Qual è il limite pratico al numero di piani di edifici residenziali costruiti con cemento armato monolitico?

Di recente ho comprato un appartamento in un edificio di 25 piani. Mi chiedo quale sia il limite pratico per il numero di piani di un edificio residenziale prodotto in serie costruito con cemento armato monolitico?

Possiamo aspettarci che il numero di piani in edifici tipici di questo tipo aumenti nei prossimi anni o questo è il limite ragionevole della tecnologia? In tutti i riferimenti che ho visto finora è stato affermato che questa tecnologia non ha limiti sull'altezza degli edifici. Ma ne dubito perché tutti i grattacieli che conosco erano costruiti in acciaio.

Se il cemento armato monolitico non ha limiti, perché non sono stati costruiti edifici molto alti con questa tecnologia?

civil-engineering structures concrete

— Anixx
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Ovunque sia questo limite, è molto al di là del livello di pareggio economico per il telaio in acciaio ("puro"). Immagino che sarebbe possibile costruire un edificio in cemento armato di 50 piani, ma costerebbe la metà per costruire uno delle stesse dimensioni con un telaio in acciaio. Quindi il limite pratico qui è di natura economica: il telaio in acciaio richiede costi di avvio più elevati, quindi non è pratico in edifici bassi, ma il suo costo si riduce molto meglio con l'altezza.

— SF.

Loro hanno. In effetti, l'edificio più alto del mondo, il Burj Khalifa , è fatto proprio di cemento. Quindi c'è quello.

— Mr. P

Risposte:

Qualsiasi limite sarà difficile da quantificare. Ci sono molti fattori che devono essere pesati quando si sceglie il tipo di materiale di base.

La risposta breve è che il limite è già stato scelto per ogni edificio. Ciò è stato fatto durante la progettazione da architetti e ingegneri che hanno lavorato all'edificio. Alcune di queste decisioni potrebbero dipendere dalle tecnologie disponibili al momento della progettazione dell'edificio.

Alcuni dei fattori che sarebbero stati presi in considerazione:

Costo dell'acciaio rispetto al calcestruzzo - Il prezzo relativo dei materiali è cambiato nel corso della storia.
Resistenza del calcestruzzo disponibile - In passato il calcestruzzo era limitato a una resistenza alla compressione di circa 27,6 MPa (4000 psi). Il calcestruzzo moderno ad alta resistenza può essere superiore a 10.000 psi (69 MPa).
Resistenza dell'acciaio disponibile - Le resistenze dell'acciaio sono aumentate da 36 ksi (248 MPa) a 50 ksi (345 Mpa) e persino a 100 ksi (689 MPa).
Area dello spazio delle pareti e delle colonne necessaria per sostenere i piani superiori - Gli edifici sono pesanti. Man mano che l'edificio diventa più alto, c'è più peso che preme verso il basso ai piani inferiori. Questa maggiore forza richiede più area di materiale. Ad un certo punto, lo spazio utilizzabile ai piani inferiori è ridotto più di quanto sia accettabile. Per unità di area, l'acciaio è più resistente del calcestruzzo, quindi ci vorrà meno area per sostenere lo stesso carico.
Rigidità dell'edificio - Gli edifici molto alti ondeggiano mentre il vento soffia su di loro. Quanto si muovono è controllato dal peso e dalla rigidità dell'edificio.
Futuro creep (accorciamento) dell'edificio - Sia acciaio che cemento. Cioè si comprimono nel tempo se viene applicata una forza costante. La quantità di scorrimento è influenzata dall'età, dalla forza o dal materiale e dalle forze che agiscono sul materiale. In edifici molto alti, questo accorciamento deve essere preso in considerazione nel progetto. Un edificio più leggero dovrà contenere meno creep.
Design sismico (terremoto) - L'acciaio è un materiale duttile. Il calcestruzzo è un materiale fragile. In luoghi in cui sono previste elevate forze sismiche, potrebbe essere necessario l'acciaio. Ha la capacità di subire deviazioni estreme senza fallimento completo.
Controllo di qualità - Il calcestruzzo verrà versato in loco e l'acciaio viene generalmente fabbricato fuori sede in condizioni controllate. La qualità anticipata del prodotto finale o la quantità di controllo necessaria per garantire un prodotto di qualità sono entrambi una considerazione dei costi.

Ci sono molti fattori che vanno nella progettazione dei grattacieli. Ogni articolo sopra ha un costo associato. Il risultato finale è almeno parzialmente controllato dal prezzo stimato.

I moderni design dei grattacieli a volte includono un nucleo di cemento che arriva fino in fondo o quasi. Ciò dimostra che non esiste un limite all'altezza della costruzione in cemento, purché tu stia bene con un volume utilizzabile ridotto.

— hazzey
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In tutti i riferimenti che ho visto finora è stato affermato che questa tecnologia non ha limiti sull'altezza degli edifici.

Questa affermazione è più o meno vera.

La risposta di hazzey ha già fatto un buon lavoro nel riassumere i limiti effettivi dell'altezza dell'edificio - vale a dire, i fattori che, in qualsiasi applicazione reale, controllano la decisione di quanti piani costruire un edificio. Tuttavia, c'è ancora la questione di quanto possa essere alta una struttura , supponendo che siamo stati in grado di ignorare tutti questi altri fattori.

