In che modo nel ciclo Rankine la turbina genera più potenza di quella della pompa?

Nel ciclo di Rankine c'è la caldaia in cui l'acqua viene bollita in vapore surriscaldato. All'ingresso c'è una pompa che eroga più acqua e in uscita c'è una turbina che raccoglie l'energia del vapore compresso.

La pressione del vapore è approssimativamente identica contro la turbina e la pompa; la pressione della sezione della caldaia.

Cosa rende la turbina a vapore invece di fare il backup e forzare la pompa a girare all'indietro? - bene, questo è semplice, potenza erogata alla pompa. Ma allora come mai la turbina produce più potenza di quella della pompa? La pompa, dopo tutto, deve superare la stessa pressione che spinge la turbina e fornire la stessa quantità di acqua che viene espulsa dal vapore. Mi manca qualche elemento significativo del dispositivo. Che cos'è?

La pressione è forza / area, se l'area offerta dalla girante della pompa è più piccola dell'area contro la quale il vapore deve uscire dalla caldaia e sia la turbina che la pompa sono collegate, la stessa pressione si tradurrà in una forza minore sulla pompa rispetto alla turbina.

Esempio :

Supponiamo che la pompa sia una pompa a pistone e sul lato vapore vi sia un motore a pistoni (per semplicità). In una determinata parte del ciclo, sia il pistone della pompa che le valvole del pistone del motore sono aperte verso la caldaia (la pompa sta alimentando acqua alla caldaia e il motore sta prendendo vapore dalla caldaia).

La "faccia" del pistone della pompa ha, diciamo, una superficie di 10 cm², mentre il pistone del motore a vapore ha una superficie di 100 cm². Supponiamo che la pressione sulla caldaia sia 200kPascal. Ciò significa che il pistone della pompa dovrà forzare contro 200000 N / M² * 0,001 M² = 200 N di forza. Mentre questa pressione sul motore a vapore produce 200000 N / M² * 0,1 M² = 20 kN. È chiaro che in un collegamento diretto tra la pompa e il motore, il motore a vapore produrrà molta più forza di quella necessaria alla pompa per alimentare l'acqua all'interno della caldaia contro il gradiente di pressione.

Per fare un confronto, supponiamo che invece di pompare acqua nella caldaia, la pompa prende il vapore e la pompa nella caldaia. Se il pistone della pompa è più piccolo (ovvero una corsa o un foro più piccoli), la quantità di massa d'acqua che fuoriesce dalla caldaia tramite il motore sarebbe maggiore della quantità di massa che rientra nella caldaia tramite la pompa. Se entrambi fossero uguali, il motore non genererebbe alcuna potenza. Mentre se la pompa fosse in grado di immettere più vapore nella caldaia di quanto non ne uscisse, si avrebbe una fonte di energia superiore all'unità, ovvero sfidando le leggi della termodinamica. Presto la caldaia si sarebbe esaurita per riscaldarsi.

Ma, poiché ciò che viene pompato all'interno della caldaia è acqua liquida e l'acqua come liquido ha una densità molto più alta del vapore (il che significa che lo stesso volume contiene più massa di liquido rispetto al gas - oltre al fatto che i liquidi hanno un volume fisso mentre il il gas può espandersi), quando quel piccolo volume viene pompato nella caldaia sotto forma di acqua, l'energia termica aggiunta al sistema espanderà questa massa in un vapore che ha molta pressione e molta meno densità, in modo da ottenere la stessa massa d'acqua (come vapore) dalla caldaia attraverso il motore, avrai bisogno di un volume molto più grande di quello che hai usato per mettere quell'acqua all'interno, risultando in una differenza nelle forze esercitate da questo gas sul pistone della pompa (tramite il colonna d'acqua in entrata) rispetto al pistone del motore, decidendo la direzione verso cui si sposterà il sistema.

Hai l'idea?

In altre parole, la capacità dell'acqua di cambiare fase e occupare un volume maggiore rispetto al liquido a volume fisso determina un guadagno netto di potenza in questo sistema. Da dove viene l'energia per causare il cambiamento di fase, che provoca quindi questo aumento di pressione? Viene dalla fonte di calore. Dove va l'energia respinta? Esce dal condensatore, dove il vapore diventa liquido, perdendo volume, per essere iniettato di nuovo nella caldaia come liquido di volume più piccolo e fisso, e così via ...

L'idea chiave qui è che la pressione è uguale alla forza divisa per area.

Il motivo principale è che ci vuole molta meno energia per comprimere un liquido rispetto a un gas con la stessa differenza di pressione. La pompa impiega un po 'di energia per comprimere l'acqua, ma un'enorme quantità di energia viene rilasciata quando il vapore si espande nella turbina. Questo è il motivo per cui un cambio di fase viene utilizzato nella Rankine e nei cicli correlati.

Un'altra cosa da considerare è che la pompa non ha bisogno di sovra-abbinare la potenza della turbina, come hai detto - deve solo sovra-abbinare la pressione .

Puoi vedere la differenza di energia tra la compressione di gas e liquido guardando una tabella entalpia vs pressione.

C'è un differenziale di pressione attraverso la turbina che impedisce il backup della pressione.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gif Nella tabella sopra tra il punto 2 e il punto tre il fluido passa attraverso la turbina che si espande mentre la spinge e riduce la pressione. Se hai ignorato l'albero e la rotazione della turbina, quel punto potrebbe quasi essere sostituito da un ugello con lo stesso effetto sul ciclo.

Dalla tua descrizione sembra che stai descrivendo un sistema di stoccaggio pompato o che stai ignorando la fase di riscaldamento / combustione (punto 4 al punto 1 sulla mia carta). Questa fase è ciò che aumenta la pressione del sistema oltre la pressione creata dalla pompa.