Come calcolare se un motore è in grado di caricare?

Sto cercando di capire se un motore che ho è in grado di far girare una ruota. Ecco tutte le informazioni che ho:

MOTORE: 190 g.cm min.

RUOTA: diametro 26 cm, pesa circa 59 grammi

Immagino che dovrei calcolare la velocità lineare della ruota per convertirla nelle stesse unità in cui è elencata la coppia del motore. Tuttavia, non so se lo sto facendo correttamente o quale sarebbe il passaggio successivo essere per risolvere questo.

mechanical-engineering torque

— electricviolin
fonte

Controlla la mia risposta a una domanda simile al Robotics SE . Stai chiedendo solo di un motore e una ruota e non dai il peso del veicolo (supponendo che ce ne sia uno), quindi non posso commentare il movimento del veicolo.

Fondamentalmente, se si presume che l'attrito sia trascurabile, la coppia erogata da un motore viene utilizzata per accelerare un carico. Quindi devi chiedere: "Qual è la mia accelerazione desiderata?" Una [Honda Civic] può accelerare 0-60 mph in circa 9 secondi, mentre un [bus VW del 1968] è andato lo stesso 0-60 mph in 37 secondi. Entrambi i veicoli alla fine raggiungono la stessa velocità massima, ma valori di coppia più elevati offrono una maggiore velocità di accelerazione.

È possibile calcolare la propria velocità di accelerazione desiderata fornendo una velocità massima che si desidera raggiungere e un limite di tempo in cui si desidera raggiungere tale velocità. Quindi, ad esempio, se vuoi arrivare alle 10rpm in 4 secondi, avresti bisogno di:

a = (Top speed - Starting speed) / (Time limit) a = (10 rpm - 0 rpm) / (4 s) a = 2.5 \frac{rpm}{s}

$a = (\mbox{Top speed} - \mbox{Starting speed})/(\mbox{Time limit}) \\ a = (10\mbox{rpm} - 0\mbox{rpm})/(4\mbox{s}) \\ a = 2.5 \frac{\mbox{rpm}}{\mbox{s}} \\$

Per essere usato in un'equazione, in genere devi convertire in radianti al secondo, il che è facile sapere che e che : $2\pi \mbox{radians} = 1\mbox{revolution}$ $1\mbox{min} = 60\mbox{s}$

rpm = \frac{rev}{min}

$\mbox{rpm} = \frac{\mbox{rev}}{\mbox{min}} \\$

a = 2.5 \frac{rpm}{s} = 2.5 \frac{rev}{min s}

$a = 2.5\frac{\mbox{rpm}}{\mbox{s}} = 2.5\frac{\mbox{rev}}{\mbox{min s}}\\$ Converti in

{rad/s}^{2}

$\mbox{rad/s}^2$

a = 2.5 \frac{rev}{min s} * \frac{1 min}{60 s} * \frac{2 π rad}{1 rpm} a = 0.2618 {rad/s}^{2}

$a = 2.5\frac{\mbox{rev}}{\mbox{min s}} * \frac{1\mbox{min}}{60\mbox{s}} * \frac{2\pi\mbox{rad}}{1\mbox{rpm}} \\ \boxed{a = 0.2618 \mbox{rad/s}^2}$

Puoi calcolare la tua accelerazione target usando lo stesso metodo.

Una volta ottenuta l'accelerazione target, è possibile utilizzare la formula della coppia:

τ = I α

$\tau = I \alpha \\$

$\tau$ $\alpha$ $\mbox{rad/s}^2$ $I$ $\mbox{kg m}^2$

I = m r^{2} / 2

$I = mr^2/2 \\$

$m$ $r$

τ = I α \frac{τ}{I} = α

$\tau = I \alpha \\ \frac{\tau}{I} = \alpha \\$

$I$

τ = 190 g cm τ = 190 g cm * \frac{1 kg}{1000 g} * \frac{1 m}{100 cm} τ = 0.019 kg cm

$\tau = 190 \mbox{g cm} \\ \tau = 190 \mbox{g cm} * \frac{1 \mbox{kg}}{1000 \mbox{g}} * \frac{1 \mbox{m}}{100 \mbox{cm}} \\ \tau = 0.019 \mbox{kg cm} \\$