Se facciamo un'ipotesi semplificativa (e molto ingenua) che l'unica limitazione dell'altezza di una struttura è la resistenza a compressione del calcestruzzo stesso, e anche che l'unico carico trasportato dal calcestruzzo è il carico risultante dal peso del colonna verticale verticale monolitica sopra (non ci sono carichi in tensione o trasferimenti di carico; l'edificio è essenzialmente un enorme blocco di cemento armato), il calcolo è abbastanza semplice.

Peso unitario del calcestruzzo: $γ_{c} = 150 \frac{lbf}{{ft}^{3}}$ $\gamma_c=150\frac{\text{lbf}}{\text{ft}^3}$
Resistenza a compressione del calcestruzzo (calcestruzzo ad alte prestazioni): $f_{c}^{'} = 20, 000 \frac{lbf}{{in}^{2}}$ $f'_c=20,000\frac{\text{lbf}}{{\text{in}}^2}$
Sforzo portato dal calcestruzzo in basso: $f = H_{c} γ_{c}$ $f=H_{c}\gamma_c$
Imposta e risolvi per l'altezza massima: $f=f'_c$ $H_{m a x} = \frac{f ‘_{c}}{γ_{c}} = \frac{20, 000 psi}{150 pcf} = 19, 200 ft$ $H_{max}=\frac{f`_c}{\gamma_c}=\frac{20,000\text{psi}}{150\text{pcf}}=19,200\text{ft}$

Questo è così alto (3,64 mi, o 5,85 km) che l'accelerazione dovuta alla gravità sarebbe notevolmente diversa nella parte superiore della struttura; il peso unitario del calcestruzzo nella parte superiore sarebbe all'incirca il 99,82% di quello che è nella parte inferiore, ovvero circa 149,73 pcf.

Inoltre, l'incredibile stress applicato al calcestruzzo comporterebbe sforzi apprezzabili. Un'equazione per il modulo di elasticità del calcestruzzo ad alta resistenza (da ACI) è:

$E_c=40,000\sqrt{f'_c}+1\times 10^6 \text{psi}=6,657\text{ksi}=45.9\text{GPa}$

Secondo la legge di Hooke, la deformazione massima nella parte inferiore della struttura sarebbe di circa lo 0,3%:

$\varepsilon_{max}=\frac{f'_c}{E_c}=0.3\%$

Per trovare lo sforzo su tutta l'altezza della struttura, integriamo semplicemente:

\int_{0}^{H_{c}} \frac{f (z)}{E_{c}} d z = 28.8 ft

$\int_{0}^{H_c}\frac{f(z)}{E_c}\text{d}z=28.8\text{ft}$ dove (gravità, è una funzione di altezza ).

f (z) = γ_{c} z \cdot g (z)

$f(z)=\gamma_cz\cdot g(z)$

g

$g$

z

$z$

Ciò significa che l'altezza ridotta della struttura dopo aver preso in considerazione la deformazione del calcestruzzo sarebbe di circa 3,670 km (191,6 ft).

Secondo questo articolo della Contruction Week Online, a 92 piani (423 m, o 1388 piedi) il Trump International Hotel and Tower è attualmente l'edificio in cemento più alto del mondo (per definizione), ed è il nono edificio più alto del mondo. Questo è circa il 7% dell'altezza possibile (come definito dall'analisi semplificata sopra). Sebbene l'analisi semplificata ignori ogni sorta di considerazioni pratiche e non includa fattori di sicurezza, è almeno in qualche modo istruttiva su ciò che potrebbe essere possibile utilizzare cemento armato ad alte prestazioni.

— Rick supporta Monica
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Direi che questo sta calcolando un limite superiore per l'altezza: non ci aspettiamo che sia possibile costruire così in alto (quindi non è "il più alto possibile") - ma essere in grado di costruire "non più in alto" di quello. Che è un'informazione molto utile per capire questo tipo di problema. (+1)

— Volker Siegel

Ciò presuppone una sezione costante che si potrebbe sostenere sia una scelta molto limitante da fare. Consenti alla struttura di essere più larga alla base che in alto e ti avvicineresti all'infinito a meno che tu non presenti alcune preoccupazioni più pratiche. Sicuramente potremmo raggiungere lo spazio, ma la vera domanda è a quale costo? ;)

— Mr. P

@ Mr.P sarebbe davvero infinito però? Sembra che lo stress sul fondo di un cono o una forma a piramide alla fine distruggerebbe il cemento. Ma hai ragione sul fatto che potrebbe essere molto più alto di questo. Dovrei aggiornare la mia risposta usando quell'idea.

— Rick supporta Monica

@Rcik Teachey: Beh, immagino che ogni volta che ci avviciniamo al limite di compressione possiamo semplicemente svasare un po 'di più la base e quindi diffondere la forza su un'area ancora più grande e siamo pronti per andare di nuovo. Tuttavia, se introducessimo anche la più piccola parte della realtà, il problema principale sarebbe rappresentato dalle forze di trazione necessarie per resistere al momento angolare, cercando di far precipitare l'intera cosa nello spazio una volta superato lo strato geostazionario. Ma prima avremmo probabilmente incontrato altri problemi, come soffocare tutta l'umanità sul CO2 rilasciato producendo il nostro cemento :)

— Mr. P

Anche l'edificio in cemento più alto del mondo è Burj Khalifa , è stata la struttura artificiale più alta dal 2007 (quando non era nemmeno vicina al completamento).

— Mr. P