Colpo d'ariete e onde di espansione

Stavo pensando al rapporto tra il colpo d'ariete e le onde di espansione. La pressione sembra scendere attraverso un'onda di picco che viaggia alla velocità del suono nel colpo d'ariete (dopo che il fluido è stato inizialmente arrestato da una compressione). La pressione scende anche attraverso un'onda di espansione (ad es. Una ventola per rarefazioni). So che non sono la stessa cosa, ma la mia domanda è: "l'onda che viaggia alla velocità del suono nel colpo d'ariete è più simile a un'espansione piuttosto che a una compressione (o è il contrario)?"

La semplice risposta è entrambe le cose: il flusso non si preoccupa mai di viaggiare "fuori da un'alta densità" o "in una zona a bassa densità", viaggia solo da aree in cui vi sono differenziali di densità. Tuttavia, la tua intuizione è giusta - e personalmente la considero più un'onda di espansione che un'onda di compressione. Le ragioni sono complicate, come immagineresti per una domanda che è rimasta senza risposta per due anni. La versione breve è considerare l'espansione del tubo nella prima metà mentre il fluido si comprime. Nella seconda metà, quando il tubo si comprime allo stato non sollecitato, il fluido si espande all'indietro fino alla sorgente per riempire il serbatoio da cui ha iniziato a fluire. A volte è una pompa, non un serbatoio, che può causare ulteriori problemi.

Una fonte che ho ha un rigido modello matematico per il colpo d'ariete, così come alcune altre situazioni. Per ulteriori informazioni, consultare Analisi e progettazione dei sistemi energetici, 3a edizione, di BK Hodge e Robert P Taylor - ISBN 978-0135259733, in particolare il capitolo 7. Il modello più semplice è un serbatoio pieno d'acqua, con acqua ad altezza h, collegato tramite un lungo tubo di lunghezza l, diametro D, con una valvola all'estremità del tubo. Iniziamo con il fluido nel tubo e apriamo la valvola. Lavorando attraverso la meccanica del continuum, troviamo l'equazione per il fluido che inizia a fluire attraverso la valvola seguendo le linee di:

$$-\frac{\partial H}{\partial x} - \left(\frac{\partial z}{\partial x} = 0 \right) -\frac{fV|V|}{2gD} = \frac{1}{g}\frac{dV}{dt}$$

$\gamma$$f$

$$H-\frac{fL}{D}\frac{V^2}{2g} = \frac{L}{g}\frac{dV}{dt}$$

$V$

$$a =\left(\frac{Kg}{\rho(1+(K/E)c)}\right)^\frac{1}{2}$$

$K$$E$$c$$\infty$$(K/E)$

$$\frac{a^2}{g}\frac{\partial V}{\partial x} + \frac{\partial H}{\partial t} = 0$$

La fonte continua con i metodi di utilizzo di queste equazioni insieme per ottenere utili risultati numerici basati su elementi finiti. In questo, l'acqua viene restituita al serbatoio originale, il tubo si comprime eccessivamente e quando il tubo torna allo stato originale non sollecitato, il liquido si riempie di nuovo sotto pressione dal serbatoio e il secondo ciclo si ripete, smorzato dal fattore di attrito solo. Come tale, i principali risultati da vedere è che:

1. A seconda di ciò che si guarda, il fluido si comprime, seguito dalla compressione del tubo
2. Oppure ... il tubo si espande da uno stato di bassa sollecitazione a uno stato di alta sollecitazione, seguito dal fluido che si espande per formare una testa alta.
3. Entrambi sono modi validi per vederlo, ma il secondo sembra più intuitivo e cattura il punto principale del pericolo del colpo d'ariete: danneggerà i tubi se non lo spiegherai!