Nella mia formazione in ingegneria meccanica, ho notato che molte relazioni costitutive (ad es. Legge di Fourier, legge di poiseuille, legge di Hooke) comportano un flusso che aumenta all'aumentare del parametro materiale. Nel trasferimento di calore e nel flusso di fluido, questa viene chiamata "conduttività". Nella meccanica solida, lo stress aumenta all'aumentare di alcuni moduli elastici.

Data questa tendenza, ho trovato perplesso che nell'ingegneria elettrica la preferenza sia quella di usare la resistenza piuttosto che la conduttanza, con la corrente che aumenta mentre la resistenza diminuisce nella legge di Ohm. C'è un vantaggio nell'usare la resistenza invece della conduttività nell'ingegneria elettrica in generale? O è solo la notazione tradizionale tramandata le grandi menti che sono venute (e pubblicate) prima di noi?

$RI = V$$Ku = F$

Se si considera un circuito elettrico in corrente alternata e una dinamica meccanica in regime stazionario e si scrive l'equazione elettrica in termini di carica non corrente, la vera analogia diventa chiara:

$(-M\omega^2 + Ci\omega + K)ue^{i \omega t} = Fe^{i \omega t}$

$(-L\omega^2 + Rj\omega + 1/C)qe^{j \omega t} = Ve^{j \omega t}$

In altre parole, l'analogia della resistenza elettrica è in realtà uno smorzamento meccanico, poiché sono le uniche cose che ogni equazione dissipa energia. La capacità elettrica è l'analogia della conformità meccanica (l'inverso della rigidità) e l'induttanza elettrica è l'analogia dell'inerzia meccanica.

$Ku = F$$(1/C)q = V$

Le leggi che menzioni (ad esempio la legge di Fourier, la legge di Poiseuille, la legge di Hooke), che coinvolgono un flusso che aumenta all'aumentare di un parametro materiale, sono esempi interessanti. Considerando che la versione originale della Legge di Ohm era anche formulata in termini di conduttanza, non di resistenza. Ciò implica che nella fisica sperimentale , è più facile guardare qualcosa che è facile da cambiare e tracciare una relazione lineare con qualcosa che cambia, quindi è guardare qualcosa che è difficile da cambiare e tracciarlo contro qualcosa che è facile da cambiare.

Ha senso. Tiri su una barra e cresce. È facile cambiare la "crescita" di una determinata quantità e fermarsi, ma è difficile ottenere una forza di trazione esatta. Riscaldi un'estremità della barra e il calore si diffonde. È facile da misurare e puoi fermarti quando raggiungi una certa temperatura. Ma non sai quanto calore hai dovuto mettere per farlo accadere.

È anche facile applicare diverse tensioni esatte a un filo e osservare il cambiamento di corrente. Nota che l'inclinazione di quell'esperimento sarebbe la conducibilità , non la resistenza .

$\sigma$

$x_1 * x_2 * x_3$$x_1 / (x_2 * x_3) * x_4$

Nel calcolare il flusso del fluido in un tubo, dimensiono sempre le mie pompe non dividendole per la "scorrevolezza" dei tubi, ma sommando la resistenza del fattore di attrito. Sto dimensionando il mio sistema mobile per superare questa resistenza, non per scoprire come i miei tubi lisci stanno aiutando il flusso.

Nel trasferimento di calore, mi divido sempre per la conducibilità termica. Hanno persino inventato il valore R sull'isolamento in modo da poter capire più facilmente il cambiamento di temperatura tra le superfici.

In ingegneria elettrica, non hanno iniziato con resistori : quelli sono dispositivi fabbricati. Quindi, hanno elencato il valore che contava di più per gli ingegneri e meno per il fisico: la resistenza . Sfortunatamente per gli ingegneri meccanici, abbiamo iniziato con tubi e barre, quindi manteniamo la stessa notazione.

Suggerirei, senza alcuna analogia, che la resistenza sia un concetto più ovvio e chiaro da spiegare e comprendere. Quanto è difficile far passare l'elettronica? Mentre la conduttanza sembra meno intuitiva, almeno per me. Inoltre, non è insolito avere 0 (o almeno abbastanza vicino da assumere 0 per la maggior parte degli scopi) di resistenza. Ad esempio, per i circuiti analogici tipici si può presumere che i fili o altri conduttori abbiano resistenza 0. Mentre lavori con conduttanza, finisci con un mucchio di infiniti valori che fluttuano intorno. Ciò può rendere la matematica un po 'più sciatta.

Sembra che la maggior parte delle persone qui stiano affrontando la questione dal punto di vista delle analogie, quindi come ingegnere elettrico che sta cercando di imparare la meccanica (viceversa) prenderò una prospettiva diversa.

$P = I^2 R$$P = \frac{I^2}{G}$

In virtù di ciò, i calcoli sono resi in qualche modo più semplici o più facilmente comprensibili usando la resistenza (nella misura in cui alla gente non piacciono i reciproci). Ma le formule generalmente favoriscono la resistenza e la sua impedenza AC / complessa controparte , piuttosto che la conduttanza e l' ammissione , sebbene esistano entrambe le varietà.

${\Omega}$

Quindi, per rispondere finalmente alla tua domanda, sospetto che buona parte di essa sia tradizione, dato che entrambi i concetti sono semplicemente versioni per destrorsi e mancini dello stesso principio. Ma quella tradizione, secondo la legge di Ohm e il principio DC, ha almeno un punto di partenza.