Come posso calcolare correttamente il tempo medio fino al fallimento?

Ho un prodotto di cui abbiamo spedito qualcosa come 500 unità negli ultimi cinque anni. Questo prodotto non è destinato a essere riparato dall'utente; un guasto di qualsiasi componente comporta la sostituzione dell'unità. La maggior parte di queste unità non ha mai visto problemi e funziona ancora bene. Alcuni sono stati danneggiati e tornano per le riparazioni.

Come farei per calcolare il tempo medio di guasto (MTTF)? Includerei solo le unità che hanno fallito? O figurerei anche in tutte le unità che sono attualmente in funzione? Che dire del fatto che ho solo la data di vendita, non la data di installazione? E che non so quale frazione del tempo di installazione è in funzione? Devo solo fare ipotesi ragionevoli?

Prima di tutto, ricorda sempre che garbage in = garbage out; quindi se i tuoi dati sono spazzatura, allora le tue statistiche saranno spazzatura.

In questa situazione, i tuoi dati ottimali sarebbero qualcosa come Run Hours Until Failure e l'intero set di dati avrebbe già fallito. Con questo in mente potresti voler scegliere un numero conservativo da qualunque statistica tu calcoli.

Dal momento che hai solo un fallimento dalla data di vendita, questo potrebbe essere inclinato verso un MTTF più elevato.

Dal momento che non tutti i tuoi prodotti hanno fallito, puoi guardare un sottoinsieme più piccolo della tua popolazione, diciamo il primo sei mesi di produzione. Una percentuale più elevata di questi ha fallito molto probabilmente (dal momento che il prodotto che hai venduto la scorsa settimana non dovrebbe fallire questa settimana, si spera).

Se la percentuale di errore è ancora troppo bassa, potrebbe essere necessario provare ad adattare i dati a una distribuzione, tenendo presente che si dispone solo della percentuale bassa della distribuzione, ovvero è necessario estrapolare dal set di dati a una curva adattata.

Ad esempio, Weibull Distribution funzionerebbe bene qui ed è comunemente usato per i dati MTTF. L'idea qui è di adattare la proporzione del set di dati che non è riuscita a una proporzione corrispondente di una distribuzione. Se la proporzione di prodotti nel set di dati che hanno fallito era del 48,66%, la si adatterà a tale probabilità sulla distribuzione ipotizzata, come mostrato dall'area ombreggiata nella seguente immagine.

Questo può essere piuttosto intenso, tuttavia, per qualsiasi cosa oltre a una distribuzione esponenziale.

Un altro metodo di estrapolazione è l' analisi di degradazione

Se non disponi di dati concreti, fare ipotesi (preferibilmente "ragionevoli") è l'unica opzione che hai. (Forse è per questo che gli ingegneri chiamavano le loro regole delle diapositive "indovinelli ...")

Non puoi ignorare il fatto che la maggior parte delle unità non ha fallito finora. Un approccio plausibile a questo sarebbe quello di utilizzare i tempi di fallimento che conosci, per adattarsi ai parametri del modello statistico del processo di fallimento. È inoltre necessario verificare che le previsioni del modello siano coerenti con i dati non elaborati, prima di utilizzarlo per prevedere qualsiasi cosa.

Un modello comunemente usato nell'ingegneria dell'affidabilità è la distribuzione di Weibull, che può rappresentare una vasta gamma di diverse "cause alla radice" del fallimento e si adatterà automaticamente per utilizzare la "migliore" curva di probabilità (entro i limiti, ovviamente) per abbina i tuoi dati del mondo reale.

Google troverà molti successi per "Tutorial sulla distribuzione di Weibull" ecc., Ma se sei nuovo a questo, sarebbe una buona idea avere una panoramica di "ingegneria dell'affidabilità" prima di entrare nei dettagli. Un buon punto di partenza sarebbe un'organizzazione di ingegneria professionale, ad esempio l' American Society for Quality (ASQ) .

Il modo più pratico per fare la stima sarebbe usare un po 'di software piuttosto che capire come fare la matematica a mano, ma senza ulteriori dettagli del problema, è difficile raccomandare un pacchetto particolare.

Lo strumento statistico Weibull come suggerito dai due precedenti ha risposto è lo strumento di scelta per i calcoli del tempo medio di insuccesso (MTTF) . Sulla base del tuo commento come acquisizione di seguito, sembra che Weibull Analysis non abbia generato i risultati previsti.

La maggior parte degli statistici con cui ho lavorato raccomanda una dimensione del campione di 30 per la maggior parte delle analisi statistiche. Il mio sospetto è che la dimensione limitata dei dati potrebbe non aiutare l'analisi. Suggerisco di iniziare con un semplice calcolo della deviazione media e standard per il tempo al fallimento basato sui dati disponibili. Potrebbe essere necessario fare alcune ipotesi ragionevoli quando si calcola il tempo alla base del guasto sul prodotto. Per esempio

Presupposto : Time to failure (giorni) = Data di ritorno - Data di spedizione

Con la tecnologia attuale e i dati disponibili potresti essere in grado di affinare anche i tuoi presupposti.

Presupposto migliorato : tempo di errore (giorni) = data di spedizione per la restituzione del prodotto del cliente - data di ricezione del prodotto iniziale del cliente

Il punto che sto formulando è che le buone assunzioni ragionevoli aiuteranno a generare un buon set di dati. Inoltre, nella mia esperienza, il calcolo della deviazione media e standard di base aiuterà a comprendere meglio il problema in questione.

L'altro punto da tenere presente è determinare se gli errori sono dovuti

• Causa speciale
• Causa comune

L'analisi della causa principale deve essere eseguita in caso di guasti a causa speciale e devono essere implementate azioni correttive. I guasti a causa comune sono solo una parte dell'attività commerciale nel settore specifico e con la base di clienti specifica.

Spero che questa risposta trovi una soluzione ragionevole al problema attuale.

Riferimenti:

• Causa comune e causa speciale (statistiche)
• Analisi dei dati di vita (Weibull Analysis)
• Ingegneria dell'affidabilità
• Valutazione dell'affidabilità del prodotto