Resistenza di un cancello in acciaio saldato con barre verticali contro barre diagonali incrociate

Alla ricerca di alcuni suggerimenti su come creare una stima approssimativa per il seguente problema.

Dati due cancelli in acciaio con le stesse dimensioni, lo stesso materiale, ad es. Tutto è uguale. L'unica differenza è che le parti centrali hanno strutture diverse.

Quando si applica una forza alla parte superiore, il cancello inizierà a essere sempre più deformato, e con una certa forza il cancello toccherà il terreno nel punto in cui punta la freccia blu.

Sto cercando una stima approssimativa di quanta più forza è necessaria per il secondo cancello - cioè quanto più "robusto" è il secondo cancello.

Non ho davvero bisogno di alcun calcolo esatto, ma probabilmente avrò bisogno di alcuni dati materiali, quindi:

• trave comune a parete sottile in acciaio (spessore 25 mm x 25 mm x 2 mm)
• ogni punto di giunzione è saldato, possiamo essere semplici e supporre che le saldature siano esattamente forti quanto il materiale stesso
• i punti di sospensione possono contenere una forza infinita
• e qualsiasi altra possibile semplificazione: questo problema non è per nessuna scienza missilistica ma per risolvere un discorso serale con un amico.

Come ha detto grfrazee, non lo saprai per certo fino a quando non eseguirai un'analisi agli elementi finiti. Sono stato incuriosito da questa domanda come collega e sono entrato in una discussione al riguardo. Mentre entrambi concordavamo sul fatto che il rinforzo diagonale sarebbe stato migliore nel resistere alla deflessione, ci chiedevamo quale fattore sarebbe stato migliore.

Eravamo davvero curiosi, quindi abbiamo risolto il dibattito e fatto una rapida analisi strutturale su SkyCiv Structural 3D (se qualcuno si sta chiedendo, può provare gratuitamente per un mese). Ci sono voluti circa un'ora per configurare entrambe le porte e analizzarle principalmente perché dovevamo generare da zero le posizioni dei nodi. Comunque qui sono i risultati dell'analisi statica lineare che tengono conto delle ipotesi e delle semplificazioni fatte. Abbiamo applicato un CARICO DI PUNTO 5 kN sia in F1 che in F2 e abbiamo reso ciascun supporto un supporto pin nelle posizioni specificate. Si noti che nei risultati colorati 3D la deflessione è 12 volte maggiore della deflessione effettiva del cancello in entrambi gli scenari: è esagerata in modo da poter vedere la forma deviata delle porte.

Gate # 1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

Gate # 2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

Il rinforzo diagonale (Gate # 2) è chiaramente il vincitore. Quindi, quando entrambe le porte sono sottoposte allo stesso carico, sembra che il Gate 2 resista meglio alla deflessione (cioè sia più rigido) di un fattore di 4,25 .

Alcuni punti più interessanti:

• C'è uno stress di flessione piuttosto elevato in quel supporto in alto a destra in entrambi gli scenari ~ 350 MPa.
• L'analisi non ha tenuto conto del peso proprio delle porte.

Inoltre, vorrei aggiungere che sembra esserci un problema di ridimensionamento con la griglia diagonale che hai disegnato, perché quando l'ho modellato ho scoperto che c'erano molti meno punti rispetto a quanto suggerito dal tuo diagramma. Mi sono assicurato che la spaziatura parallela tra ogni rombo fosse di 300 mm. Ciò significa che la diagonale di ciascun rombo è di circa 424 mm. Il tuo cancello ha una lunghezza di 3300 mm, quindi ciò significa che circa 8 rombi dovrebbero adattarsi al tuo cancello nella direzione x - ma hai disegnato intorno a 12. Ho pensato di farti sapere.

Supponendo che i giunti siano saldati, affinché il cancello superiore si deformi mentre lo si disegna, le barre verticali dovranno piegarsi a forma di "S". La flessibilità nella flessione sarà proporzionale al cubo della lunghezza, se tutto il resto è uguale.

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

Nella porta inferiore, le barre diagonali sarebbero (per una prima approssimazione) infinitamente più rigide delle barre verticali poiché portano il taglio in tensione diagonale e compressione, non in flessione. La rigidità complessiva sarebbe dell'ordine di 4 o 5 volte maggiore (in base al 4.6 sopra).

Probabilmente potresti scappare con meno materiale nelle barre diagonali (barre più sottili o meno barre), ma un'analisi più dettagliata è troppo lavoro da fare a mano e gratuitamente!

Non importa se la spaziatura delle barre diagonali corrisponde alle verticali, purché le barre orizzontali siano abbastanza forti da ridistribuire il carico tra loro.

Se la rigidità è l'unico criterio, potresti anche avere solo una cornice rettangolare esterna e controventi diagonali, senza sezioni di "barre verticali".

Mentre hai descritto abbastanza bene il tuo problema, non penso che troverai una risposta soddisfacente senza dover eseguire un'analisi agli elementi finiti abbastanza complessa su entrambe le strutture.

La prima struttura del cancello si comporterà in modo simile a una capriata di Vierendeel poiché tutti i pezzi sono essenzialmente collegati al momento.

La struttura del secondo cancello probabilmente cadrà da qualche parte tra il Vierendeel e una capriata tradizionale, sebbene sia ancora, per la maggior parte, momento connesso senza un allineamento reale dei punti di lavoro.

Normalmente, le capriate sono dettagliate in modo tale che i loro punti di lavoro (cioè il centro di azione della forza assiale negli organi) coincidono approssimativamente sullo stesso punto. Questo per ridurre la flessione in ogni singolo membro poiché l'eccentricità è approssimativamente zero.

Il secondo cancello ha un'azione di traliccio dovuta alla sezione a forma di diamante nel mezzo. Sfortunatamente, poiché i punti di lavoro della sezione diamantata non si incontrano con le sezioni verticale / orizzontale, stai perdendo parte del vantaggio dell'azione della capriata.