9.81 {m/s}^{2}

$9.81 \mbox{m/s}^2$

τ = 0.019 kg cm * 9.81 {m/s}^{2} τ = 0.1864 Nm

$\tau = 0.019 \mbox{kg cm} * 9.81\mbox{m/s}^2 \\ \boxed{\tau = 0.1864 \mbox{Nm}}$

m = 59 g * \frac{1 kg}{1000 g} m = 0.059 kg

$m = 59 \mbox{g} * \frac{1 \mbox{kg}}{1000 \mbox{g}} \\ \boxed{m = 0.059 \mbox{kg}} \\$

r = d / 2 r = (26 cm * \frac{1 m}{100 cm}) / (2) r = 0.13 m

$r = d/2 \\ r = (26 \mbox{cm} * \frac{1 \mbox{m}}{100 \mbox{cm}})/(2) \\ \boxed{r = 0.13 \mbox{m}} \\$

\frac{τ}{m r^{2} / 2} = α \frac{0.1864 Nm}{(0.059 kg * {0.13}^{2} m^{2}) / 2} = α \frac{0.1864 Nm}{0.0004986 {kg m}^{2}} = α 374 {rad/s}^{2} = α α = 374 {rad/s}^{2} * \frac{1 rev}{2 π rad} * \frac{60 s}{1 min} α = 3570 rpm/s

$\frac{\tau}{mr^2/2} = \alpha \\ \frac{0.1864 \mbox{Nm}}{(0.059 \mbox{kg} * 0.13^2 \mbox{m}^2)/2} = \alpha \\ \frac{0.1864 \mbox{Nm}}{0.0004986 \mbox{kg m}^2} = \alpha \\ \boxed{374 \mbox{rad/s}^2 = \alpha} \\ \alpha = 374 \mbox{rad/s}^2 * \frac{1 \mbox{rev}}{2\pi \mbox{rad}} * \frac{60 \mbox{s}}{1 \mbox{min}} \\ \boxed{\alpha = 3570 \mbox{rpm/s}} \\$

Questo è molto, ma non è così irragionevole - questo articolo sul controllo del movimento ha la figura seguente: ("allora" - 2000 - le persone non hanno messo la grafica sulla pagina, è collegata come Figura 2)

Qui puoi vedere il motore accelera da fermato a 2000 giri / min in 0,12 secondi, per un'accelerazione di 16.667 giri / min / s. Il motore è a 3.570 giri / min / s per il carico dato. Probabilmente non vedrai tassi così alti a causa dell'attrito, ma è un buon campo da baseball.

Quindi, in conclusione, non hai dichiarato cosa sia "adeguato", ma in ogni caso, sì, questo motore sarà probabilmente abbastanza buono.

PS: di nuovo, vedi la mia risposta sull'arrampicata in collina per ulteriori informazioni su come le rampe influenzano la coppia richiesta. Se stai costruendo un veicolo.

— Mandrino
fonte

Questa ruota viene utilizzata per lanciare palline da ping pong, quindi non sarà sottoposta a stress eccessivo oltre a girare la ruota.

— elettrico il

Sì, ho pensato che fosse qualcosa del genere o un grosso giroscopio quando avevi chiesto in particolare una ruota senza riferimento a un veicolo.

— Chuck,

Leggendo la tua risposta, ho notato che hai detto che il motore dovrebbe funzionare. Tuttavia, quando l'ho provato, il motore si è surriscaldato e ha iniziato a puzzare. È normale che un motore lo faccia? Secondo le informazioni fornite, questo motore dovrebbe essere in grado di gestire 190 g.cm senza carico. Ho solo supposto che il dettaglio "senza carico" non avesse importanza perché non sembra logico dare una coppia "senza carico", ma ciò influisce affatto sulla matematica? Penso che potrei provare a ridurre il peso della ruota riducendone le dimensioni, ma alla fine sto cercando la massima velocità lineare.

— elettrico

Sì, ciò influisce sulla matematica, ma in che modo influisce in modo specifico sulla matematica dipende dalle esatte curve coppia-velocità del motore . Nella tua domanda hai dichiarato "MOTORE: 190 g.cm min ", che ho assunto per indicare che la coppia minima era di 190 g-cm. Se guardi l'immagine che ho collegato sopra, ciò significa che ho pensato che il valore che hai dato fosse la coppia di fascia più bassa all'estrema destra della trama. Quello che effettivamente hai è una coppia a vuoto, quindi quello che hai chiamato "min" è in realtà la coppia massima .

— Chuck,

Non capisco ancora quali cambiamenti devo apportare alla matematica. Mentre sto cercando di trovare la massima velocità lineare, suppongo che dovrei iniziare con la massa ideale - c'è un modo per farlo? A proposito, ecco il motore (lo sto usando in una configurazione a 12V) - comingsoon.radioshack.com/…

— electricviolin